奥数年龄问题.ppt
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1、已知:两个或若干个人的年龄之间的某种数量关系已知:两个或若干个人的年龄之间的某种数量关系求:每个人的年龄求:每个人的年龄解题关键:年龄差不变解题关键:年龄差不变解题方法:理清数量关系,将其转化成解题方法:理清数量关系,将其转化成和倍和倍、差倍差倍以及以及和差和差问题,逐步解决。问题,逐步解决。年龄问题的主要特点是:年龄问题的主要特点是:二人的年龄差不会随着时间的变化而变化;二人的年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。二人的年龄随着时间的变化将增加或减少同一个自然数;温故而知新温故而知新和差基本公式:和差基本公式: (和和 + 差差) 2 = 大数大数 (和和 差差) 2
2、= 小数小数差倍基本公式:差倍基本公式:差差 (倍数倍数 1) = 小数小数 小数小数 X 倍数倍数 = 大数大数 或或 两数之差两数之差 + 小数小数 = 大数大数1、几倍多:、几倍多: (差差 多多) (倍数倍数 1) = 小数小数2、几倍少:、几倍少: (差差 + 少少) (倍数倍数 1) = 小数小数和倍基本公式:和倍基本公式:和和 (倍数倍数 + 1) = 小数小数 小数小数 X 倍数倍数 = 大数或两数之和大数或两数之和 小数小数 = 大数大数1、几倍多:、几倍多: (和和 多多) (倍数倍数 + 1) = 小数小数2、几倍少:、几倍少: (和和 + 少少) (倍数倍数 + 1)
3、= 小数小数例例1 1:小明今年:小明今年8 8岁,爸爸今年岁,爸爸今年3636岁,几年后爸岁,几年后爸爸的年龄正好是小明的爸的年龄正好是小明的3 3倍?倍?答案答案:(:(36-836-8)(3-13-1)=14=14(岁)(岁)经过的年数:经过的年数:14-8=614-8=6(年)(年)练习:练习:爸爸爸爸14年前的年龄相当于女儿年前的年龄相当于女儿14年后的年龄,当爸爸的年龄年后的年龄,当爸爸的年龄是女儿的是女儿的5倍时,爸爸多少岁?倍时,爸爸多少岁?分析:爸爸爸爸14年前的年龄相当于女儿年前的年龄相当于女儿14年后的年龄,年后的年龄,从这里我们能得出从这里我们能得出什么结论?什么结论?
4、得出爸爸女儿的年龄差是得出爸爸女儿的年龄差是28,于是这个题就转化为差倍问题了。,于是这个题就转化为差倍问题了。解:女儿的年龄: (14 + 14 ) ( 5 - 1) =7(岁) 爸爸的年龄:5 x 7 =35(岁)答:爸爸的年龄是35岁。例例2 2: 今年小刚的爸爸比小刚大今年小刚的爸爸比小刚大3030岁,正好比岁,正好比小刚年龄的小刚年龄的5 5倍少倍少2 2岁。爸爸今年多少岁?岁。爸爸今年多少岁?分析:如果给爸爸的年龄加上2岁,那么爸爸就比小刚大30+2=32(岁),爸爸的年龄正好是小刚的5倍。(如下图)若把小刚的年龄看做1份的量,爸爸的年龄就是5份的量,比小刚多(5-1)份的量。小刚
5、的年龄:爸爸的年龄+2:小刚的年龄:32(5-1)=8(岁)爸爸的年龄:85-2=38(岁)答:爸爸的年龄今年38岁。32岁练习:今年奶奶的年龄比红红的年龄大练习:今年奶奶的年龄比红红的年龄大5050岁,是岁,是红红年龄的红红年龄的6 6倍多倍多5 5岁。红红今年多少岁岁。红红今年多少岁? ?奶奶今奶奶今年多少岁年多少岁? ? 答案:红红答案:红红 (50-5) (50-5)(6-1)=9(6-1)=9(岁岁) ) 奶奶奶奶 9+50=59( 9+50=59(岁岁) )例例3 :今年王刚和李林的年龄和是:今年王刚和李林的年龄和是23岁,四年后,王刚比李林大岁,四年后,王刚比李林大5岁,岁,今年
6、王刚和李林各多少岁?今年王刚和李林各多少岁?分析:四年后王刚比李林大5岁,四年前呢?年龄差是不变的,四年前同样也是大年龄差是不变的,四年前同样也是大5岁,由此原题可转化为:岁,由此原题可转化为:今年王刚和李林的年龄和是今年王刚和李林的年龄和是23岁,差是岁,差是5岁,今年王刚和李林各多少岁?岁,今年王刚和李林各多少岁?这就成了标准的这就成了标准的和差问题。和差问题。 (和和 + 差差) 2 = 大数大数 (和和 差差) 2 = 小数小数 例例4 :A4年前的年龄与年前的年龄与B4年后的年龄相等,年后的年龄相等,A5年后的年龄与年后的年龄与B8年前年前的年龄和为的年龄和为37岁,岁,A、B今年的
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- 年龄 问题
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