高中物理圆周运动典型例题解析.doc
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1、圆周运动的实例分析典型例题解析【例1】用细绳拴着质量为m的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,则下列说法中,正确的是 A小球过最高点时,绳子中张力可以为零B小球过最高点时的最小速度为零D小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析:像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动,通过最高点时有下列几种情况:加速度恰好等于重力加速度,物体恰能过最高点继续沿圆周运动这是能通过最高点的临界条件;轨道,作抛体运动;Fmv2/R,其中F为绳子的拉力或环对物体的压力而值得一提的是:细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力,而不可能产生支撑力,因而
2、小球过最高点时,细绳对小球的作用力不会与重力方向相反所以,正确选项为A、C点拨:这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题当小球经越圆周最高点或最低点时,其重力和绳子拉力的合力提供向心力;当小球经越圆周的其它位置时,其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力【问题讨论】该题中,把拴小球的绳子换成细杆,则问题讨论的结果就大相径庭了有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动,过最高点时:(4)当v0时,支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg,这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动,能经越最高点的临界条件【例2】如图381所示的水平转盘可绕竖直轴OO旋转,盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A
3、和B现将A和B分别置于距轴r和2r处,并用不可伸长的轻绳相连已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm试分析角速度从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,A、B两球的受力情况如何变化?解析:由于从零开始逐渐增大,当较小时,A和B均只靠自身静摩擦力提供向心力A球:m2rfA;B球:m22rfB随增大,静摩擦力不断增大,直至1时将有fBfm,即mA球:m2rfAT;B球:m22rfmT由B球可知:当角速度增至时,绳上张力将增加T,Tm2r(22)对于A球应有mr(22)fATfAm2r(22)可见fA0,即随的增大,A球所受摩擦力将不断减小,直至fA0时,设此时角速度2,则有A球:m22rT;B球:
4、m当角速度从2继续增加时,A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧,并随的增大而增大,直至fAfm为止设此时角速度为3,并有A球:m32rTfm, B球:m322rfmT解之得3点拨:(1)由于A、B两球角速度相等,向心力公式应选用Fm2r(2)分别找出逐渐增大的过程中的几个临界状态,并正确分析各个不同阶段的向心力的来源及其变化情况,揭示出小球所需向心力的变化对所提供向心力的静摩擦力及绳子拉力之间的制约关系,这是求解本题的关键【问题讨论】一般情况下,同学们大多能正确地指出“A、B系统将最终向B一侧甩出”这一物理现象但是对于中间的动态变化过程是怎样的?为什么是这样的?很少有同学能讲清楚对于此类物理过程
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