2022年7第七章习题及答案 .pdf
《2022年7第七章习题及答案 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年7第七章习题及答案 .pdf(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、习题 7 1.一工厂利用三种原料能生产五种产品,其有关数据如下表:每万件产品所用原料数(kg)产品现在原料数(kg)A B C D E 原料甲乙丙1 1 1 2 0 2 1 1 2 0 3 2 1 2 2 10 24 21 每万件产品利润(万元)8 20 10 20 21 (1)求最优生产计划. (2)对目标函数系数c1、c4分别作灵敏度分析. (3)对约束条件的常数项b1、b2分别作灵敏度分析. (4)如果引进新产品F,已知生产F1 万件要用原材料甲、乙、丙分别为1、2、1 公斤,问F 的利润多少时才有利于投产?如果每万件F 可得到利润12 万元,问F 是否有利于投产?(5)如果新增加煤耗不
2、允许超过10 吨的限制,而生产每万件A、B、C、D、E 产品分别需要煤3、2、1、2、1 吨,问原最优方案是否需要改变?如果改变,应如何改变?解:设用54321,xxxxx分别表示计划生产产品A、B、C、D、E 的单位数量(万件)模型为:54321212010208maxxxxxxf0,2122222423102.543215432154315321xxxxxxxxxxxxxxxxxxts标准形:54321212010208minxxxxxff0,2122222423102.876543218543217543165321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxts(1)基),(876
3、aaaB对应的初始单纯形表. 1x2x3x4x5x6x7x8xf8 20 10 20 21 0 0 0 0 6x1 2 1 0 1 1 0 0 10 7x1 0 1 3 2 0 1 0 24 8x1 2 2 2 2 0 0 1 21 换基迭代1x2x3x4x5x6x7x8x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - f-2 0 0 20 11 -10 0 0 -100 2x1/2 1 1/2 0 1/2 1
4、/2 0 0 5 7x1 0 1 3 2 0 1 0 24 8x0 0 1 2 1 -1 0 1 11 继续1x2x3x4x5x6x7x8xf-3 -2 -11 0 0 -1 0 -10 -220 5x1 2 1 0 1 1 0 0 10 7x1/2 -1 -1 0 0 1 1 -3/2 5/2 4x-1/2 -1 0 1 0 -1 0 1/2 1/2 所以Tx)10,21,0,0 ,0(,220f即 D 生产 1/2 万件, E 生产 10 万件,获得最大利润220 万元 . (2)对 c1作灵敏度分析记811cc则186321101123220 xxxxxxf(由最优基对应)任以),(47
5、5aaaB为最优基1x2x3x4x5x6x7x8xf-3 -2 -11 0 0 -1 0 -10 -220 5x1 2 1 0 1 1 0 0 10 7x1/2 -1 -1 0 0 1 1 -3/2 5/2 4x-1/2 -1 0 1 0 -1 0 1/2 1/2 若要原最优解不变,应满足条件:03,3则1x的价值系数1101c时,最优解最优值不变. 对 c4作同样的灵敏度分析任以),(475aaaB为最优基1x2x3x4x5x6x7x8xf2-3 -2 -11 0 0 -1 0 -10-2-220-25x1 2 1 0 1 1 0 0 10 7x1/2 -1 -1 0 0 1 1 -3/2
6、5/2 4x-1/2 -1 0 1 0 -1 0 1/2 1/2 若要原最优解不变,应1202100102023,所以2104c,最优值变为2220. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - (3) 对 b1作灵敏度分析设111110bbbb最优基202312001),(475aaaB,则新的基解bBbBxB11所以111212510bbbxB令0Bx得到2125-1b,即2212151b时,最优基不变
7、。对 b4作灵敏度分析可以得到25-2b,即2431b时,最优基不变。(4) 设生产新产品F9x万件,每单位的利润为9c万元9954321212010208minxcxxxxxff0,21222224223102.9876543218954321795431695321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxts原最优解Tx)0,25,0 ,10,21,0 ,0,0(是该问题的一个可行解。任取),(475aaaB为基,9100021201020811222211231111212101231100120021cCABCB=1110010011239c所以119c时, B 不是最
8、优基,9x可取非 0 值,从而安排生产F 有利。129c名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 2123112121123111919aBp检验数为:10002120102081CABCB1x2x3x4x5x6x7x8x9xf-3 -2 -11 0 0 -1 0 -10 1 -220 5x1 2 1 0 1 1 0 0 1 10 7x1/2 -1 -1 0 0 1 1 -3/2 3/2 5/2 4x-1
9、/2 -1 0 1 0 -1 0 1/2 -1/2 1/2 变为1x2x3x4x5x6x7x8x9xf310343310 0 3532-9 0 352205x3238350 1 31321 0 3257x3132320 0 3232-1 1 354x3134311 0 32310 0 34Tx3500032534000即每万件F 可得利润12 万元时,应生产D 为34万件, E 为325万件, F 为35万件。(5) 新增约束条件1022354321xxxxx标准形54321212010208minxxxxxff0,10223)1(2122222423102.91954321854321754
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年7第七章习题及答案 2022 第七 习题 答案
限制150内