人教版数学必修四1.1.2《弧度制》导学案.doc
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1、1.1.2 弧度制导学案【学习目标】1.理解弧度制的意义;2.能正确的应用弧度与角度之间的换算;3.记住公式(为以.作为圆心角时所对圆弧的长,为圆半径);4熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。【重点难点】弧度与角度之间的换算;弧长公式、扇形面积公式的应用。【学法指导】 1.了解弧度制的表示方法;2.知道弧长公式和扇形面积公式.【知识链接】 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒,它们是60进制,角是否可以用其它单位度量,是否可以采用10进制? 自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题:1、 角的弧度制是如何引入的?2、 为什么要引入弧度制?好处是什么?3、 弧度是如何定义的?
2、4、 角度制与弧度制的区别与联系?三、提出疑惑1、平角、周角的弧度数?2、角的弧度制与角的大小有关,与角所在圆的半径的大小是否有关?3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系?【学习过程】(一)复习:初中时所学的角度制,是怎么规定角的?角度制的单位有哪些,是多少进制的?(二)为了使用方便,我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制弧度制。 叫做1弧度的角,用符号 表示,读作 。练习:圆的半径为,圆弧长为、的弧所对的圆心角分别为多少?:圆心角的弧度数与半径的大小有关吗?由上可知:如果半径为r的园的圆心角所对的弧长为,那么,角的弧度数的绝对值是: ,的正负由 决定。正角的弧度数是一个 ,负角
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