课堂中“另类”的声音带给我们意外的收获.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除课堂中“另类”的声音 带给我们意外的收获在学习青岛版八年级上册第三章第七节的第二课解分式方程时,在对上一节学习的基本的解分式方程的步骤进行回顾之后,我打算讲解例3和例4这两种分式方程的题型并做相应的练习。【课堂正常环节】出示例3: (x-8)/(x-7) 1/(7-x) = 8问题:观察该方程的特点,注意比较和上一节我们解答的分式方程有什么不同之处?先回答问题,再试着解答问题。学生小组讨论几分钟之后,得出结论:这个分式方程的两个分母互为相反数。因此在“去分母”之前,可以先将原方程进行变形为“(x-8)/(x-7) + 1/(x -7) = 8”,
2、然后,按解分式方程的步骤进行。过程如下: 解法一 解法二 解法三 这时让学生讨论,为何这个分式方程会出现增根?得出结论,方程产生增根的原因:解分式方程时,原分式方程与变形后的整式方程钟未知数的取值范围不同。原分式方程未知数的取值范围是x7,而在变形后的整式方程x - 8 + 1 = 8(x - 7)中,未知数的取值范围扩大了,而x =7 恰是变形后整式方程中的根。介绍增根的概念:在方程变形的过程中,产生的不适合原方程的根叫做方程的增根。这时部分学生又提出“既然原方程的分母变形为同分母的”了,我们可以先进行“同分母的加法运算”,从而简化分式方程。过程如下:(上图解法二)在对于例3进行了两种不同的
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