2022年贝叶斯过滤垃圾邮件算法的基本步骤 .pdf
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1、一、贝叶斯过滤算法的基本步骤1) 、收集大量的垃圾邮件和非垃圾邮件,建立垃圾邮件集和非垃圾邮件集;2) 、提取邮件主题和邮件体中的独立字串例如 ABC32 ,¥234 等作为 TOKEN 串并统计提取出的 TOKEN 串出现的次数即字频。 按照上述的方法分别处理垃圾邮件集和非垃圾邮件集中的所有邮件;3) 、每一 个邮件 集对应 一个哈 希表, Hashtable_Good 对应非垃圾邮件集而Hashtable_Bad 对应垃圾邮件集。表中存储TOKEN 串到字频的映射关系;4) 、计算每个哈希表中TOKEN 串出现的概率 P=(某 TOKEN 串的字频) /(对应哈希表的长度);5) 、综合考
2、虑 hashtable_good 和 hashtable_bad ,推断出当新来的邮件中出现某个 TOKEN 串时,该新邮件为垃圾邮件的概率。数学表达式为:A事件邮件为垃圾邮件 ; t1,t2 ,.,tn代表 TOKEN 串则 P(A|ti )表示在邮件中出现TOKEN 串 ti时,该邮件为垃圾邮件的概率。设P1(ti )=(ti在 hashtable_good 中的值)P2(ti )=(ti在 hashtable_ bad中的值)则 P(A|ti )= P1(ti )/ (P1(ti )+ P2(ti ) ;6) 、建立新的哈希表 hashtable_probability存储 TOKEN
3、串 ti到 P(A|ti )的映射;7) 、至此,垃圾邮件集和非垃圾邮件集的学习过程结束。根据建立的哈希表Hashtable_Probability可以估计一封新到的邮件为垃圾邮件的可能性。当新到一封邮件时,按照步骤 2) 生成 TOKEN 串。 查询 hashtable_probability得到该 TOKEN 串的键值。假设由该邮件共得到N个 TOKEN 串, t1,t2 ,.tn, hashtable_probability中对应的值为 P1,P2, 。 。 。 。 。 。PN ,P(A|t1 ,t2, t3,tn) 表示在邮件中同时出现多个 TOKEN 串 t1,t2 ,.tn 时,该
4、邮件为垃圾邮件的概率。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 30 页 - - - - - - - - - 由复合概率公式可得P(A|t1 ,t2, t3 ,tn)= (P1*P2*。 。 。 。PN )/P1*P2* 。 。 。 。 。PN+ (1-P1)*(1-P2)*。 。 。 (1-PN) 当 P(A|t1 ,t2, t3,tn) 超过预定阈值时,就可以判断邮件为垃圾邮件。二、贝叶斯过滤算法举例例如:一封含有“法轮 功”字样的垃圾邮件 A 和 一封含有“法
5、律”字样的非垃圾邮件 B 根据邮件 A 生成 hashtable_ bad ,该哈希表中的记录为法:1 次轮:1 次功:1 次计算得在本表中:法出现的概率为 0.3 轮出现的概率为 0.3 功出现的概率为 0.3 根据邮件 B 生成 hashtable_good ,该哈希表中的记录为:法:1 律:1 计算得在本表中:法出现的概率为 0.5 律出现的概率为 0.5 综合考虑两个哈希表,共有四个TOKEN 串: 法 轮 功 律当邮件中出现“法”时,该邮件为垃圾邮件的概率为:P=0.3/ (0.3+0.5 )= 0.375 出现“轮”时:P=0.3/ (0.3+0)= 1 出现“功“时:P=0.3/
6、 (0.3+0)= 1 出现“律”时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 30 页 - - - - - - - - - P=0/(0+0.5)= 0;由此可得第三个哈希表: hashtable_probability 其数据为:法:0.375 轮:1 功:1 律:0 当新到一封含有“功律”的邮件时,我们可得到两个TOKEN 串,功 律查询哈希表 hashtable_probability可得P(垃圾邮件 | 功)= 1 P (垃圾邮件 | 律)= 0 此时该邮件
7、为垃圾邮件的可能性为:P=(0 * 1 )/ 0 * 1 +(1-0)*(1-1) = 0 由此可推出该邮件为非垃圾邮件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 30 页 - - - - - - - - - 基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法(上)本文缘起于最近在读的一本书- Tom M.Mitchell的机器学习 , 书中第 6章详细讲解了贝叶斯学习的理论知识,为了将其应用到实际中来, 参考了网上许多资料,从而得此文。 文章将分为两个部分, 第一部分将介绍贝叶斯学
8、习的相关理论( 如果你对理论不感兴趣,请直接跳至第二部分)。 第二部分讲如何将贝叶斯分类器应用到中文文本分类,随文附上示例代码。 Introduction 我们在概率论和数理统计 这门课的第一章都学过贝叶斯公式和全概率公式,先来简单复习下:条件概率定义 设 A, B 是两个事件,且 P(A)0 称 P(BA)=P(AB)/P(A) 为在条件 A下发生的条件事件B发生的条件概率。乘法公式设 P(A)0 则有 P(AB)=P(BA)P(A) 全概率公式和贝叶斯公式定义 设 S为试验 E的样本空间, B1, B2, ,Bn为 E的一组事件,若 BiBj=, ij, i, j=1, 2, ,n; B1
