山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷.doc
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1、数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1若复数z满足,则z的虚部为A5BCD-52已知命题p:,,则()A,B,C,D,3点的直角坐标是,则点的极坐标为( )A B C D 4下面四个推理,不属于演绎推理的是()A.因为函数的值域为所以的值域也为B.昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿C.在平面中,对于三条不同的直线,若.则将此结论放到空间中也如此D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行,那么墙上的字迹离地面的高度大约是他的身高,凶手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多,于是他得出了凶手身高六尺多的结论5p:(2x)
2、(x1)0;q:0x1。则p成立是q成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线(为参数)和曲线上,则的最小值为()A. 7 B. 5 C. 3 D. 17研究变量,得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强,以上正确说法的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.48命题“若
3、x2y2,则xy”的逆否命题是()A“若xy,则x2y,则x2y2”C“若xy,则x2y2” D“若xy,则x2y2”9将曲线x2+4y=0作如下变换:, 则得到的曲线方程为()A. B. C. D. 10.满足条件|z+i|+|zi|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )A椭圆B两条直线 C圆 D一条直线 11利用反证法证明:“若,则.”时,假设为( )A.,都不为0B.且,都不为0C.且,不都为0 D.,不都为012已知命题p:xR,x1lgx,命题q:x(0,),sinx2,则下列判断正确的是()Apq是假命题Bpq是真命题Cp(綈q)是假命题Dp(綈q)是真命题二、填空题:本大题共
4、4小题,每小题4分,共16分13若为一次函数,且,则 14已知函数yf(x)的定义域为7,1,则函数的定义域是_15设集合Ax|2a1x3a5,Bx|3x22。若A(AB),则实数a的取值范围为_16若函数 (且),函数. 若,函数无零点,则实数的取值范围是 ; 若有最小值,则实数的取值范围是 三、解答题:17(本题满8分)已知a0,b0用分析法证明:.18.(本题满分10分)已知函数(1)若m=1,解关于x的不等式(2)若的最大值为3,求m。19(本题满分10分)已知曲线C的极坐标方程为4cos ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线
5、C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)设曲线C与直线l相交于P,Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积20(本题满分10分)2018年为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:年龄段人数(单位:人)18018016080约定:此单位45岁59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众(1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人?(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事完成下列列联表,并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?热衷关心民生大
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