《因式分解——提公因式法》.docx
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1、因式分解一提公因式法一、教学目标1 .理解因式分解的概念,因式分解与整式乘法的关系.2 .了解公因式的概念,能熟练运用提公因式法进行因式分解.3 .在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维,渗透化归的思想方法.二、教学重难点教学重点:会用提公因式法分解因式.教学难点:如何确定公因式及提出公因式后的另外因式.三、教学过程(一)创设情境,引出问题学校为了丰富我们的课外活动,打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球 场,各场地长、宽如以下图所示:abc问题1:你能用儿种方法表示扩大后的操场面积?预设 1: ma+ mb+ me.预设 2: m (a+Z?+ c).问题2:不同的表示方法之间有什么关
2、系?预设: ma+ mb+mc= m (a+ /?+ c).我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个 多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.问题3:如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?预设:因式分解与整式乘法是方向相反的变形.【设计意图】通过具体问题的解决,让学生在思考、观察和探索的过程中,了解因式分解的概念,认识因式分解的基本属性一一将和差化积的式子变形,同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系,为后续探索因式分解的具体方法做 铺垫.练习L根据你对概念的理解,判断以下变形是不是因式分解.(1) =2m2-2mn;(2) f-2x+l=x (x-2)
3、 +1 ;(3) a2-b2= (+/?) (a-b);(4) 4x2-4.t+l = (2.v-l)2;(5) 3a2+6a=3a (+2);(6) nr-+ n2= (?+l) (-1).【设计意图】通过实例辨析,让学生进一步理解因式分解的概念,认识到因 式分解是恒等变形.(二)探索发现,推陈出新观察多项式mamb-mc.思考:这个多项式的各项有什么特点?预设:它的各项都有一个公共的因式我们把因式777叫做这个多项式各项的公因式.例1:找出下面多项式的公因式.(1) 4勺/+2号;(2) ax+2ax-4ay.练习2:写出以下多项式各项的公因式.(1) ax-%ay(2) 5y+20y;(
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