苏科版八年级下册第十一章反比例函数中的四边形问题训练(一).docx
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1、八下第十一章反比例函数中的四边形问题训练(一) 班级:_姓名:_ 得分:_一、选择题 1. 如图,点A、B分别在双曲线y=1x和y=3x上,点C、D在x轴上,且四边形ABCD为矩形,则矩形ABCD的面积为( ) A. 1B. 2C. 3D. 42. 如图,正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上,其中E是CD的中点,函数y=kx的图象经过点A、E.若B点的坐标是(3,0),则k的值为()A. 5B. 4C. 6D. 93. 如图,已知在矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图所示等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点已知下列结论:当x=3时,ECEM;当x
2、增大时,ECCF的值增大;当y增大时,BEDF的值不变其中正确的有() A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上若反比例函数y=kx(k0)的图像过点C,则该反比例函数的表达式为() A. y=3xB. y=4xC. y=5xD. y=6x5. 如图,四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形,边OA在x轴上,边OB在y轴上,点D在边CB上,反比例函数y=8x在第二象限的图象经过点E,则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为()A. 12B. 10C. 8D. 66. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内
3、,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=3x的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()A. 2B. 4C. 22D. 427. 如图,在平面直角坐标系中,有一正方形OABC,O为坐标原点,点B坐标为(1,4),点C在第二象限,则直线OC的解析式为() A. y=35xB. y=35xC. y=53xD. y=53x二、填空题8. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD/x轴若菱形ABCD的面积为452,则k的值为_9. 如图,A(4,0),B(3,3),以AO,AB为边作平行四
4、边形OABC,则经过C点的反比例函数的关系式为_10. 如图,四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形,边OA在x轴上,边OB在y轴上,点D在边CB上,反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象经过点E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6,则k=_11. 如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=kx(k0)的图象与正方形的一个交点,若图中涂色部分的面积为9,则这个反比例函数的关系式为_,12. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,将正方形AB
5、CD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上,则a的值是_ 13. 如图,反比例函数y=kx经过正方形ABCD的顶点C,D,若正方形的边长为2,则k的值是_14. 如图,点A是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点,AB/x轴交反比例函数y=kx(k0)的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,点C,点D在x轴上若SABCD=5,则k=_三、解答题15. 已知反比例函数的两支图象关于原点对称,利用这一结论解集下列问题:如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=3x的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(m,0)、C(m,0)
6、(1)填空:无论k值取何值时,四边形ABCD的形状一定是 ;(2)当点B坐标为(p,1)时,四边形ABCD的形状一定是 ;填空:对中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有 个;(3)四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由16. 如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(3,0) (1)求点D的坐标; (2)求经过点C的反比例函数的关系式17. 如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(2,0)、(6,0)、(0,3),顶点C在函数y=kx(x0)的图象上(1)求k的值(2)将ABCD向上平移,当点B恰好落在函数y=kx(x0)的
7、图象上时,求平移的距离;求CD与函数y=kx(x0)图象的交点坐标18. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m0)的图象与y轴交于点C,与反比例函数y=kx(k0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限,纵坐标为4,点B在第三象限,BMx轴,垂足为点M,BM=OM=2 (1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)连接OB,MC,求四边形MBOC的面积19. 如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,3),反比例函数y=kx的图像经过点C,一次函数y=ax+b的图像经过点A、C (1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P是反比例函数图像上的一点,O
8、AP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求点P的坐标20. 如图,已知,A(0,4),B(3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y=kx的图象经过D点。 (1)证明:四边形ABCD为菱形; (2)求此反比例函数的解析式;(3)已知点N在y=kx的图象上,点M在y轴上,且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形,求M点的坐标。答案和解析1. B 解:设OD=a,把x=a代入y=1x得,y=1a,即:AD=1a,把y=1a代入y=3x得,x=3a,即OC=3a,CD=OCOD=2a,矩形ABCD的面积=CDAD=2a1a=2, 2. D 解:B点的坐标是(3,0),四边形ABC
9、D是正方形,设A(3,n),E(3n,12n),函数y=kx的图象经过点A、E,则3n=(3n)12n,n=3,k=33=9 3. A 解:因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,所以BEC和DCF都是直角三角形;观察反比例函数图象得x=3,y=3,则反比例解析式为y=9x;当x=3时,y=3,即BC=CD=3,所以CE=2BC=32,CF=2CD=32,C点与M点重合,则EC=EM,所以错误;当y=9时,x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=2,EF=102,EM=52,所以错误;因为ECCF=2x2y=2xy=18,所以,ECCF为定值,所以错误;因为BEDF=BCCD
10、=xy=9,即BEDF的值不变,所以正确 4. A 解:如图,过点C作CEy轴于E,在正方形ABCD中,AB=BC,ABC=90,ABO+CBE=90,OAB+ABO=90,OAB=CBE,点A的坐标为(4,0),OA=4,AB=5,OB=5242=3,在ABO和BCE中,OAB=CBEAOB=BECAB=BC,ABOBCE(AAS),OA=BE=4,CE=OB=3,OE=BEOB=43=1,点C的坐标为(3,1),反比例函数y=kx(k0)的图象过点C,k=xy=31=3,反比例函数的表达式为y=3x 5. C 解:设正方形AOBC的边长为a,正方形CDEF的边长为b,则E(ba,a+b),
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- 苏科版八 年级 下册 第十一 反比例 函数 中的 四边形 问题 训练
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