9、B2, Bn=S则称 B1, B2, , Bn为样本空间的一个划分。定理 设试验 E的样本空间为,A为 E的事件, B1, B2, ,Bn为的一个划分,且 P(Bi)0 (i=1, 2, ,n),则P(A)=P(AB1)P(B1)+P(AB2)+ ,+P(A Bn)P(Bn) 称为全概率公式。定理 设试验俄 E的样本空间为 S,A为 E的事件, B1, B2, ,Bn为的一个划分,则P(Bi A)=P(ABi)P(Bi)/P(B Aj)P(Aj)=P(B Ai)P(Ai)/P(B) 称为贝叶斯公式。说明: i ,j 均为下标,求和均是1 到 n 下面我再举个简单的例子来说明下。示例 1 名师资
10、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 30 页 - - - - - - - - - 考 虑一个医疗诊断问题,有两种可能的假设:(1)病人有癌症。( 2)病人无癌症。 样本数据来自某化验测试, 它也有两种可能的结果: 阳性和阴性。 假设我们已经有先验知识:在所有人口中只有0.008 的人患病。此外,化验测试对有病的患者有 98% 的可能返回阳性结果,对无病患者有97% 的可能返回阴性结果。上面的数据可以用以下概率式子表示:P(cancer)=0.008,P(无 canc
11、er)=0.992 P(阳性|cancer)=0.98,P(阴性|cancer)=0.02 P(阳性| 无 cancer)=0.03 ,P(阴性| 无 cancer)=0.97 假设现在有一个新病人, 化验测试返回阳性, 是否将病人断定为有癌症呢?我们可以来计算极大后验假设:P(阳性|cancer)p(cancer)=0.98*0.008 = 0.0078 P(阳性| 无 cancer)*p( 无 cancer)=0.03*0.992 = 0.0298 因此,应该判断为无癌症。贝叶斯学习理论贝叶斯是一种基于概率的学习算法,能够用来计算显式的假设概率,它基于假设的先验概率, 给定假设下观察到不同
12、数据的概率以及观察到的数据本身(后面我们可以看到,其实就这么三点东西,呵呵)。我们用 P(h) 表示没有训练样本数据前假设h 拥有的初始概率,也就称为h的先验概率,它反映了我们所拥有的关于h 是一个正确假设的机会的背景知识。当然如 果没有这个先验知识的话,在实际处理中,我们可以简单地将每一种假设都赋给一个相同的概率。 类似,P(D)代表将要观察的训练样本数据D的先验概率(也就是说,在没有确定某一个假设成立时D的概率)。然后是 P(D/h) ,它表示假设 h 成立时观察到数据 D的概率。 在机器学习中,我们感兴趣的是 P(h/D),也就是给定了一个训练样本数据D,判断假设 h 成立的概率, 这也
13、称之为后验概率,它反映了在看到训练样本数据D后假设 h 成立的置信度。(注:后验概率p(h/D) 反映了训练数据 D的影响,而先验概率p(h) 是独立于 D的)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 30 页 - - - - - - - - - P(h|D) = P(D|h)P(h)/p(D),从贝叶斯公式可以看出, 后验概率 p(h/D) 取决于 P(D|h)P(h) 这个乘积,呵呵,这就是贝叶斯分类算法的核心思想。我们要做的就是要考虑候选假设集合H,并在其中
14、寻找当给定训练数据D时可能性最大的假设 h(h 属于 H)。简单点说,就是给定了一个训练样本数据(样本数据已经人工分类好了),我们应该如何从这个样本数据集去学习,从而当我们碰到新的数据时, 可以将新数据分类到某一个类别中去。 那可以看到, 上面的贝叶斯理论和这个任务是吻合的。朴素贝叶斯分类名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 30 页 - - - - - - - - - 也许你觉得这理论还不是很懂,那我再举个简单的例子, 让大家对这个算法的原理有个快速的认识。
15、(注:这个示例摘抄自机器学习这本书的第三章的表 3-2. )假设给定了如下训练样本数据, 我们学习的目标是根据给定的天气状况判断你对 PlayTennis 这个请求的回答是Yes还是 No。Day Outlook Temperature Humidity Wind PlayTennis D1 Sunny Hot High Weak No D2 Sunny Hot High Strong No D3 Overcast Hot High Weak Yes D4 Rain Mild High Weak Yes D5 Rain Cool Normal Weak Yes D6 Rain Cool Nor
16、mal Strong No 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 30 页 - - - - - - - - - D7 Overcast Cool Normal Strong Yes D8 Sunny Mild High Weak No D9 Sunny Cool Normal Weak Yes D10 Rain Mild Normal Weak Yes D11 Sunny Mild Normal Strong Yes D12 Overcast Mild High
17、 Strong Yes D13 Overcast Hot Normal Weak Yes D14 Rain Mild High Strong No 可以看到这里样本数据集提供了14个训练样本,我们将使用此表的数据,并结合朴素贝叶斯分类器来分类下面的新实例:(Outlook = sunny,Temprature = cool,Humidity = high,Wind = strong) 我们的任务就是对此新实例预测目标概念PlayTennis 的目标值 (yes 或 no). 由上面的公式可以得到:可以得到:P(PlayTennis =yes) = 9/14 = 0.64,P(PlayTenni
