2019-2020学年广东省华南师大中山附中七年级下学期期中数学试卷 (解析版).doc
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1、2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1在3,0,这四个数中,最小的无理数是()A0B3CD2若x是9的算术平方根,则x是()A3B3C9D813若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3Bx+3y+3CD3x3y4下列计算不正确的是()A2B9C0.4D65方程组的解是,则a,b为()ABCD6在数轴上表示不等式组的解,其中正确的是()ABCD7下列语句中,是假命题的是()A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C互补的两个角是邻补角D垂线段最短8实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是()Aba0B1a0Cb10D1b09如图,直线ab,射线DC
2、与直线a相交于点C,过点D作DEb于点E,已知125,则2的度数为()A115B125C155D16510小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,如果设小刚的弹珠数为x颗,小龙的弹珠数为y颗,则列出的方程组正确的是()ABCD二、填空题(本大题有7小题,每题4分,共28分)112的相反数是 ;绝对值是 12已知,则 (不用计算器)13将方程2x+3y6写成用含x的代数式表示y,则y 14不等式3x51的正整数解是 15在一本书上写着方程组的解是,其中y的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p 16如图,一个
3、宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1 度17一个立方体的体积是64m3,若把这个立方体体积扩大1000倍,则棱长为 三、解答题(共8小题,满分14分)18计算:+|3|19解方程组20如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到点A,作出平移后的四边形21求不等式组的整数解22已知|2a+b|与互为相反数(1)求2a3b的平方根;(2)解关于x的方程ax2+4b2023如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,CEFG,CEDGHD(1)求证:CEGF;(2)试判断AED与D之间的数量关系,并说明理由;(3)若EHF100,D30,求AEM的度数24某电器超市销
4、售每台进价分别为200元,170元的A、B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由25长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图
5、1,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a度/秒,灯B转动的速度是b度/秒,且a、b满足|a3b|+(a+b4)20假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQMN,且BAN45(1)求a、b的值;(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前若A射出的光束与B射出的光束交于点C,过C作CDAC交PQ于点D,则在转动过程中,BAC与BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取
6、值范围参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1在3,0,这四个数中,最小的无理数是()A0B3CD【分析】从四个数中先找出无理数,再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案解:3,0是有理数,无理数有和,最小的无理数是;故选:D2若x是9的算术平方根,则x是()A3B3C9D81【分析】根据平方运算,可得一个数的算术平方根解:329,3,故选:A3若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3Bx+3y+3CD3x3y【分析】根据不等式的性质1,可判断A、B;根据不等式的性质2,可判断C;根据不等式的性质3,可判断D解:A、不等式的两边都减3,不等号的方向不变,故A正确;B、不
7、等式的两边都加3,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两边都乘以,不等号的方向不变,故C正确;D、不等式的两边都乘以3,不等号的方向改变,故D错误;故选:D4下列计算不正确的是()A2B9C0.4D6【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断解:A、原式2,错误;B、原式|9|9,正确;C、原式0.4,正确;D、原式6,正确故选:A5方程组的解是,则a,b为()ABCD【分析】此题可以把x,y的值代入,即可求出a,b的值解:依题意,得a10,1b1a1,b0故选:B6在数轴上表示不等式组的解,其中正确的是()ABCD【分析】先根据题意得出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可解:,不等式组
8、的解集为;2x1,在数轴上表示为:故选:A7下列语句中,是假命题的是()A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C互补的两个角是邻补角D垂线段最短【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示,正确是真命题,B、等角的补角相等,正确是真命题,C、互补的两个角不一定是邻补角,错误是假命题,D、垂线段最短,正确是真命题,故选:C8实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是()Aba0B1a0Cb10D1b0【分析】根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得ba0,再根据有理数的加减法法则可得答案
9、解:由题意,可得ba0,则ba0,1a0,b10,1b0,表示正确的是A;故选:A9如图,直线ab,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DEb于点E,已知125,则2的度数为()A115B125C155D165【分析】如图,过点D作ca由平行线的性质进行解题解:如图,过点D作ca则1CDB25又ab,DEb,bc,DEc,2CDB+90115故选:A10小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,如果设小刚的弹珠数为x颗,小龙的弹珠数为y颗,则列出的方程组正确的是()ABCD【分析】此题中的等量关系有:把小刚
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