《电路》课件 支路和网孔电流法.ppt
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1、第3章 电阻电路的一般分析,3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法和回路电流法 3.3 节点电压法,目 录,3.1 支路电流法,以支路电流为未知量,根据KCL、KVL列关于支路 电流的方程,进行求解的过程,支 路 电 流 法,支路:任一段无分支的电路,节点:三条及三条以上支路的联接点,3.1 支路电流法,基本步骤,仅含电阻和电压源的电路,节点数(n):4,支路数(b) :6,3.1 支路电流法,第1步:选定各支路电流参考方向,各节点KCL方程如下:,3.1 支路电流法,可见:上述四个节点的KCL方程不是相互独立的,若选图中所示电路中的节点4为参考节点,则节点 1、2、3为独立节点,其对应的KC
2、L方程必将独立, 即:,第2步:对(n1)个独立节点列KCL方程,3.1 支路电流法,第3步:对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程,第4步:求解,演算:找没有列过KCL方程的节点和没有列过KVL方程的回路验证。,3.1 支路电流法,例:用支路电流法求电路中各支路电流。,解:首先设定支路电流,列写n-1个KCL方程。,其次列写b-(n-1)个KVL方程。,最后联立方程解得:,3.2 网孔电流法和回路电流法,网孔电流:是假想沿着电路中网孔边界流动的电流, 如图中所示闭合虚线电流Im1、Im2、Im3,网 孔 电 流 法,3.2 网孔电流法和回路电流法,网 孔 电 流,对于一个节点数
3、为n、支路数为b的平面电路,其网孔 数为(bn+1)个,网孔电流数也为(bn+1)个,网孔电流有两个特点:,独立性:网孔电流自动满足KCL,而且相互独立,完备性:电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示,网孔电流法:以网孔电流作为独立变量,根据KVL 列出关于网孔电流的电路方程,进行求解的过程,网 孔 电 流 法,3.2 网孔电流法和回路电流法,基 本 步 骤,第1步:指定网孔电流的参考方向,并以此作为列写 KVL方程的回路绕行方向,3.2 网孔电流法和回路电流法,第2步:根据KVL列写关于网孔电流的电路方程,3.2 网孔电流法和回路电流法,网孔电阻矩阵,Rkk第k个网孔的自电阻,值恒正 Rkj
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