2.2.1平方差公式-湘教版七年级数学下册课件(共21张PPT).pptx
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1、2.2.1平方差公式,湘教版七年级下册,1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.(重点)2.理解平方差公式的结构特征,并能运用公式进行简单的运算.(难点),学习目标,1、多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2、两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明.,计算下列各式,你能发现什么规律:,(a+2)(a2)=a2-2a+2a-22=,,(a+1)(a-1)=a2-a+a-12=,,(a+3)(a-3)=a2-3a+3a-32=,,(a+4)(a-4)=a2-4a+4a-42=
2、.,a2-12,a2-22,a2-32,a2-42,(-a+1)(-a-1)=a2+a-a-12=,,(-a+2)(-a2)=a2+2a-2a-22=,,(-a+3)(-a-3)=a2+3a-3a-32=,,(-a+4)(-a-4)=a2+4a-4a-42=.,平方差公式,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律?,用自己的语言叙述你的发现.,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示,即:,(a+b)(ab)=a2b2,两数和与这两
3、数差的积,等于它们的平方差,对于不符合平方差公式标准形式者,或提取两“”号中的“”号,要利用加法交换律,变成公式标准形式后,再用公式,平方差公式,抽象归纳,公式特征:,使用公式应该注意:,相乘的两个括号中有一对相同的数(式子),有一对互为相反数的数(式子),找清哪个是相同的,即公式中的a;哪个是互为相反数的,即公式中的b,平方差公式对我们的帮助:,可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时直接用公式更加快速和简便,你能快速算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗?,可以这样做!,如果把2m与3n分别看成上式的a与b,不就可以直接得到结果吗?,(2m+3n)(2m-3n),(+)(-)
4、,a,b,a,b,=a2-b2.,=()2-()2,2m,3n,=4m2-9n2,,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),填一填:,a,b,a2b2,1,x,3,a,12x2,(3)2a2,a,1,a212,0.3x,1,(0.3x)212,(a-b)(a+b),口答下列各题:(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1、用平方差公式计算(1)(2x+1)(2x-1),解:原式(2x)2-1
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