2022年初二数学培优卷--全等三角形中角平线的重点分析 .pdf
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1、_ D_ C_ B_ A_ 2_ 1初二数学培优卷角平分线重点分析精要:角的平分线角平分线的使用初等几何中共分为五个点. 角平分线做双垂利用角的平分线的性质证明线段或角相等. 角平分线截全等利用角的平分线构造全等三角形以角的平分线为对称轴构造对称图形. 角平分线的垂线产生三线合一延长角平分线的垂线段,使角平分线成为垂直平分线. 角平分线加平行产生等腰利用角的平分线构造等腰三角形. 角平分线交点到三边距离问题(内切圆圆心问题)例 1 已知:如图,ABC 中, BD=CD , 1 2求证: AD 平分 BAC 例 2 如图, ABCD,E 为 AD 上一点,且BE、CE 分别平分 ABC、 BCD
2、 求证: AE=ED 例 3 ,在 ABC 中, AD 平分 BAC,CEAD 于 E求证: ACE= B+ECD 例 4 如图,在 ABC 中, AB=AC , BD 平分 ABC, DEBD 于 D,交 BC 于点 E求证: CD=21BE_ A_ D_ C_ B_ E_ A_ D_ C_ B_ E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页CEBADABCDECBADEHF例 5已知,如图34, ABC 中, ABC=90 o,AB=BC ,AE 是 A 的平分线, CD AE 于 D求证: CD=21AE 例 6. 已
3、知,如图3,D 是的内角与外角的平分线BD 与 CD 的交点,过D 作DE/BC ,交 AB 于 E,交 AC 于 F。试确定EF、EB、 FC 的关系。例 7. 如图 , 已知 BE 平分 ABC, CE 平分 ACD , 且交 BE 于 E,求证 : AE 平分 FAC例 8如图, BE和 CD是 ABC的两条高,在BE上截取 BF=CA ,延长 CD? 至点 H,使 HC=AB 求证: AF=AH ; AF AH 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页例 9. 已知。 AD平分 BAC 且 C: B=2:1 猜想
4、 AC ,AB,CD 的关系并证明例 10已知。 AD平分 BAC 且 AC+CD AB 试证明: C: B=2:1 精要三:轴对称等腰三角形线段垂直平分线1.下列说法中,正确的个数是()轴对称图形只有一条对称轴,轴对称图形的对称轴是一条线段,两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形,全等的两个图形一定成轴对称,轴对称图形是指一个图形,而轴对称是指两个图形而言。(A)1 个(B)2 个(C)3 个( D) 4 个2.轴对称图形的对称轴的条数()(A)只有一条(B)2 条(C)3 条(D)至少一条3.下列图形中,不是轴对称图形的是()(A)两条相交直线(B)线段(C)有公共端点的两条相等线段(D)
5、有公共端点的两条不相等线段4.等腰三角形两腰分别为3 和 7,那么它的周长为()(A)10 (B)13 (C)17 (D)13 或 17 5.到三角形三个顶点距离相等的是()(A)三边高线的交点(B)三条中线的交点(C)三条垂直平分线的交点(D )三条内角平分线的交点6.等腰 ABC 中 A=80,若 A 是顶角,则B=_;若 B 是顶角,则 B=_;若 C 是顶角,则B=_7.ABC 中, AB=AC ,点 D 在 AC 边上,且BD=BC=AD ,则 A 的度数为()(A )300(B)360(C)450(D)700 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
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