2022高考数学一轮复习课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式文含解析北师大版.docx
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1、课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.已知sin(+)0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sin 0B.sin 0,cos 0,cos 0D.sin 0,cos 02.(2020北京平谷二模,2)若角的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是()A.sin+2B.cos+2C.sin(+)D.cos(+)3.若tan =cos ,则1sin+cos4的值为()A.2B.2C.22D.44.(2020辽宁沈阳一中测试)已知2sin -cos =0,则sin2-2sin cos 的值为()A.-35B.-125C.35D.1255.(2020浙江杭州学军中学模拟)已知
2、cos 31=a,则sin 239tan 149的值为()A.1-a2aB.1-a2C.a2-1aD.-1-a26.(2020河南开封三模,文10,理9)已知A是ABC的一个内角,且sin A+cos A=a,其中a(0,1),则tan 的值可能为()A.-1B.-12C.12D.-37.(2020河北衡水模拟)已知直线2x-y-1=0的倾斜角为,则sin 2-2cos2=()A.25B.-65C.-45D.-1258.已知cos512+=13,且-2,则cos12-等于()A.223B.-13C.13D.-2239.(2020山东济宁三模,13)已知tan(-)=2,则sin+cossin-
3、cos=.10.已知kZ,则sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值为.综合提升组11.已知角和的终边关于直线y=x对称,且=-3,则sin 等于()A.-32B.32C.-12D.1212.已知4,2,则2cos +1-2sin(-)cos=()A.sin +cos B.sin -cos C.cos -sin D.3cos -sin 13.已知cos6-=a(|a|1),则cos56+sin23-的值是.14.已知f()=2sin(+)cos(-)-cos(+)1+sin2+cos(32+)-sin2(2+)(sin 0,且1+2sin 0),则f-236=.创新
4、应用组15.(2020河南高三质检,9)若a(sin x+cos x)2+sin xcos x对任意x0,2恒成立,则a的最大值为()A.2B.3C.522D.52416.如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(RtFHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好,设计要求管道的接口H是AB的中点,EF分别落在线段BC,AD上,已知AB=20米,AD=103米,记BHE=.(1)试将污水净化管道的长度L表示为的函数,并写出定义域;(2)当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.参考答案课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1
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