2022年小数乘法和小数除法知识点整理 .pdf
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1、小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大a 倍,积也扩大a 倍;一个因数不变,另外一个因数缩小为原来的1/a,积也缩小为原来的1/a 例:如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变,积也扩大10倍。一个因数缩小为原来的1/100;另一个因数不变,积也缩小为原来的1/100。例: 6.25 37 = 231.25 扩大 100 倍不变扩大 100 倍 625 37 = 23125 2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大b 倍,积就扩大 ab 倍。 例:6.25 0.3 = 18.75 扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍 625 3
2、 = 18750 3)在乘法里,一个因数缩小为原来的1/a,另外一个因数缩小为原来的1/b,积就缩小为原来的 1/(ab) 。 例: 625 3 = 1875 缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000 6.25 0.3 = 1.875 4)在乘法里,如果一个因数扩大a倍,另外一个因数缩小为原来的1/b,那么积的扩大或缩小就看a和 b 的大小,哪个大就顺从哪个。 例:625 3 = 1875 缩小为原来的1/100 扩大 10 倍因为 10010 所以是缩小。 10010=10。所以缩小为原来的 1/10 6.25 30 = 187.5 2、积不变规律:在乘法里,一
3、个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小为原来的1/a,积不变。例:扩大 100 倍6.25 37=6250.37 6250.37=0.0625 3700 缩小为原来的1/100 3、小数乘整数计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:若积的末尾有0 可以去掉4、小数乘小数的计算方法:1)先把小数扩大成整数2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位数不够,要在前面用0 补足。 (例: 0.480.05 0.250.12) 例:1.80.92 按整数乘法计算
4、时, 1.8 是一位小数,把它扩大10 倍,看作 18;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 0.92 是两位小数,把它扩大 100倍, 看作 92, 18921656, 这样积就扩大 1000倍,要得到原式 1.80.92 的积,就要把 1656缩小为原来的 1/1000,所以就从1656 右边起数出三位,点上小数点,即1.80.921.656。 注意:列竖式计算时,要将有效数位多的放在上面(例: 281.15 0.
5、0526)5、计算结果发现小数末尾有0的,要 先点 小数点,再把 0 去掉。顺序不可调换。6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例:0.56 0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数注意:两位小数乘两位小数,积一定是四位小数()例如: 0.550.24,末尾有 0。7、小数点的位移规律:把一个小数扩大10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时,要用“0”补足。把一个小数缩小为原来的1/10 、1/100、1/1000、只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时,要用“0”补足。8、一个数( 0 除外)乘 大于 1 的数,积比原来的数
6、 大。一个数( 0 除外)乘 小于 1 的数,积比原来的数 小。例: 3280.8328 3281.8328 相同相同因为 0.81 ,所以 3280.8328 因为 1.81 ,所以 3281.8328 9、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac 例题: (1)12.50.42.58 (2)9.5102 (3)4.27.82.24.2 (4
7、)0.789+0.78 (5)5.59.8 (6)13.85.13.85.1 (7)1.25(80.8)(8)6.90.995.90.99 (9)0.2548 (10)2.610.1 (11)12.53.20.25 (12)9.92.5 (13)3.831.57.171.51.5 (14)23.147523140.25 (14)0.0250.21.250.040.80.5 (15)45.266.7+66.753.8+66.7 (16)11.116666777833.33 11、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。保留整数:表示精确到个位, 看十分位上的数; 保留一
8、位小数: 表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 例:2.0 表示精确到十分位, 2 表示精确到个位, 2.0 比 2 更接近准确数,所以末尾的 0 不能去掉。(2 与 2.0 大小相同,精确度不同)12、(1) 按题目要求用 “ 四舍五入法 ” 保留一定的小数位数,求积的近似值。例: 1.60.380.61(得数保留两位小数 ) (2)按
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