人教版数学必修4第一章1.1.2 弧度制 课件(共21张PPT).ppt
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1、弧度制,人教版A版数学必修4,一、创设情境,导入新知,1公里=1000米,孙杨在里约奥运会获得200米自由泳金牌!,0.2公里自由泳!,一、创设情境,导入新知,弧度制,角度制:将一个周角均分成360份,每一份代表1度。(单位:度、分、秒),故圆周角等于360,平角等于180,直角等于90,快问快答:,113147=?,1718=?,260=3,215,60进制,1129?,40,分小组合作:,二、动手感知,建构概念,二、动手感知,建构概念,实验1:(1)阅读教材中对1弧度角的概念的描述;(2)如何在圆形卡纸上作出1弧度角?(3)以小组为单位,相互交流1弧度角的画法。,实验准备:每人准备一大一小
2、的两张圆形卡纸、一根无弹性的绳子。,二、动手感知,建构概念,定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度角。,注:单位用rad表示,读作弧度。单位通常可以省略不写。,在任意角的定义下:OA是角的始边,OB是角的终边,按逆时针方向旋转形成的角是正角,顺时针方向旋转形成的角是负角。,O,A,B,规定:正角的弧度数是正数、负角的弧度数是负数。,R,三、合作交流,探究性质,实验2:(1)请在大小两张圆形卡纸上分别作出1弧度角;(2)观察、比较所作出两个1弧度角的大小;(3)小组合作交流,说一说你的发现。,圆心角的弧度数不随着半径的变化而变化。,思考:如果弧长是,半径是r,那么弧所对的圆心角的弧度数
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