《电路》课件 电路的图.ppt
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1、作 业,12-4 (b): 取(1,2,3,6)为树 12-6 12-7(画有向图Qf, Bf),第12章 电路方程的矩阵形式,在实际工程应用中,电路的规模日益增大,结构日趋复杂。为了便于利用计算机作为辅助手段进行电路分析,有必要研究系统化建立电路方程的方法。计算机辅助分析电路所需的基本知识:电路图论和矩阵代数。 下面主要介绍电路图论基础。,第12章 电路方程的矩阵形式,12.1 电路的图 12.2 回路、树、割集 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵,目 录,12.1 电路的图,一、图的概念,1、图:以线段代替电路中的支路,保留原电路中的节点,所构成的点线图,称为原电路对应的图,用G表示。
2、,12.1 电路的图,图反映了支路和节点关联的情况,而不能反映出各支路的具体元件。,2、画图的目的:表达给定电路的节点和支路的互相连接的约束关系(拓扑性质)。,12.1 电路的图,3、同构电路: 具有相同图的电路。,G6,若图Gi的节点和支路均属于图G,则Gi称为G的子图。,二、子图,子图,子图,子图,注意:,1、支路必须连在节点间。移去支路保留节点。,如移去支路1,2,6,节点保留。,孤立节点,2、移节点必须移去与之相连的支路。,如移节点,支路1,2,6不能保留。,注意:,任两节点间至少有一条路径。,G,非连通图,三、连通图,12.1 电路的图,四、有向图,若在图中各支路上标上方向(原电路中
3、各支路电流的方向),即形成有向图。,一、回路(Loop),由一些支路组成的闭合路径(起点、终点重合)。 特点:各节点关联的支路数为2。,12.2 回路、树、割集,12.2 回路、树、割集,12.2 回路、树、割集,思考,下图构不构成一个回路?,答案:不构成。因为中间节点关联的支路数不等于2。,12.2 回路、树、割集,二、树(Tree),12.2 回路、树、割集,树:在连通图G中,把所有的节点连通起来,但不包含 任一闭合路径的部分线图称为该图的一棵树,12.2 回路、树、割集,树:在连通图G中,把所有的节点连通起来,但不包含 任一闭合路径的部分线图称为该图的一棵树,1. 含所有节点,2. 不具
4、有回路,3. 连通的,4. 为G的子图,12.2 回路、树、割集,12.2 回路、树、割集,2、树支:属于一棵树的支路称为该树的树支 显然,对含n个节点的电路来说,树支数目为n-1=独立节点数。,12.2 回路、树、割集,3、连支:不属于一棵树的支路称为该树的连支 对含n个节点、b条支路的电路来说,连支数目为b-(n-1) =独立回路数。,连支的集合称为余树、补树,连支: 支路2,4,6,树支: 支路1,3,5,12.2 回路、树、割集,基本回路:在连通图G中选取一棵树后,由一条连支及 相应的树支构成的回路称为该树的基本回路(单连支回路),基本回路数=连支数,基本回路的KVL方程互相独立,不同
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