2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、 .pdf
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1、1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲 基本初等函数、 函数与方程及函数的应用课时作业理A组高考热点基础练1(log32log318)8114( ) A32B 6 C32D6 解析: 原式 (log32log318)8114log3218(34)14log3193144213 6,故选 B. 答案: B 2设1212b12a1,那么 ( ) AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa解析:当 0a1 时,函数yax在 R上单调递减,可知函数y12x在 R上单调递减,故由1212b12a1,可得 0ab1,从而有abaay0
2、,则 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 2 A.1x1y0 Bsin xsin y0 C.12x12y0 解析:利用函数的单调性进行判断A考查的是反比例函数y1x在(0 ,) 上单调递减,因为xy0,所以1x1ysin y,所以 B 错误; C.考查的是指数函数y12x在(0 ,) 上单调递减,因为xy0,所以有12x12y,即12x12yy0 时,xy0,不一定有ln xy0,所以 D错误答案: C 5
3、函数f(x) ln xx12,则其零点所在区间是( ) A.14,12B.12,34C.34,1D(1,2) 解析:函数f(x) ln xx12在(0 ,) 上是连续的,且函数f(x) ln xx12在(0 ,) 上是增函数, 函数f(x) ln xx12在(0 ,) 上至多只有一个零点又由f34ln3414ln344eln 10,所以函数的零点所在区间是34,1 ,故选 C. 答案: C 6函数f(x) |log2x| x2 的零点个数为 ( ) A1 B2 C3 D4 解析:函数f(x) |log2x| x2 的零点个数,就是方程|log2x| x20 的根的个数,得|log2x| 2x.
4、 令h(x) |log2x| ,g(x) 2x,画出函数的图象,如图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 3 由图象得h(x) 与g(x) 有 2 个交点,方程|log2x| x20 的解的个数为2. 故选 B. 答案: B 7(2016唐山模拟) 若函数f(x) xlg(mxx21) 为偶函数,则m( ) A 1 B1 C 1 或 1 D0 解析:因为函数f(x) 为偶函数,则xlg(mxx21)xlg( mxx2
5、1) , 即mxx211mxx21,整理得x2m2x2,所以m21,所以m1,故选C. 答案: C 8已知函数f(x) ex1,g(x)x24x3. 若f(a) g(b),则b的取值范围为 ( ) A2 2,22 B(2 2,22) C1,3 D(1,3) 解析:由题意可知,f(x) ex11,g(x) x24x3 (x2)211. 若f(a) g(b) ,则g(b) ( 1,1 ,即b24b31. 解得 22b22. 答案: B 9函数f(x) 2x2xa的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是 ( ) A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2) 解析:因为f(x) 在
6、(0 ,) 上是增函数,由题意得f(1) f(2) (0 a)(3 a)0,解得0a3,故选 C. 答案: C 10若函数f(x) 的零点与g(x)4x2x2 的零点之差的绝对值不超过14,则f(x)可以是( ) Af(x) 4x1 Bf(x) (x1)2Cf(x) ex1 Df(x) lnx12解析:g(x) 4x2x2 在 R上连续,且g1421220. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 4 设g(x) 4x
7、2x2 的零点为x0,则14x012. f(x) 4x1 的零点为x14,f(x) (x1)2的零点为x1,f(x) ex1 的零点为x0,f(x) lnx12的零点为x32. 0 x01414,x0140且a1,若函数f(x) loga(ax2x) 在3,4上是增函数,则a的取值范围是( ) A(1 , ) B.16,14(1 ,)C.18,14(1,) D.16,14解析:f(x) 的定义域为 ( ,0) 1a,因而1a3,所以12a1. 故选 A. 答案: A 12(2016广西模拟) 若关于x的方程 2x33x2a0 在区间 2,2 上仅有一个实根,则实数a的取值范围为 ( ) A(
8、4,0 1,28) B 4,28 C 4,0) (1,28 D( 4,28) 解析:设函数f(x) 2x33x2a,f(x) 6x26x6x(x1) ,x 2,2 令f(x)0 ,则x 2,0) (1,2 ,令f(x)0,则x(0,1),f(x) 在(0,1) 上单调递减, 在 2,0) ,(1,2 上单调递增,又f( 2) 28a,f(0) a,f(1) 1a,f(2) 4a, 28a0 1a或a0,所以a6. 答案:6 15某生产厂商更新设备,已知在未来x(x0) 年内,此设备所花费的各种费用总和y( 万元 )与x满足函数关系y4x264,欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x为
9、_解析:yx4x64x24x64x32,当且仅当4x64x,即x4 时等号成立答案: 4 16已知函数f(x) 2x1,x0,x22x,x0,若函数g(x) f(x) m有 3 个零点, 则实数m的取值范围是 _解析:若函数g(x) f(x) m有 3 个零点,即yf(x) 与ym有 3 个不同的交点, 作出f(x)的图象和ym的图象,可得出m的取值范围是 0,1)答案: 0,1) B组 124 高考提速练1已知a,bR,则“log3alog3b”是“12alog3b,得ab,从而12a12b,故为充分条件;又由12ab,但当a0,bb,如 1*2=1,令f(x)=2x* 2-2, 则f(x)
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