2022年北京市区一模试题第题汇编—二次函数 .pdf
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1、(2015年北京市海淀区一模数学27 题)27在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2212yxx与y轴交于点A,顶点为点B,点 C与点 A 关于抛物线的对称轴对称(1)求直线BC 的解析式;(2)点 D 在抛物线上,且点D 的横坐标为4将抛物线在点 A,D 之间的部分(包含点A,D)记为图象G,若图象 G 向下平移t(0t)个单位后与直线BC 只有一个公共点,求t的取值范围(2015年北京市东城区一模数学27 题)27在平面直角坐标系xOy中,抛物线210yaxbxa过点1,0A,1,1B,与y轴交于点C( 1)求抛物线210yaxbxa的函数表达式;( 2)若点D在抛物线210yaxbxa的对
2、称轴上,当ACD的周长最小时,求点D的坐标; ( 3)在抛物线210yaxbxa的对称轴上是否存在点P,使ACP成为以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 . xyO543211234576543211234567名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - ( 2015 年北京市西城区一模数学27 题)27已知二次函数21yxbxc的图象1C经过( 1,0),(0,3)两点(1)求1C对应的
3、函数表达式;(2)将1C先向左平移1 个单位,再向上平移4 个单位,得到抛物线2C,将2C对应的函数表达式记为22yxmxn,求2C对应的函数表达式;(3)设323yx,在(2)的条件下, 如果在2xa 内存在某一个 x 的值,使得2y3y成立,利用函数图象直接写出a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - ( 2015 年北京市朝阳区一模数学27 题)27如图,将抛物线M1: xaxy42向右平移3 个单位,
4、再向上平移3 个单位,得到抛物线 M2,直线xy与 M1的一个交点记为A,与 M2的一个交点记为B,点 A 的横坐标是 3. (1)求a的值及 M2的表达式;(2)点 C是线段 AB上的一个动点,过点C作x轴的垂线,垂足为D,在 CD的右侧作正方形CDEF.当点 C的横坐标为 2时, 直线nxy恰好经过正方形CDEF 的顶点 F, 求此时 n 的值;在点 C的运动过程中,若直线nxy与正方形 CDEF 始终没有公共点,求n 的取值范围(直接写出结果). ( 2015 年北京市丰台区一模数学27 题)27在平面直角坐标系xOy 中,抛物线22yxmxn经过点A(-1,a) ,B(3,a) ,且最
5、低点的纵坐标为-4. (1)求抛物线的表达式及a 的值;(2)设抛物线顶点C关于 y 轴的对称点为点D,点 P是抛物线对称轴上一动点, 记抛物线在点A,B 之间的部分为图象G (包含 A,B 两点) .如果直线DP 与图象G 恰有两个公共点,结合函数图象,求点P纵坐标 t 的取值范围 . 4444123123321213xOy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - ( 2015 年北京市石景山区一模数学27 题)27 在
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