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1、2009 年广东省高等职业学校毕业生考试数学试卷姓名:分数:一、选择题( 本大题共 15 小题;每小题 5 分,共 75 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1、 设集合2,3,4M,集合2,3,5N, 则 MNU( ) (A)2,3,4,5 (B)2,4 (C)3 (D)5 2、 已知a为实数 ,且,2 ,4aa是等比数列 ,则a( ) (A)0 (B)2 (C)1 (D)433、 已知函数( )xf xab(0,a且1a,b 是实数 )的图像过点(1,7)与(0, 4),则( )f x的解析式是
2、()(A)( )52xf x(B)( )43xfx(C)( )34xf x(D)( )25xf x4、函数2( )lg(1)f xxx是()(A) 奇函数(B) 既是奇函数又是偶函数(C) 偶函数(D) 既不是奇函数也不是偶函数5、下列向量中与向量(2, 3)ar平行的是()(A)( 4,6)(B)(4,6)(C)( 3,2)(D)(3,2)6、已知集合203xAxx,则 A()(A) (,2(B) (3,+) (C)2,3(D)2,37、设函数( )yf x在区间(0,)内是减函数 ,则(sin)6af,(sin)4bf, (sin)3cf的大小关系是()(A) cba(B) bca(C)
3、bac(D) abc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 8、 设, ,a b c均为实数 ,则“ ab” 是“ acbc” 的()(A)充分非必要条件(B) 必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件9、已知直线1:2lyx,直线2:210lyx,则1l与2l( ) (A)相交不垂直(B)相交且垂直(C)平行不重合(D)重合10、 双曲线221169xy的焦距是() (A)7(B)5 (C)2 7(D
4、)10 11、 已知函数2( )3(f xxbxb为实数 )的图像以1x为对称轴 ,则( )f x的最小值为()(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 12、设 02,如果 sin0,且 cos0,那么的取值范围内是()(A)2(B)2(C)32(D)3213、已知直线2yx与圆224xy交于两点M 和 N, O 是坐标原点,则OM ONuuuu r u uu rg() (A)1(B) 0(C)1(D) 214、设nS为等差数列na的前n项和,且3710aa,则9S()(A) 45(B) 50(C)55(D) 9015、将函数sinyx的图像按向量( 1, 1)ar平移得到的图像对应的一个函
5、数解析式是 ()(A)1sin(1)yx(B)1sin(1)yx(C)1sin(1)yx(D)1sin(1)yx二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)16、 某服装专卖店今年 5 月推出一款新服装 ,上市第 1 天售出 20 件,以后每天售出的件数都比前一天多5件,则上市的第 7 天售出这款服装的件数是 _。17、已知向量(3,4)ar, 则向量ar的模ar。18、不等式22log (5)log (31)xx的解是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
6、 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 19、在ABC 中 , 如 果A ,C 的 对 边 分 别a, b ,c, 且 满 足 等 式222acbac,则_ 。20 已 知m为 实数 ,椭 圆2213xym的 一 个 焦 点 为抛 物线24yx的 焦 点 ,则m_ 。三、解答题:(本大题共 4 小题,满分 50 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)21、 (本小题满分 12 分)设1sin()24,且是锐角。 (1)求 sin;(2)求 tan()4。22、 (本小题满分 12 分)已知王老师的移动电话按月结算话费,月话费 y(元)与通话时间 t (分钟)的关系
7、可表示为函数68,036068 (360),360ta tty,其 1 月份的通话时间为460 分钟 ,月话费为86 元。(1)求a的值; (2)若王老师 2、3 月份的通话时间分别为300 分钟、 560分钟,求其2、3 月份移动电话话费的总和。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 23、 (本小题满分12 分) 在平面直角坐标系中 ,已知动点M 到两定点1( 1,0)F和2(1,0)F的距离之和为2 2,且点 M 的轨迹与直线: 21lyx交于 A、B 两点。(1)求动点 M 的轨迹方程;(2)求以线段 AB 为直径的圆的方程。24、 (本小题满分 14 分)已知数列na满足1ab(b 为常数),1122nnnaa(2,3,n) (1)证明:数列2nna是等差数列;(2)求数列na的通项公式;(3)求数列na的前 n 项和nS。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
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