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1、关于圆的确定现在学习的是第1页,共21页 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗? 要确定一个圆必须满足几个条件?生活中的学问想一想现在学习的是第2页,共21页1、过一点可以作几条直线?2、过几点可确定一条直线?知识回顾过几点可以确定一个圆呢?现在学习的是第3页,共21页经过两点只能作一条直线.AAB确定圆的条件经过一点可以作无数条直线;现在学习的是第4页,共21页 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A探索一经过一个已知点能 作无数个圆现在学习的是第5页,共21页 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两
2、个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索二现在学习的是第6页,共21页过已知点过已知点A,BA,B作圆作圆, ,可以作无数个圆可以作无数个圆. .经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?ABOOOO现在学习的是第7页,共21页那么过三点可以画几个圆呢?OOOOABCO现在学习的是第8页,共21页 经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗? 假设经过A、B、
3、C三点的O存在(1)圆心O到A、B、C三点距离 (填“相等”或”不相等”)。(2)连接AB、AC,因为OA=OB,所以点O在边AB的 上;因为OA=OC,所以点O在边AC的 上。(3)AB、AC的中垂线的交点O就是该圆的 。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线圆心探索三现在学习的是第9页,共21页已知:不在同一直线上的三点A、B、C求作: O使它经过点A、B、C作法:1、连接AB,作线段AB的垂直平分线MN;2、连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O;3、以O为圆心,OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。ONMFEABC画一画现在学习的是第10页,共21页 现在你知道怎样将一个
4、如图所示的破损圆盘复原吗?方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心,OC长为半径作圆。O即为所求。ABCO现在学习的是第11页,共21页 已知ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆ABCO练一练)现在学习的是第12页,共21页 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。如图: O是ABC的外接圆, ABC是O的内接三角形,点O是ABC的外心 外心是ABC三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO定 义 一个圆的内接三角形有几个?一个三角形的外
5、接圆有几个?现在学习的是第13页,共21页锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCO 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. CABO现在学习的是第14页,共21页ABC过如下三点能不能做一个圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆讨 论现在学习的是第15页,共21页 某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A,植物园B和人工湖C包括在内,又要使这个圆形的面积最小,请你给出这个公园的施工图。(A、B、C不在同一直线上)植物园动物园人工湖探究活动现在
6、学习的是第16页,共21页 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边,怎样用这个工具找出任意一个圆的圆心呢?。CABD 圆心数学乐园现在学习的是第17页,共21页 如图,已知等边三角形如图,已知等边三角形ABC中,边长为中,边长为6cm,求它的外接圆半径。,求它的外接圆半径。典型例题OEDCBA作于作于则与的交点就是圆心因为是正三角形所以cm, 所以/cos 23.现在学习的是第18页,共21页1、如图,已知、如图,已知 RtABC 中中 ,若若 AC=12cm,BC=5cm,求的外接圆半径。,求的外接圆半径。 90CCBAO解:设RtABC 的外接圆的用心为O,连接OB,OC,OA,则OA
7、=OB=OC所以O是斜边AB 的中点。C=900,AC=12cm,BC=5cm解得AB=13cm,OA=6.5cm故RtABC 的外接圆半径为6.5cm。现在学习的是第19页,共21页如图,等腰如图,等腰ABC中,中, , ,求外接圆的半径。,求外接圆的半径。13ABACcm10BCcmOADCB解:(1)作ADBC于D,则AD垂直平分BC。 作AB的中垂线交AD于O点,连接OB, 那么,OB就是ABC的外接圆的半径 (2)ADBC,AB=AC=13,BC=10 BD=5,由勾股定理得AD=12.(3)设OB=X,则OD=12-X, X2-(12-X)2=52 解得;X= 169/24 ABC的外接圆的半径 是169/24。现在学习的是第20页,共21页Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究感谢大家观看现在学习的是第21页,共21页
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