模糊系统基础.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流模糊系统基础【精品文档】第 9 页模糊系统简介模糊系统对系统的描述与刻画是建立在自然语言的基础上。模糊系统能快速方便地描述与处理问题主要基于以下事实:1)模糊逻辑基于自然语言的描述;2)模糊逻辑可以建立在专家经验的基础上;3)模糊逻辑容许使用不精确的数据;4)模糊逻辑在概念上易于理解;5)模糊逻辑可以对任意复杂的非线性函数建模;建立在模糊集基础上的模糊逻辑,任何陈述或命题的真实性只是一定程度的真实性,与建立在普通集合基础上的不二逻辑相比,模糊逻辑是一种广义化得逻辑。在模糊逻辑中,成熟或命题的取值除真和假(“1”和“0”)外,可取“0”与“1”之间的任何职
2、,如0.75,即命题或陈述在多大程度上为真或假。模糊性反映了事件的不确定性,但这种不确定性不同于随机性。随机性反映的是客观上的自然的不确定性,或时间发生的偶然性,而模糊性则反映人们主观理解上的不确定性即人们对有关时间定义或概念描述在语言意义理解上的不确定性。模糊集使得某元素可以以一定程度属于某几何,某元素属于某几何的程度由“0”与“1”之间的一个数值隶属度来刻画或描述。把一个具体的元素映射到一个合适的隶属度是有隶属度函数来实现的。隶属度函数可以是任意形状的曲线,取什么形状取决于是否让我们使用起来感到简单、方便、快递、有效,唯一的约束条件是隶属度函数的值域为0,1。模糊系统中常用的隶属度函数有以
3、下11种:(1)高斯型隶属度函数(2)双侧高斯型隶属度函数(3)钟形隶属度函数(4)sigmoid函数型隶属度函数(5)差型sigmoid隶属度函数、(6)积型sigmoid隶属度函数(7)Z型隶属度函数(8)型隶属度函数(9)S型隶属度函数(10)梯形隶属度函数或,(11)三角形隶属度函数模糊逻辑运算T算子T算子是满足下列条件的一个两变量函数:1)单调:如果且,则2)右界:3)交换律:4)结合律:协T算子协T算子是满足些列条件的一个两变量函数:1)单调:如果且,则2)右界:3)交换律:4)结合律:模糊推理是采用模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程。模糊推理包括五个方面:1)输入变量模糊化,即
4、把确定的输入转化为由隶属度描述的模糊集。2)在模糊规则的前件中引用模糊算子(与、或、非)。3)根据模糊蕴含运算由前提推断结论。4)合成每一个规则的结论部分,得出总的结论。5)反模糊化,即把输出的模糊量转化为确定的输出。输入变量模糊化,输入变量是输入变量论域内的某一个确定的树,输入变量经模糊化后,变换为由隶属度表示的0和1之间的某个数。模糊化常由隶属度函数或查表求得。应用模糊算子,输入变量模糊后,我们就知道每个规则前件中的每个命题被满足的程度。如果给定规则的前件中不止一个命题,则需用模糊算子获得该规则前件被满足的程度。模糊算子的输入是两个或多个输入变量经模糊化后得到的隶属度值,其输出是整个前件的
5、隶属度,模糊逻辑算子可取T算子和协T算子中的任意一个,常用的与算子有min(模糊交)和prod(代数积),常用的或算子有max(模糊并)和probor(概率或)。Probor定义为模糊蕴含,模糊蕴含可以看作一种模糊算子,其输入是规则的前件被满足的程度,输出是一个模糊集。模糊合成,模糊合成也是一种模糊算子。该算子的输入是每一个规则输出的模糊集,输出是这些模糊集合成后得到的一个综合输出模糊集。常用的模糊合成算子有max(模糊并)、probor(概率或)和sum(代数和)。反模糊化,反模糊化把输出的模糊集化为确定数值的输出,常用的反模糊化得方法有以下五种:(1)中心法;(2)二分法;(3)输出模糊集
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