材基课后习题答案.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流材基课后习题答案【精品文档】第 15 页1解释以下基本概念肖脱基空位弗兰克耳空位刃型位错螺型位错混合位错柏氏矢量位错密度位错的滑移位错的攀移弗兰克瑞德源派纳力单位位错不全位错堆垛层错位错反应扩展位错。位错密度:vL/V(cm/cm3);) a1/S (1/cm2)2纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850后激冷至室温(20),假设高温下的空位能全部保留,试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解答:利用空位浓度公式计算 850 (1123K) :Cv1 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 20(293K) :Cv2 Cv1 /C
2、v2=3计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位(已知:银的熔点为960,银的空位形成能为1.10eV,1ev)?若已知Ag的原子直径为0.289nm,问空位在晶体中的平均间距。 1eV1.602*10-19J解答:得到Cve10.35Ag为fcc,点阵常数为a=0.40857nm,设单位体积内点阵数目为N,则N4/a3,?单位体积内空位数NvN Cv若空位均匀分布,间距为L,则有 =?4割阶或扭折对原位错线运动有何影响?解答:取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系,位错交截后产生“扭折”或“割阶” “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”,可随位错线一道运动,几乎不产生阻力,且它可
3、因位错线张力而消失 “割阶”都是刃型位错,有滑移割阶和攀移割阶,割阶不会因位错线张力而消失,两个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动5如图,某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环,并受到一均匀切应力。 分析该位错环各段位错的结构类型。 求各段位错线所受的力的大小及方向。 在的作用下,该位错环将如何运动? 在的作用下,若使此位错环在晶体中稳定不动,其最小半径应为多大? 解答:如图所示位错类型,其他部位为混合位错 各段位错线所受的力:1b,方向垂直位错线 在的作用下,位错环扩展螺型刃型 在的作用下,若使此位错环在晶体中稳定不动,则Gb/2R,其最小半径应为RGb/26在面心立方晶体中,
4、把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多少功(已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=71010Pa)? 解答:两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为:F= bGb1b2/2r,b1b2,所以F= Gb2/2r从相距100nm推进到3nm时需要功7在简单立方晶体的(100)面上有一个b= a 001的螺位错。如果它(a)被(001)面上的b= a 010刃位错交割,(b)被(001)面上b= a 100的螺位错交割,试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折? 解答:1. 弯折:被b= a 010刃位错交割,则交截部分位错沿010方向有一段位移(位错线段),此
5、位错线段柏氏矢量仍为b= a 001,故决定的新的滑移面为(100),故为扭折。 2. 同理,被a 100的螺位错交割,则沿100 方向形成一段位错线段,此位错线段柏氏矢量仍为b= a 001,由100与001 决定的滑移面为(0-10),故为割阶8一个b=a-110/2的螺位错在(111)面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移,请指出交滑移系统。(111)面上b=a-110/2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移,理论上能在任何面上交滑移,但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面(滑移面)上交滑移。 故柏氏矢量为a-110/2的螺型位错只能在与相交于-110的111面上
6、交滑移,利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在 (-1-11)面上交滑移 。(111)-110(-1-11)9.在fcc晶体的(-111)面上,全位错的柏氏矢量有哪些?如果它们是螺型位错,能在哪些面上滑移和交滑移?解答:如图可知。fcc晶体的(-111)面上全位错的柏氏矢量有a101/2、 a110/2和a0-11/2 ,它们是螺型位错能在原滑移面 (-111)面上滑移. 理论上能在任何面上交滑移,但实际上在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面(滑移面)上滑移。故柏氏矢量为a110/2的螺型位错只能在与相交于110的111面上交滑移,利用晶体学知识可知柏氏矢量为a110/2的螺型位错能在
