最新2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编2--53.实验应用型问题文档文档.pdf
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1、用心爱心专心1 实验应用型问题一、选择题1、二、填空题1、图所示,平面镜I、II的夹角是15,光线从平面镜I上O点出发,照射到平面镜II上的A点,再经II反射到B点,再经C点反射到D点, 接着沿原线路反射回去,则a 的大小为度. 答案: 45 2数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对()ab,进入其中时,会得到一个新的实数:21ab 例如把(32),放入其中, 就会得到23( 2)18 现将实数对 (mm2,)放入其中得到实数4,则m= 答案: 1 或 3 三、解答题1、在北京举行的2008 年奥运会中, 某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况,随机调查了若干名同学(每人只能选其
2、中一项),根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)补全频数分布表和条形统计图;(2)根据以上调查,试估计该校1800 名学生中,最喜欢收看篮球比赛的人数(3)根据统计图和统计表,谈谈你的想法。最喜欢收看的项目频数(人数)频率足球20% 篮球25% 排球6 10%乒乓球20 ODCBAIIIa15用心爱心专心2 答案:解:(1)最喜欢收看的项目频数(人数)频率足球 12 (2)最喜欢收看篮球比赛的人数=180025% ,=450(人) ;(3)因为喜欢看乒乓球的人数最多,所以在观看比赛时优先安排看乒乓球2 (本小题满分8 分)如图,甲船从港口A出发沿北偏东1
3、5方向行驶,同时,乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后,甲船位于点C处,乙船位于港口B的北偏东60方向,距离岸边BD 10 海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里(结果保留根号)?答案:答案:解:过A作AEBC,过P作PQBD310,31tan,10BQBPQ同理,10310,10 ABAQ535,21sinAEB可求得EAC=45,AEBC2565AC其他12 20% 合计1 B A C D P 第 21 题图B A C D P Q E 用心爱心专心3 3 (本小题满分8 分)张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房,图纸如图所示。已
4、知:该住房的价格15000a元/ 平方米;楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担;每户配置车库16 平方米,每平方米以6000 元计算;根据以上提供的信息和数据计算:(1)张先生这次购房总共应付款多少元?(2)若经过两年, 该住房价格变为21600 元/ 平方米, 那么该小区房价的年平均增长率为多少?车库价格变为多少?(3)张先生打算对室内进行装修,甲、乙两公司推出不同的优惠方案:在甲公司累计购买 10000 元材料后,再购买的材料按原价的90收费;在乙公司累计购买5000 元材料后,再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠?答案:解:(1)室内面积 =41.100
5、7 .54 .86 .652. 465.4(平方米)楼梯电梯面积 =38.3456.32.49. 3(平方米)需张先生负担的面积=6.117238.3441.100(平方米)总费用 =1860000600016150006 .117(元)单位:毫米用心爱心专心4 (2)设年增长率为x,则有21600)1 (150002x2.2,2.021xx(舍去)年增长率为0.2 (或 20% )(3)如果累计购物不超过5000 元,两个公司购物花费一样多;如果累计购物超过5000 元而不超过10000 元,在乙公司购物省钱;如果累计购物超过10000 元,设累计购物为元(10000 x)如果在甲公司购物花
6、费小,则)100(9.010000)5000(95.05000 xx15000 x如果在乙公司购物花费小,则)100(9.010000)5000(95.05000 xx15000 x而当花费恰好是15000 元时,在两个店花费一样多所以, 累计购物超过10000 元而不到15000 元时, 在乙公司购物省钱;累计购物等于 15000 元, 两个公司花费一样多;而累计购物超过15000 元时, 在甲公司购物省钱44 (本小题满分8 分)小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图,保留作图痕迹)(2)若半圆
7、半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?第 24 题图全卷共 8 页第 6页A O B C 用心爱心专心5 答案:解:(1)作图略3(2)3OA23180120ACl弧小圆半径1r正好够剪(能简单描述即可)5、 (2012 江西高安)问题背景:在ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1) ,再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示 这样不需求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积
8、(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上_ 思维拓展:(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a(0a) ,请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC,并求出它的面积探索创新:( 3 ) 若ABC三 边 的 长 分 别 为2216mn、2294mn、222 mn(00mn,且mn) ,试运用构图法求出这三角形的面积答案:(1)错误!未找到引用源。; (2)3 错误!未找到引用源。;(3)5mn 6、(2012 四川乐山市市中区毕业会考)在课外小组活动时,小伟拿来一道题(原问题)和小熊、小强交流. 原问题:如图1,已知ABC, A
9、CB90 , ABC45 ,分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DADB, EBEC,ADBBEC90 ,连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系 . 小伟同学的思路是:过点D作DGAB于G, 构造全等三角形,通过推理使问题得解 . 小熊同学说 :我做过一道类似的题目 , 不同的是ABC30 , ADBBEC60 . (图)(图)A C B 用心爱心专心6 小强同学经过合情推理,提出一个猜想,我们可以把问题推广到一般情况. 请你参考小慧同学的思路,探究并解决这三位同学提出的问题:(1)写出原问题中DF与EF的数量关系;(2)如图 2,若ABC30 ,ADBBEC60 ,原
10、问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明;(3)如图 3,若ADBBEC2ABC,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明. 答案:(1)DF= EF. (2 分)(2)猜想:DF= FE. 证明:过点D作DGAB于G, 则DGB=90 . DA=DB,ADB=60 . AG=BG, DBA是等边三角形. DB=BA. ACB=90 , ABC=30 ,AC=21AB=BG. DBGBAC. DG=BC. BE=EC, BEC=60, EBC是等边三角形. BC=BE, CBE=60 . DG= BE, AB
11、E=ABC+CBE=90 . DFG =EFB,DGF =EBF, DFGEFB. DF= EF. (7 分)(3)猜想:DF= FE. 过点D作DHAB于H, 连接HC、HE、HE交CB于K,则DHB=90 . DA=DB, AH=BH, 1=HDB. ACB=90 ,HC=HB. EB=EC,HE=HE,图3图2图1FEDCBAABCDEFFEDCBAKHBFECAD2431用心爱心专心7 HBEHCE. 2=3, 4=BEH. HKBC. BKE=90 . ADB=BEC=2ABC, HDB=BEH=ABC. DBC=DBH+ABC = DBH+HDB=90 ,EBH=EBK+ABC =
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