2020年河南中考复习专题八 二次函数压轴题_课件(共37张PPT).pptx
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1、专题八二次函数压轴题,例1、(2019湖南常德)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为A(1,4),与坐标轴交于B,C,D三点,且点B的坐标为(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M,N,且点N在点M的左侧,过M,N作x轴的垂线交x轴于点G,H两点,当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长的最大值;(3)当矩形MNHG的周长最大时,能否在二次函数图象上找到一点P,使PNC的面积是矩形MNHG面积的,若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由,线段问题,1(2019山东东营)已知抛物线yax2bx4经过点A(2,0),B(4,0),与y轴交于点C.(1)
2、求这条抛物线的解析式;(2)如图1,点P是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标;(3)如图2,线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,在直线DE上是否存在一点G,使CMG的周长最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由,2(2019河南模拟)如图,抛物线yax2bx(a0)的图象过原点O和点A(1,),且与x轴交于点B,AOB的面积为.(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使AOM的周长最小,求点M的坐标;(3)点F是x轴上一动点,过点F作x轴的垂线,交直线AB于点E,交抛物线于点P,且PE,直接写出点E的
3、坐标(写出符合条件的两个点即可).,例2、(2019江苏常州)如图,二次函数yx2bx3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点A的坐标为(1,0),点D为OC的中点,点P在抛物线上(1)b_;(2)若点P在第一象限,过点P作PHx轴,垂足为H,PH与BC,BD分别交于点M,N.是否存在这样的点P,使得PMMNNH,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P的横坐标小于3,过点P作PQBD,垂足为Q,直线PQ与x轴交于点R,且SPQB2SQRB,求点P的坐标,面积问题,1(2019江苏淮安)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点,D为顶点,其中点B的坐标为(5,0),
4、点D的坐标为(1,3).(1)求该二次函数的解析式;(2)点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且EDEF,求点E的坐标;(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G,使得ADG的面积是BDG的面积的?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由,2(2019湖南衡阳)如图,二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点N,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接CP,过点P作CP的垂线与y轴交于点E.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)当点P在线段OB(点P不与O,B重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值?并求出这个最大
5、值;(3)在第四象限的抛物线上任取一点M,连接MN,MB.请问:MBN的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由,例3、(2019山东菏泽)如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),点A的坐标是(2,0),点P为抛物线上的一个动点,过点P作PDx轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x1.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在第二象限内,且PEOD,求PBE的面积(3)在(2)的条件下,若点M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使BDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由,等腰三角形的存在探
6、究,1(2019郑州二模)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点点A在x轴的正半轴上,点A的坐标为(10,0).一条抛物线yx2bxc经过O,A,B三点,直线AB的表达式为yx5,且与抛物线的对称轴交于点Q.(1)求抛物线的表达式;(2)如图2,在A,B两点之间的抛物线上有一动点P,连接AP,BP,设点P的横坐标为m,ABP的面积S,求出面积S取得最大值时点P的坐标;(3)如图3,将OAB沿射线BA方向平移得到DEF,在平移过程中,以A,D,Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形?如果能,请直接写出此时点E的坐标(点O除外);如果不能,请说明理由,2(2019四川成都)如图,抛物线yax2bxc
7、经过点A(2,5),与x轴相交于B(1,0),C(3,0)两点(1)求抛物线的函数表达式;(2)点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将BCD沿直线BD翻折得到BCD,若点C恰好落在抛物线的对称轴上,求点C和点D的坐标;(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物线的对称轴上,当CPQ为等边三角形时,求直线BP的函数表达式,例4、(2019许昌一模)如图,二次函数yax2bxc交x轴于点A(1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,抛物线上一点D的坐标为(4,3).(1)求该二次函数所对应的函数解析式;(2)如图1,点P是直线BC下方抛物线上的一个动点,PEx轴,PFy轴,求线段EF
8、的最大值;(3)如图2,点M是线段CD上的一个动点,过点M作x轴的垂线,交抛物线于点N,连接CN,BN.当CBN是直角三角形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标,直角三角形、等腰直角三角形的存在探究,1(2019信阳一模)如图所示,已知抛物线yax2bxc(a0)经过点A(2,0),B(4,0),C(0,8),与直线yx4交于B,D两点(1)求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标;(2)点P为直线BD下方抛物线上的一个动点,试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标;(3)点Q是线段BD上异于B,D的动点,过点Q作QFx轴于点F,交抛物线于点G,当QDG为直角三角形时,直接写出点Q的坐标,2(2
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