函数图象的变换与应用.ppt
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1、关于函数图象的变换与应用现在学习的是第1页,共14页描绘函数图象的两种基本方法描绘函数图象的两种基本方法:描点法描点法;(通过列表通过列表描点描点连线三个步骤完成连线三个步骤完成)图象变换图象变换;(即一个图象经过变换得到另一个与即一个图象经过变换得到另一个与之相关的函数图象的方法之相关的函数图象的方法)函数图象的四大变换方法函数图象的四大变换方法平移对称对称伸缩伸缩翻折翻折现在学习的是第2页,共14页一平移变换一平移变换1.讨论函数讨论函数 与与 , 的图象之间的关系的图象之间的关系.2xy 22 xy2) 1( xyxy0112-12xy 22 xy2) 1( xy归纳:归纳:平移变换平移
2、变换左正右负左正右负平移平移|h|个单位个单位左右平移左右平移:上下平移上下平移:y=f(x) y=f(x+h)y=f(x) y=f(x)+k上正下负上正下负平移平移|k|个单位个单位现在学习的是第3页,共14页同步练习同步练习:若函数若函数f(x)恒过定点恒过定点(1,1),则函数则函数f(x-4)-2恒过恒过定点定点 .若函数若函数f(x)关于直线关于直线x=1对称对称,则函数则函数f(x-4)-2关于直线关于直线 对称对称.若奇函数若奇函数f(x)=kax-a-x(a0,a 1)在在R上是增函数,上是增函数,那么那么g(x)=a(x+k)的大致图象是(的大致图象是( )(5,-1)x=5
3、021xyAyx102Byx-10yx-10CDC现在学习的是第4页,共14页二伸缩变换二伸缩变换2如何由函数如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数的图象得到下列函数的图象?的图象?(1)y=2sinx(2)y= sinx(3)y=sin2x(4)y=sin x2121y=2sinx图象由图象由y=sinx图象(横标不变),图象(横标不变),纵标伸长纵标伸长2倍而得。倍而得。 y= sinx图象由图象由y=sinx图象(横标不变),图象(横标不变),纵标缩短纵标缩短 而得。而得。 2121现在学习的是第5页,共14页二伸缩变换二伸缩变换2如何由函数如何由函数f(x)=sinx的图象得到
4、下列函数的图象得到下列函数的图象?的图象?(1)y=2sinx(2)y= sinx(3)y=sin2x(4)y=sin x2121y=sin2x图象由图象由y=sinx图象(纵标不变),图象(纵标不变),横标缩短横标缩短 而得。而得。 21y=sin x图象由图象由y=sinx图象(纵标不变),图象(纵标不变),横标伸长横标伸长2倍而得。倍而得。 21现在学习的是第6页,共14页y=f(x)y=Af(x)A1(横标不变)纵标(横标不变)纵标伸长伸长到原来的到原来的A倍倍0A1(横标不变)纵标(横标不变)纵标缩短缩短到原来的到原来的A倍倍y=f(x)y=f(x)横向伸缩:横向伸缩: 1(纵标不变
5、)横标缩短到原来的(纵标不变)横标缩短到原来的a10 1(纵标不变)横标伸长到原来的(纵标不变)横标伸长到原来的a1纵向伸缩:纵向伸缩:函数图象伸缩变换的规律:函数图象伸缩变换的规律:注意注意:对函数图象进行变换对函数图象进行变换,可先平移再伸缩可先平移再伸缩,或是先伸缩或是先伸缩再平移再平移,彼此之间无必然的先后之分彼此之间无必然的先后之分;但平移是针对但平移是针对”x“而而言言,故故在先伸缩再平移时要特别留意真正平移量在先伸缩再平移时要特别留意真正平移量!写出函数写出函数y=f ( x+h)由函数由函数y=f(x)变换而得变换而得的不同过程的不同过程.(其中其中 1,h0)备练备练P26#
6、7现在学习的是第7页,共14页三对称变换三对称变换3设设f(x)= (x0),说出函数说出函数y=-f(x)、 y=f(-x)、y=-f(-x) 与与y=f(x)的图象关系。的图象关系。1x_x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数y=f(x)与与y=-f(x)图象关图象关于于x轴轴对称对称y=f(x)与与y=f(-x)图象关于图象关于y轴轴对称对称y=f(x)与与y=
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- 函数 图象 变换 应用
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