化工原理复习要点.doc
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1、1流体的密度 单位体积的流体所具有的流体质量称为密度,以表示,单位为kg/m3。(1)流体的密度基本上不随压强变化,随温度略有改变,可视为不可压缩流体。纯液体密度值可查教材附录或手册。混合液的密度,以1kg为基准,可按下式估算:(2)气体的密度随温度和压强而变,可视为可压缩流体。当可当作理想气体处理时,用下式估算: 或 对于混合气体,可采用平均摩尔质量Mm代替上式中的M,即1流体的静压强垂直作用于流体单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强,俗称压力,以p表示,单位为Pa。 压强可有不同的表示方法:(1)根据压强基准选择的不同,可用绝压、表压、真空度(负表压)表示。表压和真空度分别用压强表
2、和真空表度量。表压强=绝对压强-大气压强;真空度=大气压强-绝对压强 (2)工程上常采用液柱高度h表示压强,其关系式为 p=gh12流体静力学基本方程式对于不可压缩流体,有: 或 流体静力学基本方程的应用条件及意义流体静力学基本方程式只适用于静止的连通着的同一连续的流体。该类式子说明在重力场作用下,静止液体内部的压强变化规律。平衡方程的物理意义为:(1)总势能守恒 流体静力学基本方程式表明,在同一静止流体中不同高度的流体微元,其静压能和位能各不相同,但其两项和(称为总势能)却保持定值。(2)等压面的概念 当液面上方压强p0一定时,p的大小是液体密度和深度h的函数。在静止的连续的同一液体内,处于
3、同一水平面上各点的压强都相等。(3)传递定律 当p0变化时,液体内部各点的压强p也发生同样大小的变化。(4)液柱高度表示压强或压强差 改写流体静力学基本方程式可得: 上式说明压强差(或压强)可用一定高度的液体柱表示,但一定注明是何种液体。13流体静力学基本方程式的应用以流体静力学基本方程式为依据可设计出各种液柱压差计、液位计,可进行液封高度计算,根据的大小判断流向。但需特别注意,U形管压差计读数反映的是两测量点位能和静压能两项和的差值。应用静力学基本方程式进行计算时,关键一环是等压面的准确选取。 21定态流动系统的连续性方程式在定态流动系统中,对直径不同的管段作物料衡算,以1s为基准,则得到常
4、数当流体可视为不可压缩时,密度可视为常数,则有 常数应用连续性方程时,应注意如下两点:1)在衡算范围内,流体充满管道,并连续不断地从上游截面流入,从下游截面流出。(2)连续性方程式反映了定态流动系统中,流量一定时,管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排和管路上是否装有管件、阀门及输送机械无关。这里的流速指单位管道横截面上的体积流量,即 对于不可压缩流体,流速和管径的关系为 当流量一定且选定适宜流速时,利用连续性方程可求算输送管路的管径,即 用上式计算出管径后,要根据管子系列规格选用标准管径。22机械能衡算方程式柏努利方程式具有外功加入、不可压缩粘性流体定态流动的柏努利方程为 式中的为输
5、送机械对1kg流体所作的有效功,或1kg流体从输送机械获得的有效能量。式中各项单位均为J/kg。当流体不流动时,u=0,也不需要加入外功,于是有:可见流体静力学基本方程式为柏努利方程式的一个特例。222理想流体的柏努利方程式 此式表明,理想流体作定态流动时,任一截面上1kg流体所具有的位能、静压能与动能之和为定值,但各种形式的机械能可以互相转换。柏努利方程式的讨论 (1)柏努利方程式的适用条件 由推导过程可知,柏努利方程式适用于不可压缩流体定态连续流动。(2)理想流体的机械能守恒和转化 1kg理想流体流动时的总机械能是守恒的,但不同形式的机械能可互相转化。注意区别式中各项能量所表示的意义 式中
6、的gZ、u2/2、p/指某截面上1kg流体所具有的能量;为两截面间沿程的能量消耗,它不能再转化为其他机械能;是1kg流体在两截面间获得的能量,是输送机械重要参数之一。由可选择输送机械并计算其有效功率,即若已知输送机械的效率,则可计算轴功率,即:(4)柏努利方程式的基准 1N流体(工程制柏努利方程式):式中各项单位均为J/N或m。He为输送机械的有效压头,Hf为压头损失,Z、u2/2g、p/g分别称为位压头、动压头和静压头。1m3流体:式中各项单位均为J/m3或Pa。HT称为风机的全风压,是选择风机的重要参数之一。(5)柏努利方程式的推广可压缩流体的流动:若索取系统中两截面间气体压强变化小于原来
