人教版七年级数学下册9.1.2.1《不等式的性质1》教案.doc
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1、不等式的性质教案教学内容不 等 式 的 性 质教学目标知识目标(1)、理解不等式的性质及其证明。(2)、能运用不等式性质定理及推论解决一些简单的问题。过程与方法目标(1)、使学生经历探索不等式性质的过程。(2)初步体验严密的数学逻辑。情感目标使学生在操作、交流的数学活动中,感受数学学习的乐趣,增强学好数学的自信心;通过本节内容的学习,使学生养成条理思维的习惯和认真严谨的学习态度,提高学生逻辑推论的能力。授课类型新授课教学方法“自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练”四环节教学法教学重点不等式的性质教学难点不等式性质的证明教具准备多媒体、实物投影仪学法尝试、探究、讨论、总结、运用难点突破方法:1
2、、结合实例总结强化 2、小组合作探究板书设计不 等 式 的 性 质性质1 例题讲解 性质2及推论 演算过程 性质3 小结和作业。 教学过程:一、 课前预习:(预习课本P38-P41页,约20分钟,思考以下问题)1、 什么是同向不等式?2、 不等式的对称性和传递性?如何证明?3、 对不等式之间如何进行加法运算?不等式和等式呢?二、 课内探究:1、复习提问:(1)、不等式的定义?(2)、比较两实数大小的方法?2、新课引入:前面我们学习了不等式的定义及两个数或代数式大小的比较方法,为解决与不等式有关的问题,我们需要来研究不等式的性质,这就是我们这一节课的研究内容。(板书课题)3、合作探究:(学生思考
3、并回答以下问题)问题一、什么是同向不等式?不等号方向相同的不等式。如ab,cd问题二、ab与ba是否等价?为什么?(小组合作讨论,板演过程或投影学生过程。)证明:ab,ab0 由正数的相反数是负数,得:(ab)0 ba0,即ba. 强调:1、证明两部分(学生自证后一部分) 2、依据:正数的相反数是负数性质1:如果ab,那么ba;如果ba,那么ab。(对称性)问题三、若ab,且bc,则ac?证明?(教师引导,书写过程)证明:ab,bc ab0,bc0. 根据两个正数的和仍是正数,得:(ab)(bc)0 ac0,即ac。(说明:此性质证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数。)结合性
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