2022届高考数学二轮专题测练-根据n项和式和n项积式求通项(Word含答案解析).docx
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1、2022届高考数学二轮专题测练-根据n项和式和n项积式求通项 一、选择题(共20小题;共100分)1. 设数列 an 的前 n 项和 Sn=n2+n,则 a4 的值为 A. 4B. 6C. 8D. 10 2. 数列 an 的前 n 项和 Sn,若 SnSn1=2n1n2,且 S2=3,则 a1 的值为 A. 0B. 1C. 3D. 5 3. 数列 an 的前 n 项和为 Sn,若 SnSn1=2n1n2,且 S2=3,则 a1 的值为 A. 0B. 1C. 3D. 5 4. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn=32an2,n=1,2,3,那么 an= A. 3n3B. 23nC. 23n1D
2、. 3n+13 5. 设数列 an 的前 n 项和 Sn=n2,则 a9 的值为 A. 15B. 17C. 49D. 64 6. 数列 an 的前 n 项和 Sn=3n22n+1,则数列 an 的通项公式为 A. an=6n5B. an=2,n=1,6n5,n2C. an=6n+1D. an=2,n=1,6n+1,n2 7. 根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 Sn(万件)近似地满足 Sn= n90 21nn25n=1,2,12,按此预测,在本年度内,需求量超过 1.5 万件的月份是 A. 5 月、 6 月B. 6 月、 7 月C. 7 月、 8 月D. 8
3、 月、 9 月 8. 如果数列 an 的前 k 项和为 Sk,且 Sk+Sk+1=ak+1kN*,那么这个数列是 A. 递增数列B. 递减数列C. 常数数列D. 摆动数列 9. 已知 y=fx 是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,fx=x2,那么不等式 fx12 的解集是 A. x0x52B. x32x0C. x32x0或0x52D. xx32或0x0,b0,a,b 的等比中项是 1,且 m=b+1a,n=a+1b,则 m+n 的最小值是 A. 3B. 4C. 5D. 6 16. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2n21,则 a3 等于 A. 10B. 6C. 10D.
4、14 17. 若数列 an 的前 n 项和 Sn 满足 Sn=4annN*,则 a5= A. 16B. 116C. 8D. 18 18. 设数列 an 的前 n 项和为 Sn,且满足 an+Sn=1,则 Sn 的取值范围是 A. 0,1B. 0,+C. 12,1D. 12,+ 19. 数列 an 满足 a2=1,an+1an=1nn+2,若 a2n+1a2n1,a2n+21.5,解得 6n9,所以 n=7,88. C【解析】 Sk+Sk+1=ak+1=Sk+1Sk, Sk=0, an=0kN*,即数列 an 为常数数列9. D10. A【解析】由题意可推得 Sn+S1=Sn+1,所以 Sn+1
5、Sn=S1=a1=1,即 an+1=1,所以 a10=111. A【解析】由 an+1=3Sn,得an=3Sn1n2,两式相减得an+1an=3SnSn1=3an,则an+1=4ann2. a1=1,a2=3,则 a6=a244=34412. C【解析】令 n=2,有 S2S1=3,所以 S1=0;令 n=3,S3S2=5,则 S3=8,所以 a3=5,a1=0,所以 a1+a3=513. B14. D【解析】由 Sn=32an3, 得 Sn1=32an13n2, 得 an=32an332an1+3,即 an=3an1,所以 anan1=3n2由 S1=32a13,可得 a1=32a13,解得
6、 a1=6所以 an 是以 6 为首项,3 为公比的等比数列所以 an=63n1=23n15. B16. C17. D【解析】当 n=1 时,a1=S1=4a1,得 a1=2;当 n2 时,an=SnSn1=an1an,得 2an=an1,所以数列 an 是以 2 为首项,12 为公比的等比数列,所以 a5=2124=1818. C【解析】当 n=1 时,a1+S1=2S1=1,所以 S1=12,S11=12当 n2 时,an=SnSn1,所以 2SnSn1=1,即 2Sn1=Sn11,Sn1=12Sn11所以 Sn1 是首项为 12 公比为 12 的等比数列所以 Sn1=1212n1,Sn=
7、112nn2当 n=1 时符合,故 Sn=112n又 Sn=112n 单调递增且 Sn1,所以当 n=1 时,Sn 取到最小值 12,所以 12Sn119. D【解析】因为数列 an 满足 a2=1,an+1an=1nn+2,则 an+1an=1nn+2,an+2an+1=1n+1n+3所以 an+2an=1nn+21n+1n+3,因为 an+21n+1n+3,所以 n 为偶数时,an+2an=1nn+21n+1n+3,因为 a2n+1a2n1,n 为奇数时,an+2an=1nn+21n+1n+3综上:n 为偶数时,an+1an=1nn+2; n 为奇数时,an+1an=1nn+2 S2018
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