2022年圆锥曲线复习教案 .pdf
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1、1.椭圆复习课一、教学目标1.知识与技能了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2过程与方法掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3情感态度和价值观理解数形结合的思想了解椭圆的简单应用. 二教学重点熟练掌握椭圆的定义、几何性质;会利用定义法、待定系数法求椭圆方程;教学难点重视数学思想方法的应用,体会解析几何的本质用代数方法求解几何问题三教法教具四教学过程(一)考点梳理1 椭圆的概念在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数( 大于 |F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合PM|MF1| |MF2| 2a ,
2、|F1F2| 2c,其中a0,c0,且a,c为常数:(1) 若ac,则集合P为椭圆;(2) 若ac,则集合P为线段;(3) 若ab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为22.直线 yk(x1)与椭圆 C 交于不同的两点M,N. (1)求椭圆 C 的方程(2)当 AMN 的面积为103时,求 k 的值已知椭圆G:x24y21.过点 (m,0)作圆 x2 y2 1的切线 l 交椭圆 G 于 A,B 两点(1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率;(2)将|AB|表示为 m 的函数,并求|AB|的最大值(三)练习1(2012 江西高考 )椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点
3、分别是F1、F2.若|AF1|, |F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_2(2012 陕西高考 )已知椭圆C1:x24 y21,椭圆C2以 C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率(1)求椭圆 C2的方程;(2)设 O 为坐标原点,点A, B 分别在椭圆C1和 C2上, OB2OA,求直线AB 的方程五、课堂小结六、板书设计七、课后反思2.双曲线复习课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页一、教学目标1.知识与技能了解双曲线的实际背景,了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2过程与方法了解双曲线
4、的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质3情感态度与价值观理解数形结合的思想了解双曲线的简单应用. 二、教学重点熟练掌握双曲线的定义和标准方程,双曲线的基本量对图形、性质的影响;教学难点理解数形结合思想,掌握解决直线与双曲线问题的通法三、教法与教具四、教学过程(一)知识梳理 1 双曲线的概念平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2| 2c0) 的距离之差的绝对值为常数2a(2a0,c0:(1) 当ac时,P点不存在2 双曲线的标准方程和几何性质(二)典例分析双曲线的定义及应用(1)(2012 大纲全国卷 )已知 F1、F2为双曲线C:x2y22 的左、右焦点,点P在 C 上, |P
5、F1|2|PF2|,则 cos F1PF2 () A.14B.35C.34D.45(2)已知定点A(0,7),B(0, 7),C(12,2);以点 C 为一个焦点作过A、B 的椭圆,求另一个焦点 F 的轨迹方程已知动圆M 与圆 C1:(x4)2 y22 外切,与圆 C2:(x4)2y22 内切,求动圆圆心M 的轨迹方程双曲线的标准方程已知双曲线x2a2y2b21(a0,b0)和椭圆x216y291 有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_【(2012 天津高考改编 )已知双曲线C 的右焦点为 (5,0),且双曲线C 与双曲线 C:x24y2161 有相同的渐近线,求
6、双曲线C 的标准方程双曲线的简单几何性质(2013 宁波模拟 )已知椭圆C1:x2a2y2b21(a b0)与双曲线C2:x2y241 有公共的焦点, C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B 两点若 C1恰好将线段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页AB 三等分,则 () Aa2132Ba213 Cb212Db22 如图 8 61,双曲线x2a2y2b21(a,b0)的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为 B1,B2,两焦点为F1,F2.若以 A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C
7、,D.则双曲线的离心率e_. (三)练习1(2012 浙江高考 )如图 862,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N 是双曲线的两顶点 若 M,O,N 将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是() A3B 2C. 3D.2 2(2012 福建高考 )已知双曲线x24y2b21 的右焦点与抛物线y2 12x 的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于() A.5 B42 C3 D5 五、总结方法与技巧1 双曲线x2a2y2b21 (a0,b0)与x2a2y2b2t(t0)有公共渐近线. 2 已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时,只要令双曲线的标准方程中“1”为“0
8、”就得到两渐近线方程,即方程x2a2y2b20 就是双曲线x2a2y2b21 (a0,b0)的两条渐近线方程失误与防范 1 区分双曲线中的a,b,c大小关系与椭圆中的a,b,c大小关系,在椭圆中a2b2c2,而在双曲线中c2a2b2. 2 双曲线的离心率e(1, ) ,而椭圆的离心率e(0,1) 3 双曲线x2a2y2b21 (a0,b0) 的渐近线方程是ybax,y2a2x2b21 (a0,b0) 的渐近线方程是yabx. 4 若利用弦长公式计算,在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况六、板书设计七、课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、 - -第 4 页,共 8 页3.抛物线复习课一、教学目标1. 知识与技能了解抛物线的实际背景,了解抛物线在解决实际问题中的作用2过程与方法掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3情感态度和价值观理解数形结合的思想了解抛物线的简单应用. 二、教学重点熟练掌握抛物线的定义和四种形式的标准方程;能根据抛物线的方程研究抛物线的几何性质教学难点掌握直线与抛物线位置关系问题的一般解法三、教法和教具四、教学过程(一)考点梳理1 抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(F?l) 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线2 抛物线的标准方程与几何性质(二)典
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