《杨辉三角》教案.doc
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1、杨辉三角及其简单应用高新第二学校 张晨教学目标1. 了解杨辉三角的简单历史,理解杨辉三角的数字规律,培养学生从特殊到一般的数学归纳、猜想能力.2. 进一步巩固多项式乘多项式的运算,明确3. 在小组讨论的过程中培养合作意识,在独立思考的过程中发展创造思维能力.4. 通过课前的阅读、计算和网络学习,培养学生的自学能力.教学重点:杨辉三角的发现和理解.教学难点:杨辉三角的理解和应用.教学过程一、 课前准备1. 阅读课本2526页杨辉三角的内容,并上网搜集有关杨辉三角的资料;2. 利用多项式多项式法则计算和;3. 观看网络视频涂鸦数学之数字游戏.二、 杨辉三角的历史简介:学生对话小品三、 杨辉三角及其
2、特征的探究1. 计算并观察问题3:展开式中各项的系数依次是什么?他们有什么特征?结论:1.展开式中共有项,每项的次数都是.2.各项系数依次组成的图形就是杨辉三角,他们的主要特征是: (1)杨辉三角具有对称性; (2)每一行的首、末都是1; (3)中间各数都等于它们两肩上的数的和.四、 辨析:结论:它们不相等,.五、 杨辉三角的简单应用2.你能利用杨辉三角来计算 吗?吗?3.“纵横路线图”问题 如图(1),我校的几个学生放学后,分别要乘坐608、29、312路公交车回家,规定只能由南向北走或由西向东走,请问他们分别有几种走法? 图(1) 图(2) 图(3) 如图(2),我想从学校到科技三路和沣惠
3、南路交叉口附近的聚宾楼去吃烤鸭,请问我有几种走法? 如图(3)如果要从A分别到C、D、M、N去,分别有几种走法? 如图(4)如果要从A到B去,有几种走法? 图(4) 六、 课堂小结说一说:通过这节课的学习,我. .附:学生自学视频后,自己写的数三角:3角数的后学.我课过小 法种, 从)图法种别分 、别 如(法法有请烤去的叉路沣技到从,图 ( 图 法法有他请东由北由规回交路 别,学几校 图问”路吗吗计来杨应简,等它析和的上它等间) 都末一性称具杨是是的们角就图次数是数项项共开论征征们?什数的开观探的及小对学史角游之学和算式多料的角有集,的角 准过用和的辉:解理的辉点力力的学学网、的前力能创发过思在作培过讨明算式乘项力力猜数一到生培律角三解史简目张 应单角 * 单应史角培数力项明作过能的学力辉的辉过 角集的算学史小观开们征共项次就是称末都间和析应来路”校别 交北请有 从到叉烤法 别别图,3
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