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1、-最短距离问题1. 如图3,是内一点,分别是上的动点,求周长的最小值OABPRQ图32. 如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 DADEPBC3. 在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为_4. 一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PCPD的最小值,并求取得最小值时P点坐标 第题5. 如图,在锐角ABC中,AB4,BA
2、C45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_6. 如图,村庄A、B位于一条小河的两侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如何选择,才能使A村到B村的路程最近?作法:设a、b的距离为r。把点B竖直向上平移r个单位得到点B; 连接AB,交a于C;过C作CDb于D;连接AC、BD。证明:BBCD且BBCD,四边形BBCD是平行四边形,CBBD ACCDDBACCBBBABBB在a上任取一点C,作CD,连接AC、DB,CB同理可得ACCDDBACCBBB,而ACCBA B,ACCDDB最短。7. 如图,矩形ABCD中,AB=
3、20,BC=10,若AC,AB是各有一个动点M,N,求BM+MN最小值. 8. 如图2所示,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为 . 9. 如图4,等腰梯形ABCD中,AB=AD=CD=1,ABC=60,P是上底,下底中点EF直线上的一点,则PA+PB的最小值为 10. 如图6所示,已知正方形ABCD的边长为8,点M在DC上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为 11. 如图7,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为 c
4、m(结果不取近似值)12. 如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处若,则等于( )A B C D13. 如图,RtABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则( )A40 B30 C20 D10第2题图14. 将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF已知ABAC3,BC4,若以点B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,那么BF的长度是 15. 在ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF的周长为A9.5
5、 B10.5 C11 D15.516. 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为( )A 8 B C 4 DABCDEGF16题)F17. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )A、 B、2 C、3 D、18. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点E.(1)试找出一个与AED全等的三角形,并加以证明.(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PGAE于G,PHEC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.19. 如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cm B4cm C5cm D6cmNMFEDCBA-第 6 页-
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