大学物理第13章---静电场中的导体与电介质ppt课件.ppt
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1、1课程指导课二课程指导课二第第13章章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质1 导体的静电平衡导体的静电平衡2 电介质的极化电介质的极化 电极化强度电极化强度3 电位移矢量电位移矢量 电介质中的静电场电介质中的静电场4 电容与电容器电容与电容器5 静电场的能量静电场的能量教师:郑采星教师:郑采星大学物理大学物理2基本要求基本要求教学基本内容、基本公式教学基本内容、基本公式第第13章章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质理解导体的静电平衡条件及平衡时导体上的电荷分布、电场和电势分布。理解导体的静电平衡条件及平衡时导体上的电荷分布、电场和电势分布。理解静电屏蔽。理解电介质的极化、
2、电极化强度;电位移矢量。理解理解静电屏蔽。理解电介质的极化、电极化强度;电位移矢量。理解D、E、P 三个矢量之间的关系,电介质中的高斯定理。掌握电容器电容的计算。三个矢量之间的关系,电介质中的高斯定理。掌握电容器电容的计算。理解电场能量,电场能量密度并会进行简单计算。理解电场能量,电场能量密度并会进行简单计算。1. 导体的静电平衡导体的静电平衡静电感应:静电感应:在静电场力作用下,导体中自由电子在电场力的作用下作宏在静电场力作用下,导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动,使电荷产生重新分布的现象。观定向运动,使电荷产生重新分布的现象。导体内部和表面无自由电荷的定向移动,导体内部和表面无自
3、由电荷的定向移动, 导体处于导体处于静电平衡状态静电平衡状态。0内E导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件导体各点电势相等,即导体是等势体,表面是等势面。导体各点电势相等,即导体是等势体,表面是等势面。导体导体PSdSnE0表32. 电介质极化电介质极化(1)极化强度与极化电荷的关系极化强度与极化电荷的关系n 介质外法线方向介质外法线方向nP (2 2)电介质极化特点:内部场强一般不为零。空间任一点总电场)电介质极化特点:内部场强一般不为零。空间任一点总电场EEE0(3 3)有电介质时的高斯定理)有电介质时的高斯定理 电位移电位移PED0SSqSD内0d 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于
4、该面包围的通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由自由电荷电荷的代数和的代数和 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理EEDr043. 电容与电容器电容与电容器计算电容的一般方法:计算电容的一般方法: 先假设电容器的两极板带等量异号电荷,再计算出电势差,先假设电容器的两极板带等量异号电荷,再计算出电势差,最后代入定义式。最后代入定义式。UqCUEQ,理论和实验证明理论和实验证明 0CCr C 充满介质时电容充满介质时电容 r 相对介电常数相对介电常数( (相对电容率)相对电容率)C0 真空中电容真空中电容平板电容器平板电容器0rSCd 圆柱形电容器圆柱形电容器02lnrBAlCRR
5、 球形电容器球形电容器04rABBAR RCRR 几种常见电容器及其电容几种常见电容器及其电容54.4.静电场的能量静电场的能量电容器是一种储能元件,在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁电容器是一种储能元件,在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁路、能量转换和延时。路、能量转换和延时。 2121 20EDEre以平行板电容器为例以平行板电容器为例d d/0EUSCrd2121202SECUWrVEr2021能量密度能量密度VWe电场能量电场能量VeVWd对电场空间积分对电场空间积分6分析:(分析:(1)根据静电感应和静电平衡)根据静电感应和静电平衡时导体表面电荷分布的规律,电荷时导体表面电荷分布的规律,
6、电荷QA均匀分布在球均匀分布在球A表面,球壳表面,球壳B内表面带内表面带电荷电荷- -QA ,外表面带电荷外表面带电荷QA+ QB,电荷在导体表面,电荷在导体表面均匀分布均匀分布(图图(a)),由带电球面电势的,由带电球面电势的叠加可求得球叠加可求得球A和球壳和球壳B的电势。的电势。 1.1.在一半径为在一半径为R1 =6.0 cm的金属球的金属球A外面套有一个同心的金属球壳外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳已知球壳B的内、外半径分别为的内、外半径分别为R2 =8.0 cm,R3 =10.0 cm。设球。设球A带有带有总电荷总电荷QA= 3.0 10-8C ,球壳,球壳B带有总电荷带有总电
