人教版数学必修三3.3.2 均匀随机数的产生 同步教学设计.doc
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1、一、教学内容解析本课选自人民教育出版社(数学必修3)A版第三章概率中“几何概型”的第二课时3.3.2均匀随机数的产生。均匀随机数是在学生已经掌握几何概型的基础上,来学习解决几何概型问题的又一方法,本节课的教学对全面系统地理解掌握概率知识,对于培养学生自觉动手、动脑的习惯,对于学生辩证思想的进一步形成,具有良好的作用. 通过对本节例题的模拟试验,认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法,体会到用计算机产生随机数,可以产生大量的随机数,又可以自动统计试验的结果,同时可以在短时间内多次重复试验,可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。在教学过程中有意识地让学生感知从具体到抽象,从特殊到一般,从感
2、性到理性的认知过程,同时使学生认识数学的实用价值和科学价值。本节课的教学重难点:重点是掌握使用EXCEL软件产生0,1及a,b上均匀随机数;学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.难点是二、教学目标设置1、 通过模拟试验,了解均匀随机数的概念;了解利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法。2、 培养学生自己动手,主动思考,发现创新的好习惯。通过学习体会数形结合的思想方法。3、 通过学习使学生经历设计和运用模拟方法来近似计算概率,让学生深刻体会频率和概率的区别,通过大量模拟实验,充分感受“大数规律”,从而理解频率估计概率的科学性。进而提高分析实际问题的能力,增强数学应用意识。4、 营造和谐的课堂
3、氛围,通过独立思考,合作交流使学生获得学习数学的成功体验,培养良好的学习习惯及严谨的思维方式。三、学生学情分析学生已有的认知基础是古典概型的概念,初步认识到几何概型是解决概率的另一种数学模型,并且能区分两种不同概率模型,学生在学习完古典概型后,已经了解利用随机模拟的方法解决概率问题,能设计方案通过产生整数随机数解决古典概型的概率.教学中,通过古典概型与几何概型的对比,引导学生探索利用计算机如何产生某区间上均匀随机数,并通过实验操作,经历讨论、交流、计算机验证使学生经历从直观到抽象、具体到一般的形成知识的过程四、教学策略分析1根据学生情况,本课采用计算机产生均匀随机数,使用学生熟悉的软件EXCE
4、L这样符合学生的认知规律,可以有效提高学生数学思维的参与度,利于新课的学习。在例题的学习上使用几何画板为平台,通过图形的演示,变抽象为直观,为学生的数学探究与数学思维提供支持2由于我校学生基础薄弱,所以在整节课的教学中采用小组合作学习的方式,这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会,同时有利于发挥各层次学生的作用3本节课的教学设计遵循了教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学原则,教师始终坚持启发式教学方法,设计一系列问题串,以引导学生的数学思维活动教学中教师通过创设情境,设置问题,启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究、合作交流,实现动眼、动手、动脑操作来达到对知识的发现和接受。五、教学
5、过程(一)创设情境,引入新知问题1:父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间 ,求父亲在7:30之后离开家上班的概率?问题2:如何判断这个问题是一个几何概型的?几何概型特点是什么?【师生活动】:学生思考、发言,教师补充【设计意图】:引导学生把实际问题转化为数学问题,同时在几何概型中要把一个变量问题转化为长度比来解决问题,同时为例题订报纸,两个变量问题做铺垫。问题3:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?问题4:对比上一个问题,都是时间问题,都是
6、几何概型,怎么上一个是长度比,这道题用面积比,有什么区别?【师生活动】:教师引导学生通过类比、观察、交流后,得出方法。帮助学生分析问题3,引导学生将实际问题转化为数学问题,并用数学符号语言表达,解题过程由学生思考陈述,教师板书过程,师生共同总结本题特点。【设计意图】:这是本节课的难点,通过问题引发学生思考一个变量可否解决问题,自然是学生分析出需要设两个变量。问题转化为几何概型面积比后,需要用到平面区域中线性规划知识,考虑到例题涉及到了一些学生还未接触过的知识,在分析问题的时候由老师引导学生共同完成。问题5:我们是不是也可以向古典概型那样通过随机模拟的方法得到该事件的概率呢?你能设计一个方案吗?
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