18、s=no)=5/14 = 0.36 P(Wind=Stong| PlayTennis =yes)=3/9=0.33,p(Wind=Stong| PlayTennis =no)=3/5 = 0.6 其他数据类似可得,代入后得到:P(yes)P(Sunny|yes)P(Cool|yes)P(high|yes)P(Strong|yes) = 0.0053 P(no)P(Sunny|no)P(Cool|no)P(high|no)P(Strong|no)=0.0206 因此应该分类到 no 这一类中。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
19、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 30 页 - - - - - - - - - 贝叶斯文本分类算法好了,现在开始进入本文的主旨部分:如何将贝叶斯分类器应用到中文文本的分类上来?根据联合概率公式(全概率公式)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
20、 - - - 第 10 页,共 30 页 - - - - - - - - - M 训练文本集合中经过踢出无用词去除文本预处理之后关键字的数量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 30 页 - - - - - - - - - 基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法(下)文本的分类和聚类是一个比较有意思的话题,我以前也写过一篇blog 基于 K-Means的文本聚类算法,加上最近读了几本数据挖掘和机器学习的书籍,因此很想写点东西来记录下学习的所得。在本文的上半部分基
21、于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法(上)一文中简单介绍了贝叶斯学习的基本理论,这一篇将展示如何将该理论运用到中文文本分类中来,具体的文本分类原理就不再介绍了,在上半部分有,也可以参见代码的注释。文本特征向量文本特征向量可以描述为文本中的字词构成的属性。例如给出文本:Good good study,Day day up.可以获得该文本的特征向量集: Good, good, study, Day, day , up. 朴素贝叶斯模型是文本分类模型中的一种简单但性能优越的的分类模型。为了简化计算过程,假定各待分类文本特征变量是相互独立的,即“ 朴素贝叶斯模型的假设” 。相互独立表明了所有特征变量之间的
22、表述是没有关联的。如上例中,good和study这两个特征变量就是没有任何关联的。在上例中,文本是英文,但由于中文本身是没有自然分割符(如空格之类符号),所以要获得中文文本的特征变量向量首先需要对文本进行中文分词中文分词这里采用 极易中文分词组件,这个中文分词组件可以免费使用,提供Lucene接口,跨平台,性能可靠。package com.vista; import java.io.IOException; import jeasy.analysis.MMAnalyzer; /* * 中文分词器*/publicclass ChineseSpliter 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
23、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 30 页 - - - - - - - - - /* * 对给定的文本进行中文分词 * param text 给定的文本 * param splitToken 用于分割的标记, 如| * return 分词完毕的文本 */publicstatic String split(String text,String splitToken) String result = null; MMAnalyzer analyzer = new MMAnalyzer(); try r
24、esult = analyzer.segment(text, splitToken); catch (IOException e) e.printStackTrace(); return result; 停用词处理去掉文档中无意思的词语也是必须的一项工作,这里简单的定义了一些常见的停用词,并根据这些常用停用词在分词时进行判断。package com.vista; /* * 停用词处理器名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 30 页 - - - - - - -
25、- - * author phinecos * */publicclass StopWordsHandler privatestatic String stopWordsList = 的 , 我们 , 要 , 自己 , 之 , 将 , “, ”, , , ( , ) , 后 , 应 , 到 , 某 , 后 , 个 , 是 , 位 , 新 , 一 , 两 , 在 , 中 , 或 , 有 , 更 , 好 , ;/常用停用词publicstatic boolean IsStopWord(String word) for( int i=0;istopWordsList.length;+i) if(wo
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