7、荷QB= 2.0 10-8C。(l)求球壳)求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳和球壳B的电势;的电势;(2)将球壳将球壳B接地然后断开,再把金属球接地然后断开,再把金属球A接地接地,求球求球A和球壳和球壳B内、内、外表面上所带的电荷以及球外表面上所带的电荷以及球A和球壳和球壳B的电势。的电势。 AQBAQQ 1R3R2R)(aAAQBo7解:(解:(1 1)由分析可知,球)由分析可知,球A的外表面带电的外表面带电3.0 10-8C,球壳,球壳B内表面带电内表面带电- -3.0 10-8C,外表面带电外表面带电5.0 10-8C。由电势的叠加,球。由电势的叠
8、加,球A和球壳和球壳B的电势分别为的电势分别为VRQQRQRQUBAAAA3302010106 . 5444VRQQUBAB330105 . 44外表面带电荷外表面带电荷QA+ QB,电荷在导体表面均,电荷在导体表面均匀分布匀分布(图图(a)),由带电球面电势的叠加,由带电球面电势的叠加可求得球可求得球A和球壳和球壳B的电势。的电势。 (l)求球壳)求球壳B内、外表面上所带的电荷以内、外表面上所带的电荷以及球及球A和球壳和球壳B的电势的电势BAQQ )(aAQ1R3R2RAAQBo8(2)将)将球壳球壳B接地然后断开,再把金属球接地然后断开,再把金属球A接地接地,求球,求球A和球壳和球壳B内、
9、内、外表面上所带的电荷以及球外表面上所带的电荷以及球A和球壳和球壳B的电势。的电势。导体接地,表明导体与大地等电势(大地电导体接地,表明导体与大地等电势(大地电势通常取为零)。球壳势通常取为零)。球壳B接地后,外表面的接地后,外表面的电荷电荷 与从大地流入的负电荷中和,球壳内与从大地流入的负电荷中和,球壳内表面带电表面带电- -QA (图(图(b)。 再将球再将球A接地,接地,球壳内表面带电球壳内表面带电-QA?AQ1R3R2R)(bAAQB断开球壳断开球壳B的接地后,再将球的接地后,再将球A接地,此时球接地,此时球A的电势的电势为零。电势的变化必将引起电荷的重新分布,以保持为零。电势的变化必
10、将引起电荷的重新分布,以保持导体的静电平衡、导体的静电平衡、不失一般性可设此时球不失一般性可设此时球A带电带电qA,根据静电平衡时导体上电荷的分布规律,可知球壳根据静电平衡时导体上电荷的分布规律,可知球壳B内表面感应内表面感应 qA,外表面带电,外表面带电qA QA(图(图(c)。此。此时球时球A的电势可表示为的电势可表示为 AAQq Aq1R3R2R)(cAAqB302010444RQqRqRqUAAAAA由由 UA= 0 可解出球可解出球A所带的电荷所带的电荷qA,再由带电球面,再由带电球面电势的叠加,可求出球电势的叠加,可求出球A和球壳和球壳B的电势。的电势。 9解:解:(2)将球壳)将
11、球壳B接地后断开,再把球接地后断开,再把球A接地,接地,设球设球A带电带电qA,球,球A和球壳和球壳B的电势为的电势为 解得解得 0444302010RQqRqRqUAAAAA304RQqUAABCRRRRRRQRRqAA8313221211012. 2AAQq Aq1R3R2R)(cAAqB此时球此时球A的电势可表示为的电势可表示为 302010444RQqRqRqUAAAAA由由 UA= 0 可解出球可解出球A所带的电荷所带的电荷qA,再由带电球面,再由带电球面电势的叠加,可求出球电势的叠加,可求出球A和球壳和球壳B的电势。的电势。 V1092. 72BU导体的接地使各导体的电势分布发生变
12、化,打破了原有导体的接地使各导体的电势分布发生变化,打破了原有的静电平衡,导体表面的电荷将重新分布,的静电平衡,导体表面的电荷将重新分布,以建立新的静电平衡。以建立新的静电平衡。102. 一平行板电容器中充满相对介电常量为一平行板电容器中充满相对介电常量为 r的各向同性均匀电介的各向同性均匀电介质已知介质表面极化电荷面密度为质已知介质表面极化电荷面密度为 ,则极化电荷在电容器中,则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为:产生的电场强度的大小为: (A) (B) (C) (D) 0r002r(A) 参考解答:本题可做类比法处理参考解答:本题可做类比法处理0E0E(空气)平板电容器(空气)平板电
13、容器极板上自由电荷极板上自由电荷面密度面密度 .0EE电电介质极化后介质极化后边缘出现边缘出现极化电荷面极化电荷面分布,在本例中为分布,在本例中为均匀面分布,设均匀面分布,设极化电荷面密度为极化电荷面密度为 ,其产生的电,其产生的电场可由类比法得到。场可由类比法得到。113. C1和和C2两个电容器,其上分别标明两个电容器,其上分别标明 200 pF(电容量电容量)、500 V(耐压值耐压值)和和 300 pF、900 V把它们串连起来在两端加上把它们串连起来在两端加上1000 V电压,则电压,则 (A) C1被击穿,被击穿,C2不被击穿不被击穿 (B) C2被击穿,被击穿,C1不被击穿不被击
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