2015年浙江省高考理科数学试卷及答案word版.docx
《2015年浙江省高考理科数学试卷及答案word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年浙江省高考理科数学试卷及答案word版.docx(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、绝密考试完毕前2015年一般高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)本试题卷分选择题和非选择题两局部。全卷共5页,选择题局部1至3页,非选择题局部4至5页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部(共50分)留意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式假如事务互斥 ,那么假如事务互相独立,那么假如事务在一次试验中发生的概率为,那么次
2、独立重复试验中事务 恰好发生次的概率台体的体积公式其中,分别表示台体的上、下面积,表示台体的高柱体体积公式其中表示柱体的底面积,表示柱体的高锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高球的外表积公式球的体积公式其中表示球的半径一、选择题:本大题共8小题, 每小题5分, 共40分, 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P=x|x2-2x0, Q=x|10, dS40 B. a1d0, dS40, dS40 D. a1d04.命题“ 且f(n)n” 的否认形式是( )A.且f(n)n B.或f(n)nC.且f(n0)n0 D.或f(n0)n05.如图, 设抛物线y2
3、=4x的焦点为F, 不经过焦点的直线上有三个不同的点A, B, C, 其中点A, B在抛物线上, 点C在y轴上, 则BCF与ACF的面积之比是( )A. B. C. D.6.设A, B是有限集, 定义d(A, B)=card(AB)-card(AB), 其中card(A)表示有限集A中的元素个数, 命题:对随意有限集A, B, “AB”是“d(A, B)0”的充分必要条件;命题:对随意有限集A, B, C, d(A, C)d(A, B)+ d(B, C), 则( )A.命题和命题都成立 B.命题和命题都不成立 C.命题成立, 命题不成立 D.命题不成立, 命题成立7.存在函数f(x)满意, 对
4、随意xR都有( )A.f(sin2x)=sinx B. f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|8.如图, 已知ABC, D是AB的中点, 沿直线CD将ACD折成, 所成二面角的平面角为, 则( )A. B.C. D.二、填空题:本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。9.双曲线的焦距是 , 渐近线方程是 10.已知函数f(x)=, 则f(f(-3)= , f(x)的最小值是 11.函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 , 单调递减区间是 12.若a=log43, 则= 13.如图, 三棱锥A-B
5、CD中, AB=AC=BD=CD=3, AD=BC=2, 点M, N分别是AD, BC的中点, 则异面直线AN, CM所成的角的余弦值是 14.若实数x, y满意x2+y21, 则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是 15.已知是空间单位向量, =, 若空间向量满意=2, =, 且对于随意x, yR, | =1 (x0, y0R), 则x0= , y0= ,|= 三、解答题:本大题共5小题, 共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分14分)在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 已知A=, b2-a2=c2(I)求tanC的值;(II)若A
6、BC的面积为3, 求b的值17.(本题满分15分)如图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, BAC=90, AB=AC=2, A1A=4, A1在底面ABC的射影为BC的中点, D为B1C1的中点.(I)证明: A1D平面A1BC; (II)求二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值18.(本题满分15分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a, bR), 记M(a, b)是|f(x)|在区间-1,1上的最大值(I)证明: 当|a|2时, M(a, b)2; (II)当a, b满意M(a, b)2, 求|a|+|b|的最大值19.(本题满分15分)已知椭圆=1上两个不同的点A, B关于直线y=mx
7、+对称(I)务实数m的取值范围;(II)求AOB面积的最大值(O为坐标原点) 20.(本题满分15分)已知数列an满意a1=, 且=- (nN*)(I)证明:12 (nN*)(II)设数列的前n项和为Sn, 证明 (nN*)2015年浙江省高考数学(理)参考答案1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B9., xy=0 10. 0,-3 11. p, kp +, kp +, kZ12. 13. 14. 3 15. 1, 2,16.解: (I)a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc 又b2-a2=c2bc-c2=c2即3c=b 3sinC=2sinB=2sin(C
8、+)=2(sinC+cosC) sinC=2cosC, 故tanC=2(II)SABC=bcsinA=bc=3bc=6又c=bb2=6b2=9, 故b=3法二: (I)b2-a2=c2, A=sin2B=sin2C 即-cos2B=sin2Csin2C=-cos2()=sin2C=2sinCcosC 即sinC=2cosC, 故tanC=2(II)由tanC=2, 0C, 得cosC=, sinC=sin2B=(1+sin2C)=sinB=sinC, 从而c=b又SABC=bcsinA=bc=b2= 3 b2=9, 故b=317.解: (I)设BC的中点为O, 则A1O平面A1B1C1, 即A
9、1O平面ABC A1OA1D 又A1B1=A1C1, B1D=DC1A1DB1C1A1DBC, BCA1O=OA1D平面A1BC(II)建立如图所示的坐标系O-xyz, 则=(-, 0, 0), =(, -)设平面A1BD的法向量为=(x, y, z), 则=0, 令z=1, 得=(0, 1)设平面BB1D的法向量为=(u, v, w), 则=0, 又=(0, 0) , 令w=1, 得=(, 0, 1) cos=又二面角A1-BD-B1的平面角是钝角, 故所求的平面角的余弦值为法二: 过A1作A1HBD交BD于H, 连结B1H, 由BAC=90, AB=AC=2 AO=OB=A1O=, 从而A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 浙江省 高考 理科 数学试卷 答案 word
限制150内