第11章 章末复习课.docx
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1、章末复习课抓住核心突破重点N理清脉络纲举目张1知识网络考点突破一、应用正弦、余弦定理解三角形1 .这类问题一般要先审查题设条件,进行归类,根据题目类型确定应用哪个定理解决.常见题型有一边和两角(如B, Q,两边和夹角(如b, O,三边3, b, c),两边和其中一边的对角(如b, A).2 .利用正弦、余弦定理解三角形,考查学生方程思想和公式的应用,以及数学运算和逻辑推理的数学素养.例 1 在ABC 中,3=45。,AC=VW, cos。=芈.求3c边的长;(2)求A3边上的中线CD的长.解(1)由 cosC=2,得 sin C=坐,sin A = sin(18045 Q = sin (45
2、+ C)=乎(cos C+sin,所以sin C=W.4(2)在AQC 中,因为 cos ZADC= 一不 所以N4DC为钝角, 而 Z/1DC+ZC+ NG4O= 180。,所以NC为锐角.故 cos Cyj 1 sin 3所以 sinNAQC=qicos2NAOC=7,tanZADC=从而 tan ZDAC= tan( 180 - ZADC- Z Q= -tan(Zy4DC+ZC)_ tanNADC+tan C 1 tanZ/4DCX tan CC=,那么 tan Csin Ccos C2,4sinNAQCcosZADCsinNAQCcosZADC34,因为 cos ZADC= 由正弦定理
3、,得8C=Ssin A=曾X三俱=3g.Sill D、/2 iu2ACa/Tn 、尺i(2)由正弦定理,得AB=/7.sinNACB=+x受=2/。=;05=1.在43。中, sin d、/ 2 。乙2由余弦定理,得 CD=、BD2 + BC22BD BCcos B=1 1 + 18 2义1义3也X乎=店.反思感悟 应用正弦、余弦定理需注意的三个方面(1)正弦定理和余弦定理揭示了三角形边角之间的关系,解题时要根据题目条件恰当地实现边 角的统一.(2)统一为“角”后,要注意正确利用三角恒等变换及诱导公式进行变形;统一为“边”后, 要注意正确利用配方、因式分解等代数变换方法进行变形.求值时注意方程
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