7、(1-11)面上交滑移 。9面心立方晶体中,在(111)面上的单位位错a-110/2,在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错,请写出该位错反应,并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出: (G切变模量,层错能)解答思路: 位错反应: a-110/2 a-12-1/6 + a-211/6当两个肖克莱不全位错之间排斥力F(层错能)时,位错组态处于平衡,故依据位错之间相互作用力,FGb1b2/2d 可得。10、 在面心立方晶体中,(111)晶面和(11-1)晶面上分别形成一个扩展位错:(111)晶面:a10-1/2 a11-2 /6 + a2-1-1/6(11-1)晶面:a011/2 a112 /6
8、 + a-121/6试问:(1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时,其领先位错相遇发生位错反应,求出新位错的柏氏矢量; (2) 用图解说明上述位错反应过程; (3) 分析新位错的组态性质解答:(1) 位错在各自晶面上滑动时,领先位错相遇,设领先位错为 (111)晶面的a11-2 /6 和(11-1)晶面的a112 /6发生位错反应位错反应为: a11-2 /6 a112 /6 a110 /3 故新位错的柏氏矢量为a110 /3 (111)平面(111)(11-1) 平面(11-1)两个平面(h1 k1 l1)与(h2 k2 l2)相交后交线,即为晶带轴,设为,满足hu+kv+lw=0关系,可得u
9、+v+w0(111)(11-1)1-10 u+v-w0求得uvw比值1:-1:0新位错的组态性质:新位错柏氏矢量为a110 /3 ,而两个位错反应后位错线只能是两个滑移面(111)与(11-1)的交线,即1-10,即:位错线与柏氏矢量垂直,故为刃型位错,其滑移面为110 与 1-10决定的平面,即(001)面,也不是fcc中的惯常滑移面,故不能滑移。11总结位错理论在材料科学中的应用 1.可以解释实际强度与理论强度差别巨大原因 2.可以解释各种强化理论 3.凝固中晶体长大方式之一 4.通过位错运动完成塑性变形 5.变形中的现象如屈服与应变时效; 6.固态相变形核机制 7.回复再结晶软化机制 8
10、.短路扩散机制 9.断裂机制1 滑移滑移系孪生屈服应变时效加工硬化织构2已知体心立方的滑移方向为,在一定的条件下滑移面是112,这时体心立方晶体的滑移系数目是多少?解答:112滑移面有12组,每个112 包含一个晶向,故为12个3如果沿fcc晶体的110方向拉伸,写出可能启动的滑移系解答:滑移面和滑移方向垂直。面(abc)和方向hkl一定有下面的关系。ahbkcl0滑移面是原子密排面,面心立方晶体密排面是111晶面族。所以可能的晶面指数有(111),(111)两个。4写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系; 解答:滑移面和滑移方向通常是原子排列最密集的平面和方向。对面心立方金属原子排列最密集的
11、面是111共有四个,原子最密集的方向是110共有3个,所以它有12个滑移系。5将直径为5mm的铜单晶圆棒沿其轴向123拉伸,若铜棒在60KN的外力下开始屈服,试求其临界分切应力。解答:fcc结构,滑移系111,由s/coscos,当拉伸轴沿123,开动的滑移系为(-111)101。123与(-111)夹角计算公式,cosu1u2+v1v2+w1w2/(u12+v12+w12)1/2(u22+v22+w22) 1/2 123与(-111)夹角cos(8/21)1/2123与(101)夹角cos(4/7)1/2故s/coscos1.69106N/m26证明取向因子的最大值为0.5。7分析典型的fc
12、c单晶体加工硬化曲线,比较与多晶体加工硬化曲线的区别。答:典型的面心立方单晶体的加工硬化曲线可以分为三个阶段。当切应力达到晶体的临界分切应力时,其应力-应变曲线近似为直线,称为易滑移阶段,此时加 工硬化率很小,滑移线细长,分布均匀;随后加工硬化率显著增加,称为线性硬化阶段,滑移系在几组相交的滑移系上发生,位错彼此交截,滑移线较短;第三阶段 称为抛物线硬化阶段,加工硬化随应变增加而减少,出现许多碎断滑移带,滑移带端部出现交滑移痕迹。多晶体加工硬化曲线一般不出现易滑移的第一阶段,而加工硬化率明显高于单晶体。8屈服现象的实质是什么,吕德斯带与屈服现象有何关系,如何防止吕德斯带的出现?9讨论金属中内应
13、力的基本特点,成因和对金属加工、使用的影响;10实践表明,高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开,试分析原因;解答要点:1.本身hcp,滑移系少,塑性差2.大变形量,形成织构,塑性方向性3.加工硬化影响,也有内应力影响11分析Zn、Fe、Cu几种金属塑性不同的原因答:Zn、-Fe、Cu这三种晶体的晶体结构分别是密排六方、体心立方和面心立方结构。 密排六方结构的滑移系少,塑性变形困难,所以Zn的塑性差。 面心立方结构滑移系多,滑移系容易开动,所以对面心立方结构的金属Cu塑性好。 体心立方结构虽然滑移系多,但滑移面密排程度低于fcc,滑移方向个数少,较难开动,所以塑性低于面心立方结构材料,但优于密排六方
14、结构晶体,所以-Fe的塑性较Cu差,优于Zn。14分析为什么细化晶粒既可以提高金属强度,又可以提高金属的塑性。解答:根据Hall2petch 公式:s=0+Kd-1/2 式中,s是材料的屈服强度,0是与材料有关的常数,K 是常数,d 是晶粒直径。可以看出,材料的屈服强度与晶粒尺寸倒数的平方根成正比。因此,晶粒细化既能提高材料的强度,又能提高材料塑性,同时也能显著提高其力学性能。细化晶粒是控制金属材料组织的最重要、最基本的方法,目前人们采用了许多办法细化金属的晶粒。 如果仅仅发生了晶粒的细化而没有发生强烈的塑性变形的话,材料的塑性随着晶粒的细化应该还是提高的。 细晶强化啊,这是一种很好的强化工艺
