中考数学教材同步复习函数课二次函数的综合与应用PPT课件.ppt
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1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第三章函数课时12二次函数的综合与应用 知识点一二次函数与方程、不等式的关系 1二次函数与一元二次方程 二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点坐标是一元二次方程ax2bxc0(a0)的实数根,函数图象与x轴的交点情况可由对应方程的根的判别式_的符号来判定.知识要点知识要点 归纳归纳b24ac2 【注意】用二次函数yax2bxc(a0)的图象估计一元二次方程ax2bxc0(a0)的根时,一元二次方程的根就是二次函数图象与x轴的交点的横坐标的值b24ac的符号的符号b24ac_ 0b24ac_0b24ac_0抛物线抛物线yax2bxc与与x轴轴的
2、交点的个数的交点的个数两个交点两个交点_个交点个交点无交点无交点一元二次方程一元二次方程ax2bxc0实数根的情况实数根的情况_个不相个不相等的实数根等的实数根两个相等的实数根两个相等的实数根没有实数根没有实数根 一一两两3 2二次函数与不等式 二次函数yax2bxc(a0)与直线ykxm相交于点M(x1,y1),N(x2,y2)(x10时,不等式ax2bxckxm的解集是_,不等式ax2bxckxm的解集是_;当akxm的解集是_,不等式ax2bxc0(或y0(或ax2bxc0),此时确定不等式的解集就转化为求抛物线位于x轴上方(或下方)时对应点的横坐标的取值范围xx2x1xx2x1xx2x
3、x24 1小兰画了一个函数yx2axb的图象如图所示,那么关于x的方程x2axb0的解是() A无解 Bx4 Cx1 Dx1或x4D51x36 知识点二二次函数的应用 1解题步骤 (1)根据题意得到二次函数的解析式; (2)根据已知条件确定自变量的取值范围; (3)利用二次函数的性质和自变量的取值范围求出最大(小)值 【注意】二次函数的最大(小)值不一定是实际问题的最大(小)值,一定要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大(小)值7 2常考题型 抛物线型的二次函数的实际应用,此类问题一般分为四种: (1)求高度,此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标,或根据自变量的取值范围,利用函数增减性求
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