7、绝对压强的20%时,则用两截面间流体的平均密度代替。非定态流动:对于非定态流动的任一瞬间,柏努利方程式仍成立。3流体在管内的流动规律及流动阻力31两种流型311雷诺实验和雷诺准数雷诺于1883年设计了雷诺实验。实验中发现三种因素影响流型,即流体的性质(主要为、)、设备情况(主要为d)及操作参数(主要为u)。对一定的流体和设备,可调参数为u。雷诺综合如上因素整理出一个无因次数群雷诺准数:是一个无因次数群,可作为流动类型的判据,当2000时为滞流,当4000时为湍流。312牛顿粘性定律及流体的粘性当流体在管内滞流流动时,内摩擦应力可用牛顿粘性定律表示,即:。遵循牛顿粘性定律得流体为牛顿型流体,所有
8、的气体和大多数液体属于这一类型。不服从牛顿粘性定律的流体则为非牛顿型流体。由上式可得流体动力粘度(简称粘度)的表达式: 使流体产生单位速度梯度的剪应力即为流体的粘度,它是流体的物理性质之一。单位换算:313滞流与湍流的比较应注意搞清如下概念:流体在圆形管进口段内的流动完成了边界层的形成和发展的过程。边界层在管中心汇合时,边界层厚度等于半径,以后进入完全发展了的流动。当边界层在管中心汇合时,若边界层内为滞流,即整个边界层均为滞流层;若边界层为湍流,则管内流动为湍流。湍流时边界内存在滞流内层、缓冲层及湍流主体。愈大,湍动愈剧烈,滞流内层愈薄,流动阻力也愈大。边界层的分离,加大了流体流动的能量损失,
9、除粘性阻力外,还增加了形体阻力,二者总称为局部阻力。测量管内流动参数(流速、压强等)的仪表应安装在进口段以后的流动完全发展了的平直管段上。32流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力由直管阻力和局部足联两部分构成,即阻力产生的根源是流体具有粘性,流动时产生内摩擦;固体表面促使流体流动时其内部发生相对运动,提供了流动阻力产生的条件。流动阻力大小与流体性质(、)、壁面情况(或d)及流动状况(u或)有关。流动阻力消耗了机械能,表现为静压能的降低,称为压强降,用表示。注意区别压强降与两个截面的压强差的概念。直管阻力直管阻力的通式(范宁公式):层流时的摩擦系数(解析法)层流时的摩擦系数仅是的函数而与相对
10、粗糙度d无关, 湍流时的摩擦系数对于水力光滑管:(柏拉修斯公式)考莱布鲁克公式:,此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。对于粗糙管,为使工程计算方便,在双对数坐标中,以d为参数,标绘与的关系,得到教材上所示的关系图。圆形管内实验结果的推广非圆形管的当量直径流体在非圆形管内作定态流动时,其阻力损失仍可用计算,但应将式中及中的圆管直径d以当量直径来代替。,流通截面积A/润湿周边。局部阻力为克服局部阻力所引起的能量损失有两种计算方法,即局部阻力系数法和当量长度法,其计算公式为: 及 。常用管件、阀门、突然扩大或缩小的局部阻力系数值和当量长度值可查有关教材。在工程计算中,一般取入口的局部阻力
11、系数为0.5,而出口的局部阻力系数为1.0。计算局部阻力时应注意两点:若流动系统的下游截面取在管道出口,则柏努利方程式中的动能项和出口阻力系数值即为1.0。用公式或计算突然扩大或缩小的局部阻力时,式中的u均应取细管中的流速值。管路系统的总能量损失 4柏努利方程的工程应用应用柏努利方程解题步骤: 根据题意绘出流程示意图,标明流体流动方向。 确定衡算范围,选取上、下游截面,选取截面的原则是:两截面均与流体流动方向相垂直;其次,两截面之间流体必须是连续的;第三,待求的物理量应该在某截面上或两截面间出现;第四,截面上的已知条件最充分,且两截面上的u、p、Z两截面间的都应相对应一致。 选取基准水平面,基
12、准面必须与地面平行;为简化计算,常使所选的基准面通过某一衡算截面。 各物理量必须采用一致的单位制,同时,两截面上压强的表示方法要一致。41管路计算简单管路计算简单管路是由等径或异径管段串联而成的管路。流通经过各管段的流量相等,总阻力损失等于各管段损失之和。42流量的测量根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流量计或流速计有如下两种类型。(1)变压差(定截面)流量计测速管(皮托管)、孔板流量计、喷嘴和文丘里流量计等均属变压差流量计。其中,除测速管测量点速度以外,其余三种测得的均是管截面上的平均速度。对于这类流量计,若采用U形管压差计读数R表示压强差,则流量通式可写作式中C为流量系数,测速管
13、、喷嘴和文丘里流量计的C都接近1;而孔板流量计的C在0.60.7之间为宜,对于角接取压法的C0可由有关图查取。在变压差流量计中,测速管、喷嘴和文丘里流量计的流体阻力很小;孔板流量计的U形管压差计读数R对流量变化反应灵敏,但其缺点是流体流经孔板前后能量损失较大,该损失称为永久损失。 (2)变截面(恒压差)流量计转子流量计转子流量计读取流量方便,直观性好,能量损失小,测量范围宽,可用于腐蚀性流体的测量,但不能用于高温高压的场合,且安装的垂直度要求较高。转子流量计的流量公式为: 转子流量计的刻度与被测流体的密度有关。当被测流体的密度不同于标定介质密度时,需对原刻度加以校正。 本章以柏努利方程为主线,