15、。因为细晶粒晶界多阻碍位错运动,当然提高了强度,同时又能增强韧性. 晶界和晶内的塑性变形能力有很大的差异(竹节现象),细下的晶粒会减少二者间差异,因此均匀变形能力得到提高,这也是细晶提高塑性的一个原因。15讨论金属的应变硬化现象对金属加工、使用行为的影响。解答:加工硬化是指金属在形变加工过程总,其硬度升高,塑性降低的现象。会使加工越来越困难。随着应变量的增加,让材料继续变形需要更大的应力,这种现象称为应变硬化。随变形量的增加,材料的强度、硬度升高而塑性、韧性下降的现象,为加工(应变)硬化(形变强化、冷作强化)。 其意义是可以使得塑变均匀,可以防止突然过载断裂,强化金属的一种手段,通过形变硬化可
16、以改善某些金属的切削性能。16总结影响金属强度的因素。解答:金属及合金主要是以金属键合方式结合的晶体。完美金属的理论抗拉强度是指与结合键能(结合力和结合能)相关的材料物理量(双原子作用模型),其影响因素可以从该模型去考虑(如温度、键能、原子间距、点阵结合方式、原子尺寸、电负性电子浓度等,这些在金属材料学应该都有);由于实际的金属及合金材料并非完美晶体,存在点、线、面缺陷(空位、位错、晶界相界等)或畸变,为此材料强度远低于它的理论强度。从缺陷的角度去考虑材料强化。工程及应用中最广的的屈服强度,该强度发生在材料的塑性变形紧密相关,可以从金属滑移及其机制去分析材料机制,(如位错机制等,阻碍位错运动的
17、方式都为强化机制,如细晶强化、时效、固溶、形变强化)17为什么过饱和固溶体经过适当时效处理后,其强度比它的室温平衡组织强度要高?什么合金具有明显的时效强化效果?把固溶处理后的合金冷加工一定量后再进行时效,冷加工对合金的时效有何影响?18知一个铜单晶体试样的两个外表面分别是(001)和(111)。分析当此单晶体在室温下滑移时在上述每个表面上可能出现的滑移线彼此成什么角度;解答:铜单晶体为fcc,滑移系为111。表面是(001),塑性变形表面滑移线为111与 001的交线,滑移线表现为平行或垂直若表面是(111),塑性变形表面滑移线为111与 111的交线,滑移线表现为平行或为60(8个(111)
18、面组成的交线即为)19.孪晶和滑移的变形机制有何不同?答:主要的不同1)晶体位向在滑移前后不改变,而在孪生前后晶体位向改变,形成镜面对称关系。2)滑移的变形量为滑移方向原子间距的整数倍,而孪生过程中的位移量为孪生方向的原子间距的分数倍。3)滑移是全位错运动的结果而孪生是分位错运动的结果。20.金属单晶体的塑性变形方式。 答:滑移和孪生21.什么是滑移系?产生晶面滑移的条件是什么?写出面心立方金属在室温下所有可能的滑移系。 答:滑移系是一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。产生晶面滑移的条件是 在这个面上的滑移方向的分切应力大于其临界分切应力。22.在室温下对铅板进行弯折,越弯越硬,但如果稍隔一
19、段时间再弯折,铅板又像最初一样柔软,这是什么原因? 答:铅板在室温下的加工属于热加工,加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。 越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成,而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上,所以伴随着回复和再结晶过程,等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒,硬度和塑性又恢复到了未变形之前。1 沿铁单晶的110方向对其施加拉力,当力的大小为50MPa时,在(101)面上的 方向的分切应力应为多少?若c=31.1MPa,外加拉应力应为多大? 110方向与 滑移方向的夹角:110方向与(101)面法线方向夹角: 在(101)面上的 方向的分切应力应为20.4Mpa。
20、Mpa若c=31.1MPa,外加拉应力应为76.2Mpa。2有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上,求作用在(111) 和(111) 滑移系上的分切应力。001方向与 滑移方向的夹角: 001方向与(111)面法线方向夹角: 在(111)面上的 方向的分切应力应为28.6Mpa。001方向与 滑移方向的夹角: 在(111)面上的 方向的分切应力应为0Mpa。3. 有一bcc晶体的 111滑移系的临界分切力为60MPa,试问在001和010方向必须施加多少的应力才会产生滑移?(1) 001方向与111滑移方向的夹角:001方向与 面法线方向夹角: 由于001方向与滑移面 平行,因此,无
21、论在001方向施加多大的应力不会使 111滑移系产生滑移。(2) 010方向与111滑移方向的夹角:010方向与 面法线方向夹角: 在010方向必须施加147Mpa的应力才会产生滑移。4为什么晶粒大小影响屈服强度?经退火的纯铁当晶粒大小为16个/mm2时,s=100MPa;而当晶粒大小为4096个mm2时,s250MPa,试求晶粒大小为256个/mm2时的s。16个/mm2时-d=0.25mm;4096个mm2时-64个/mm-d=1/64mm256个/mm2时-16个/mm-d=1/16mm5.在室温下对铅板进行弯折,越弯越硬,但如果稍隔一段时间再弯折,铅板又像最初一样柔软,这是什么原因?
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