《极坐标系》导学案(8页).doc
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1、-极坐标系导学案-第 9 页第2课时极 坐 标 系1.通过实例了解极坐标系的建立,会用极坐标表示极坐标系内的点,掌握极坐标的应用.2.理解极坐标与直角坐标间的相互转化,掌握转化公式,并运用公式实现极坐标与直角坐标间的相互转化.李先生是个外地人,他想到市教育局去,却不知道该怎么去.于是他向路人询问去市教育局如何走?路人说市教育局就在我们现在的位置东南方3公里处.请问路人的回答,能让李先生找到目的地吗?“在我们现在的位置东南方3公里处”是一个确定的位置吗?问题1:极坐标系的建立在平面内取一个定点O,叫作极点;自极点O引一条射线Ox,叫作;再选定一个长度单位和角的正方向(通常取方向),这样就建立了一
2、个平面极坐标系,简称为.问题2:对于平面内任意一点M,用表示点M到极点O的距离,用表示以Ox为始边,以OM为终边的角度,其中叫作,叫作,有序数对(,)就叫作点M的,记为.问题3:将点M的极坐标(,)化为直角坐标(x,y)的关系式为.问题4:将点M的直角坐标(x,y)化为极坐标(,)的关系式为.1.在极坐标系中,点M(-2,)的位置,可按如下规则确定().A.作射线OP,使xOP=,再在射线OP上取点M,使|OM|=2B.作射线OP,使xOP=,再在射线OP上取点M,使|OM|=2C.作射线OP,使xOP=,再在射线OP的反向延长线上取点M,使|OM|=2D.作射线OP,使xOP=-,再在射线O
3、P上取点M,使|OM|=22.若1+2=0,1+2=,则点M1(1,1)与点M2(2,2)的位置关系是().A.关于极轴所在的直线对称B.关于极点对称C.关于过极点且垂直于极轴的直线对称D.关于过极点且与极轴成的直线对称3.点P的直角坐标为(-,),那么它的极坐标可表示为.4.在极坐标系中作下列各点,并说明每组中各点的位置关系.(1)A(2,0)、B(2,)、C(2,)、D(2,)、E(2,)、F(2,)、G(2,);(2)A(0,)、B(1,)、C(2,)、D(3,)、E(3,).化极坐标为直角坐标分别把下列点的极坐标化为直角坐标.(1)(2,);(2)(3,);(3)(4,);(4)(4,
4、-).极坐标的概念已知极坐标系中点A(2,),B(,),O(0,0),则AOB为().A.等边三角形B.顶角为钝角的等腰三角形C.顶角为锐角的等腰三角形D.等腰直角三角形极坐标与直角坐标间的互化在极坐标系中,点P(2,)和点Q(4,)之间的距离为.把下列各点的极坐标化为直角坐标,并判断所表示的点在第几象限.(1)(2,);(2)(2,);(3)(2,-);(4)(2,-2).在极坐标系中,已知ABC的三个顶点的极坐标分别为A(2,),B(2,),C(2,).(1)判断ABC的形状;(2)求ABC的面积.极坐标平面内两点P(4,)、Q(,-)之间的距离为,则=.1.在极坐标系中,若点A、B的坐标
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