2020年山东省济南市平阴县中考数学一模试卷(解析版).doc
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1、2020年山东省济南市平阴县中考数学一模试卷一选择题(共12小题)15的相反数是()AB5CD52如图所示的几何体的主视图是()ABCD32020庚子鼠年,新型冠状病毒席卷全国,据统计,截止到3月8号,全国已有346支医疗队、42600余名医护人员抵达湖北救援,数字42600用科学记数法表示为()A0.426105B4.26104 C4.26105 D42.6103 4下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起,若130,则2的度数为()A10B15C20D306下列运算正确的是()Aa3a2a6Ba7a4a3C(
2、3a)26a2D(a1)2a217某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示,下列结论不正确的是()A众数是8B中位数是8C平均数是8D极差是48实数a、b、c满足ab且acbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()ABCD9甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()ABCD10如图,在RtABC中,ABC90,AB2,BC2,以AB的中点O为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为()AB+C2D411如图,一艘船由A港沿北偏东65方向航行30km至B港,然后再沿
3、北偏西40方向航行至C港,C港在A港北偏东20方向,则A,C两港之间的距离为()kmA30+30B30+10C10+30D3012在平面直角坐标系内,已知点A(1,0),点B(1,1)都在直线yx+上,若抛物线yax2x+1(a0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是()Aa2BaC1a或a2D2a二填空题(共6小题)13分解因式:x2+4x+4 14计算+的结果是 15在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是,则袋中黑球的个数是 16一个正多边形的中心角等于45,它的边数是 17小王骑车从
4、甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系则根据图象求小李的速度是 km/h18如图,在矩形ABCD中,AD2AB将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G下列结论:CMP是直角三角形;点C、E、G不在同一条直线上;PCMP;BPAB;PG2EF其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号填在横线上)三解答题(共9小题)19计算:20解不等式组,并写出它的所有
5、整数解21如图,在ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BAEDCF求证:BFDE22某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?23如图AB是O的直径,PA与O相切于点A,BP与O相交于点D,C为O上的一点,分别连接CB、CD,BCD60(1)求ABD的度数;(2)若AB6,求PD的长度24央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集
6、的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中D类有 人;(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率25如图,一次函数yx+3的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C(1)求反比例函数的解析
7、式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标;(3)若点P在y轴上,是否存在点P,使ABP是以AB为一直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由26如图1,在RtABC中,B90,AB4,BC2,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE将CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为(1)问题发现当0时, ;当180时, (2)拓展探究试判断:当0360时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明(3)问题解决CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时,求线段BD的长27如图,已知抛物线yax2+bx+5经过A(5,0),B(4,3)两点,
8、与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD(1)求该抛物线的表达式;(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时,求PBC的面积的最大值;该抛物线上是否存在点P,使得PBCBCD?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由 参考答案与试题解析一选择题(共12小题)15的相反数是()AB5CD5【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解:根据相反数的定义有:5的相反数是5故选:D2如图所示的几何体的主视图是()ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看是一个矩形中间上面挖去一个矩形,故选:A32020庚子
9、鼠年,新型冠状病毒席卷全国,据统计,截止到3月8号,全国已有346支医疗队、42600余名医护人员抵达湖北救援,数字42600用科学记数法表示为()A0.426105B4.26104 C4.26105 D42.6103 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解:426004.26104,故选:B4下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是轴对称图形,是中
10、心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选:C5将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起,若130,则2的度数为()A10B15C20D30【分析】根据平行线的性质,即可得出1ADC30,再根据等腰直角三角形ADE中,ADE45,即可得到1453015【解答】解:ABCD,1ADC30,又等腰直角三角形ADE中,ADE45,1453015,故选:B6下列运算正确的是()Aa3a2a6Ba7a4a3C(3a)26a2D(a1)2a21【分析】分别根据同
11、底数幂的乘法法则,同底数幂的除法法则,积的乘方运算法则以及完全平方公式逐一判断即可【解答】解:Aa3a2a5,故本选项不合题意;Ba7a4a3,正确;C(3a)29a2,故本选项不合题意;D(a1)2a22a+1,故本选项不合题意故选:B7某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示,下列结论不正确的是()A众数是8B中位数是8C平均数是8D极差是4【分析】根据众数、中位数、平均数以及极差的算法进行计算,即可得到不正确的选项【解答】解:由图可得,数据8出现3次,次数最多,所以众数为8,故A选项正确,不合题意;10次成绩排序后为:6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位数是:(8+
12、8)8,故B选项正确,不合题意;平均数为(6+72+83+92+102)8.2,故C选项错误,符合题意;极差为1064,故D选项正确,不合题意;故选:C8实数a、b、c满足ab且acbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()ABCD【分析】根据不等式的性质,先判断c的正负再确定符合条件的对应点的大致位置【解答】解:因为ab且acbc,所以c0选项A符合ab,c0条件,故满足条件的对应点位置可以是A选项B不满足ab,选项C、D不满足c0,故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D故选:A9甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每
13、小时做x个零件,下列方程正确的是()ABCD【分析】设甲每小时做x个零件,根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可【解答】解:设甲每小时做x个零件,可得:,故选:D10如图,在RtABC中,ABC90,AB2,BC2,以AB的中点O为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为()AB+C2D4【分析】根据题意,作出合适的辅助线,即可求得DE的长、DOB的度数,然后根据图形可知阴影部分的面积是ABC的面积减去AOD的面积和扇形BOD的面积,从而可以解答本题【解答】解:在RtABC中,ABC90,AB2,BC2,tanA,A30,DOB60,ODA
14、B,DE,阴影部分的面积是:,故选:A11如图,一艘船由A港沿北偏东65方向航行30km至B港,然后再沿北偏西40方向航行至C港,C港在A港北偏东20方向,则A,C两港之间的距离为()kmA30+30B30+10C10+30D30【分析】根据题意得,CAB6520,ACB40+2060,AB30,过B作BEAC于E,解直角三角形即可得到结论【解答】解:根据题意得,CAB652045,ACB40+2060,AB30,过B作BEAC于E,AEBCEB90,在RtABE中,ABE45,AB30,AEBEAB30km,在RtCBE中,ACB60,CEBE10km,ACAE+CE30+10,A,C两港之
15、间的距离为(30+10)km,故选:B12在平面直角坐标系内,已知点A(1,0),点B(1,1)都在直线yx+上,若抛物线yax2x+1(a0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是()Aa2BaC1a或a2D2a【分析】分a0,a0两种情况讨论,根据题意列出不等式组,可求a的取值范围【解答】解:抛物线yax2x+1(a0)与线段AB有两个不同的交点,令x+ax2x+1,则2ax23x+1098a0a当a0时,解得:a2a2当a0时,解得:a11a综上所述:1a或a2故选:C二填空题(共6小题)13分解因式:x2+4x+4(x+2)2【分析】本题中没有公因式,总共三项,其中有两项能化为两
16、个数的平方和,第三项正好为这两个数的积的2倍,直接运用完全平方公式进行因式分解【解答】解:x2+4x+4(x+2)214计算+的结果是【分析】首先通分,然后根据异分母的分式相加减的法则计算即可【解答】解:+故答案为:15在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是,则袋中黑球的个数是22【分析】设袋中黑球的个数为x,利用概率公式得到方程,解方程即可【解答】解:设袋中黑球的个数为x,根据题意得,解得x22,即袋中黑球的个数为22个故答案为:2216一个正多边形的中心角等于45,它的边数是8【分析】根据正n
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