14、把相关的内容有机地联系起来,形成清晰的网络,如下图: 典型例题 静力学基本方程的应用【例1-1】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3,水层高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。(1)判断下列两关系是否成立,即 pA=pA pB=pB(2)计算水在玻璃管内的高度h。解:(1)判断题给两关系式是否成立 pA=pA的关系成立。因A与A两点在静止的连通着的同一流体内,并在同一水平面上。所以截面A-A称为等压面。pB=pB的关系不能成立。因B及B两点虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同一种流体,即截面B-B不是等压面。(2)计算玻璃管内水
15、的高度h 由上面讨论知,pA=pA,而pA=pA都可以用流体静力学基本方程式计算,即 pA=pa+1gh1+2gh2 pA=pa+2gh于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh简化上式并将已知值代入,得 8000.7+10000.6=1000h解得 h=1.16m 连续性方程和柏努利方程的应用【例1-2】某车间的输水系统如右图中(1)所示,已知出口处管径为442mm,图中所示管段部分的压头损失为3.2u2/2g,其它尺寸见图。(1)求水的体积流量vh;(2)欲使水的体积流量增加20%,应将高位槽水面升高多少米?(假设管路总阻力仍不变)解:(1)求vh取高位槽水面为1-1截面,水管出口为2-
16、2截面,以地面为基准水平面。在两截面间列1N流体为基准的柏努利方程: 各量确定如下:z1=8m,z2=3m,u10,u2可求出(待求量)P1=P2=0(表压),He=0, 将以上各值代入柏式: 可得:u22=23.36,u=4.83m/s而m3/h (2)当总阻力不变时,要是水量增加20%,(管径也不变),实际上是增大水的流速,即u2=1.2u2=1.24.83=5.8m/s。设a-a截面与1-1截面的高差为h。图中(2)所示在a-a与2-2截面间列出柏式: 代入各值可得:解出h=2.20m 柏努利方程的综合练习水从贮槽A经图示的装置流向某设备。贮槽内水位恒定,管路直径为893.5 mm,管路
17、上装一闸阀C,闸阀前距管路入口端26m处安一个U形管压差计,指示液为汞,测压点与管路出口之间距离25m。试计算:(1)当闸阀关闭时测得h=1.6 m,R=0.7 m;当闸阀部分开启时,h=1.5 m,R=0.5 m。管路摩擦系数,则每小时从管中流出的水量及此时闸阀的当量长度为若干?(2)当闸阀全开时(),测压点B处的表压强为若干? 解:该题为静力学基本方程、柏努利方程、连续性方程、管路阻力方程的联合应用的综合练习题。(1)水的流量及闸阀的当量长度 首先根据闸阀全关时的h、R值,用静力学方程求H。在11与BB两截面之间列柏努利方程式求流速,然后再用连续性方程求流量、用阻力方程求。 闸阀全关时,对
18、U形管等压面44列静力学方程得; 当闸阀部分开启时,以管中心线为基准面,在11与BB两截面之间列柏努利方程得式中:H=7.92m,=26m,=0.023,d=0.082m将有关数据代入上式解得u=2.417m/s在BB与22截面之间列柏努利方程得解得 =38.4m(2)阀门全开时得PB 以管中心线为基准面,在11与22两截面之间列柏努利方程求得管内速度,再在BB与22截面之间列柏努利方程求PB。 在11与22之间列柏努利方程得解得:u=3.164m/s在BB与22之间列柏努利方程得第一章 流体输送机械 离心泵 离心泵不仅因其结构简单、流量均匀、易于控制及调节、可耐腐蚀材料制造等优点,因而应用广
19、泛。而且还在于将其作为流体力学的一个实例,具有典型性。1.离心泵的工作原理和基本结构(1)工作原理 依靠高速旋转的叶轮,液体在贯性离心力作用下自叶轮中心被抛向外周并获得能量,最终体现为液体静压能的增加。 围绕工作原理,应搞清如下概念和术语:无自吸力,启动前要“灌泵”,吸入管路安装单向底阀,以避免气缚现象发生。(2)基本结构 离心泵的基本结构分为两部分:供能装置叶轮,按机械结构分为闭式、半闭式与开式;按吸叶方式分为单吸式(注意轴向推力及平衡孔)、双吸式两种;按叶片形状分后弯、经向及前弯。集液及转能装置蜗壳及导向轮。蜗牛形泵壳、后弯叶片及导向轮均可使动能有效地转化为静压能,提高泵的效率。另外,泵的
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