第一章勾股定理复习ppt课件.ppt
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1、 1、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理,、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理,巩固勾股定理的证明方法。巩固勾股定理的证明方法。 2、能运用勾股定理和它的逆定理解决一些实、能运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题。在解决问题的过程中体会如何将实际问题。在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题。际问题转化为数学问题。 3、记住几组常见的勾股数。、记住几组常见的勾股数。学习目标:学习目标:一、知识要点勾股定理勾股定理 例:在RtABC中,C=90. (1)若a=3,b=4,则c= ; (2)若c=34,a:b=8:15,则 a= ,b= ;51630ABCabc勾股逆定理勾股逆定理 1
2、.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是则这个三角形的最大角是 度度;2.若若ABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则则AC边上的高长为边上的高长为 ;例例2901360, , ,5 2 3,ABCABCa b cCBAABCABC 2222中,的对边分别是下列判断错误的是( )A.如果则 ABC是直角三角形B.如果c =b -a ,则 ABC是直角三角形,且C=90C.如果(c+a)(c-a)=b ,则 ABC是直角三角形D.如果: :则是直角三角3B想一想(多选)下列哪个选项能判断(多选)下列哪个选项能判断ABC为直角三角形(
3、为直角三角形( )A、A+B=C B、A=C-BC、A:B:C=1:1:2 D、A:B:C=1:2:3E、A= B= C F、A=2B=3CG、a2+b2=c2 H、a2=c2-b2I、a2:b2:c2 =1:2:3 J、a2:b2:c2 =1:1:2K、a:b:c =1:1:2 L、a:b:c=3:4:51213勾勾股数股数 例例3请完成以下未完成的勾股数:请完成以下未完成的勾股数: (1)8、15、_; (2)10、26、_ (3) 7、 _ 、25172424例例4 .4 .观察下列表格:观察下列表格:列举列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、1
4、3135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识,求出请你结合该表格及相关知识,求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ,c=c=_ _ 8485例例5、如图,四边形如图,四边形ABCD中,中,AB3,BC=4,CD=12,AD=13, B=90,求四,求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC341213变式变式 有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示,试求它的面积。如图所示,试求它的面积。121334ABCD5 专题一专题一 分类思想分类思
5、想 1.直角三角形中,已知两边长是直角边、直角三角形中,已知两边长是直角边、斜边不知道时,应分类讨论。斜边不知道时,应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时,应认真当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。读句画图,避免遗漏另一种情况。 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25 或或7ABC1017817108 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中,当无法已知两边求第三直角三角形中,当无法已知两边求第三边时
6、,应采用间接求法:灵活地寻找题中边时,应采用间接求法:灵活地寻找题中的等量关系,利用勾股定理列方程。的等量关系,利用勾股定理列方程。1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门,他先横拿着进不去,又竖起来拿,城门,他先横拿着进不去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高米,当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少?多少?x1m(x+1)3在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子,其有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A,另一只猴子爬到树顶另
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