吉林省长春市十一高中2017届高三上学期期中考试(理)数学试卷 Word版含解析(17页).doc
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1、-2017届吉林省长春市十一高中高三上学期期中考试(理)数学试卷一、单选题(共12小题)1设是虚数单位,集合,则集合与中元素的乘积是( )ABCD2是的两个内角,:;:是钝角三角形则是成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知,则( )ABCD4函数在定义域内零点的个数为( )ABCD5当向量时,执行如图所示的程序框图,输出的值为( )ABCD6若在上是减函数,则的取值范围是( )ABCD7在等比数列中,若,的前项和为,则( )AB2CD8设,则的值是( )ABCD9函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的一个解析式为( )ABCD10已知双曲线:的左
2、右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于( )ABCD11已知函数,且,则当时,的取值范围是( )ABCD12已知函数,其中为自然对数的底数,若关于的方程有且只有一个实数解,则实数的取值范围为( )ABCD二、填空题(共4小题)13.函数的最小正周期为 14.如图,边长为的菱形,为中点,为中点, 15.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧,则该几何体的体积为 16.已知函数,给出下列五个说法:;若,则;在区间上单调递增;函数的周期为的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 三、解答题(共6小题)17.在中,角所对的边长分别为, 且(1)若,求的值;(2)若,求
3、的取值范围18.如图,已知四棱锥的底面为菱形,(1)求证:;(2)求二面角的余弦值19.某闯关游戏有这样一个环节:该关卡有一道上了锁的门,要想通过该关卡,要拿到门前密码箱里的钥匙,才能开门过关但是密码箱需要一个密码才能打开,并且次密码尝试错误,该密码箱被锁定,从而闯关失败某人到达该关卡时,已经找到了可能打开密码箱的6个密码(其中只有一个能打开密码箱),他决定从中随机地选择个密码进行尝试若密码正确,则通关成功;否则继续尝试,直至密码箱被锁定(1)求这个人闯关失败的概率;(2)设该人尝试密码的次数为,求的分布列和数学期望20.已知椭圆的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于两点(1)若直线的方程为,求弦
4、的长;(2)如果的重心恰好为椭圆的右焦点,求直线的方程21.已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若函数有两个零点,求证:22.已知直线:(为参数,为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线为:(1)若直线与曲线相切,求的值;(2)设曲线上任意一点的直角坐标为,求的取值范围答案部分1.考点:复数乘除和乘方集合的运算试题解析:中元素:中元素:所以答案:B 2.考点:充分条件与必要条件试题解析:因为,所以所以所以所以为钝角,所以当为钝角时,不成立,所以q不能推p答案:A 3.考点:对数与对数函数试题解析:因为又因为是增函数,所以答案:C 4.考点:零点与方程试题解析:令函
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