北师大版五下数学第3单元《分数乘法(三)(分数乘分数)》编写说明及教学建议.doc
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1、分数乘法(三)(分数乘分数)编写说明及教学建议学习目标1经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程,理解分数乘分数的意义。2掌握分数乘分数的计算方法,能正确地进行分数乘分数的乘法运算。3会解决有关的实际问题,体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。编写说明理解分数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。同时,它也是分数乘法中的重点和难点。教科书设计了三个问题和“试一试”。其中,第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法;第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法;第三个问题结合直观的或抽象的计算过程,归纳分数乘分数的乘法的计算方法,能正确地进行运算。读一读,想
2、一想,剩下的部分占这张纸条的几分之几?用分数乘法诠释我国古代的哲学道理,用图形直观帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义,即单位量与单位数都是分数单位,表示一个分数单位的几分之一,(以两个分数单位的分母的积为分母)。=?用一张长方形的纸折一折,想一想,再算一算。这个问题着重于探索分数乘分数的计算方法,教科书根据算式的意义,运用直观操作的方式展现了探索过程。同时,用红色虚线框出了“”(分数乘分数)的关键计算步骤,意在突出分数分的方法。需要指出的是,关键步骤“”并非自然导出,而是比较算式和结果数值之间的关系后,作为一个合理的解释而得出来的。其实一般的两个分数相乘,也可以转化为两个分数单位的乘法,计算
3、方法如下: 需要说明的是,这个方法不需要学生掌握,但建议教师了解。考虑学生的接受能力,教科书只呈现直观的运算,没有呈现上述方法的运算,但教师要明白分数乘法运算的推理过程,打通数学知识的内部联系。同时,教师还要知道所谓运算法则,其实就是对运算的思维过程进行提炼的结果。如教科书上启发学生总结归纳的:两个分数相乘,只要分子乘分子、分母乘分母就可以了;能约分的可以先约分。这就概括了分数乘分数的运算法则。同时还要引导学生知道:分数乘分数的法则也涵盖了分数乘整数的情况,只要把整数看成分母是1的分数即可。试一试在掌握分数乘法的计算方法的基础上,教科书又提出两个问题,探究分数乘法的积的变化规律。第一个问题是探
4、讨“一个数与分数相乘,积一定小于这个数”的说法是否正确;第二个问题是探究一个数乘分数的积的变化规律。乐乐认为:一个数与分数相乘,积一定小于这个数。你同意吗?举例说明你的想法。在非零自然数中,乘法有这样的规律:积总是大于乘数。但在分数范围内,上述整数乘法的规律并不成立。所以,理解一个数与分数相乘,积不一定小于这个数的问题就成为了本阶段学习中的一个典型困难。据此,教科书安排了本问题进行专门的讨论。例如,2=,其中积比乘数2小。但是,如果持乐乐那样的观点也是错误的。否定乐乐的观点,只要举出一个反例,例如,2= ,2。笑笑不同意乐乐的观点,但也没有全盘否定,所以她说“不一定”,并举出一个正例和一个反例
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