苏教版五下圆.docx
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1、_第六单元 圆一、圆的认识1、圆是一条曲线围成的封闭图形。圆心:圆规针尖固定的一点叫圆心;“O”圆心确定了圆的位置;半径:连接圆心到圆上任意一点的线段;“r”半径确定了圆的大小。直径:通过圆心且两端都在圆上的线段;“d”圆规画圆注意: (1)针尖不能移动;(2)圆规两脚的距离不能变化。 练习:(1)画一个半径是2厘米的圆;(2)画一个直径是4厘米的圆。2、圆的主要特征:(1)一个圆有无数条半径和直径;在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等;d=2r,r=d2.(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴,它的对称轴都是直径所在的直线(即过圆心)。练习:判断(1)圆的直径是半径的2倍,半径是直
2、径的一半。( )(2)两端都在圆上的线段就是圆的直径。( )(3)从圆心到圆上任意一点的距离都想等。( )(4)圆心确定了圆的大小,半径确定了圆的位置。( )例1、(1)画一个边长3厘米的正方形,并在正方形内画一个最大的圆。(2)画一个半径为3厘米的圆,并在圆内画最大的正方形?分析:正方形对角线的交点就是圆心,直径等于边长,即半径等于边长的一半。在圆内画最大的正方形,相互垂直的两条直径与圆的四个交点就是正方形的顶点,连接四个顶点就是所求的正方形。(3)画一个长4厘米、宽2厘米的长方形,并在长方形内画一个最大的圆。分析:可以根据在正方形内画圆的方法来画,两种画法:长方形对角线的交点就是圆心,长方
3、形的宽是圆的直径。先在长方形内画出最大的正方形,再在正方形内画最大的圆。(4)一张彩纸长10厘米,宽8厘米,最多能剪出多少个半径是1厘米的圆?分析:每个圆对应一个正方形,圆的直径和对应正方形的边长相等。剪圆就是剪与之对应的正方形。练习:1、填空(1)两端都在圆上的线段,( )最长。(2)从圆心到圆上的任意一点的线段都( )。(3)经过一点可以画( )个圆。(4)圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。2、画一个直径是2厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。3、画一个周长是12厘米的正方形,并在正方形内画一个最大的圆,标出圆的半径。4、画一个半径2厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形,标出正方形的边
4、长。3、扇形和圆心角由圆的两条半径和对应的一段曲线(即弧)所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。注意:扇形是圆形的一部分,在同一个圆中扇形的大小由圆心角决定。圆心角是周角的一部分,所以圆心角的度数大于0度小于360度。二、圆的周长1、圆的周长的意义:围成圆的曲线的长叫作圆的周长。2、圆周率:周长除以直径的商,用字母“”表示,是一个无限不循环小数。=3.141592653 取近似值3.14例1、判断:(1)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。( ) (2)圆的周长是直径的3.14倍。( )3、圆的周长公式C=d或C=2r,C表示周长,d表示直径,r表示半径。例2、求下面各圆的周长。R=3.
5、5dm d=5m r=0.6m4、圆的周长公式的应用r=C2 d=C例3、求下面各圆的直径。C=25.12m C=9.42m r=6cm练习:1、 周长是37.68厘米,镜子直径是多少?半径是多少?2、 用一根绳子绕大树3圈,大树直径是多少?3、 一个水桶的直径是6厘米,围一圈铁丝,街头是12厘。这根铁丝有多长?4、 火车车轮的外径是0.8米,如果它每分钟转400圈,那么这列火车每小时前进多少千米?5、 李爷爷用栅栏靠墙围一个半圆形的花圃,墙长10米。求这个花圃的周长?6、 正方形内有一个最大的圆,圆的周长是50.24分米,正方形的周长是多少?7、 从长40分米,宽15分米的长方形纸中剪出最大
6、的圆,圆的周长是多少?若剪出半径是2.5分米的圆,最多能剪多少个?8、 求下列图形的周长培优:1、 将两个半径分别为6厘米、9厘米的半圆如右图放置,求涂色部分的周长。练习、求下图中涂色部分的周长。(单位:厘米) 2、 一个石英钟的分针长12厘米,经过25分钟后,分针的尖端所走过的路程是多少厘米?练习:一只挂钟的分针长24厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?3、每个饮料瓶的直径都是8厘米,用绳子如下图各捆2圈,打结处还需10厘米的绳子。三种饮料包装各需要多长的绳子?三、圆的面积1、圆的面积公式的推导将圆等分成若干个(偶数个)扇形,可以将它们拼成一个长方形,长方形的长是周长的
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