优质实用文档精选——江苏高考数学立体几何真题汇编&参考答案.docx
《优质实用文档精选——江苏高考数学立体几何真题汇编&参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《优质实用文档精选——江苏高考数学立体几何真题汇编&参考答案.docx(19页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、江苏高考数学立体几何真题汇编&参考答案(2008年第16题)在四面体ABCD中, CBCD ,ADBD,且E、F分别是AB、BD的中点,求证:(1)直线EF平面ACD(2)平面EFC平面BCD证明:(1) 直线EF平面ACD(2)直线BD平面EFC又BD平面BCD,所以平面EFC平面BCD(2009年第16题)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1DB1C .求证:(1)EF平面ABC(2)平面A1FD平面BB1C1C证明:(1)由E,F分别是A1B,A1C的中点知EFBC, 因为EF平面ABC,BC平面ABC,所以EF平面ABC(2)由
2、三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱知CC1平面A1B1C1,又A1D平面A1B1C1,故CC1A1D, 又因为A1DB1C,CC1B1CC, CC1、B1C平面BB1C1C 故A1D平面BB1C1C,又A1D平面A1FD, 故平面A1FD平面BB1C1C(2010年第16题)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,PDDCBC1,AB2,ABDC,BCD90(1)求证:PCBC;(2)求点A到平面PBC的距离证明:(1)因为PD平面ABCD,BC平面ABCD,所以PDBC由BCD90,得CDBC,又PDDCD,PD、DC平面PCD,所以BC平面PCD因为PC平面PCD,故PCBC解:(2
3、)(方法一)分别取AB、PC的中点E、F,连DE、DF,则:易证DECB,DE平面PBC,点D、E到平面PBC的距离相等又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍由(1)知:BC平面PCD,所以平面PBC平面PCD于PC,因为PDDC,PFFC,所以DFPC,所以DF平面PBC于F易知DF,故点A到平面PBC的距离等于(方法二)等体积法:连接AC设点A到平面PBC的距离为h因为ABDC,BCD90,所以ABC90从而AB2,BC1,得ABC的面积SABC1由PD平面ABCD及PD1,得三棱锥PABC的体积VSABCPD因为PD平面ABCD,DC平面ABCD,所以PDDC又PDDC1
4、,所以PC由PCBC,BC1,得PBC的面积SPBC由VAPBCVPABC,SPBChV,得h,故点A到平面PBC的距离等于(2011年第16题)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABAD,BAD60,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD证明:(1)在PAD中,E,F分别为AP,AD的中点,BCAB,又EF 平面PCD,PD平面PCD,直线EF平面PCD(2)连接BD. ABAD,BAD60,PAD为正三角形F是AD的中点,BFAD,平面PAD平面ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,BF平面PAD又BF平面
5、BEF,平面BEF平面PAD(2012年第16题)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1A1C1,D、E分别是棱BC、CC1上的点(点D不同于点C),且ADDE,F为B1C1的中点 求证:(1)平面ADE平面BCC1B1 ;(2)直线A1F平面ADE证明:(1)是ABCA1B1C1直三棱柱,CC1平面ABC 又AD平面ABC,CC1AD 又ADDE,CC1,DE平面ADE,CC1DEE平面ADE平面BCC1B1(2)A1B1A1C1,F为B1C1的中点,A1FB1C1 CC1平面A1B1C1,且A1F平面A1B1C1CC1A1F又CC1,B1C1平面BCC1B1,CC1B1C1C1A1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优质 实用 文档 精选 江苏 高考 数学 立体几何 汇编 参考答案
限制150内