培优讲义01:相似三角形(一)(5页).doc
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1、-培优讲义01:相似三角形(一)-第 5 页第一讲 相似三角形(一)知识点一:图形的相似形状相同的图形叫做相似图形。(1)两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到;(2)全等的图形可以看成是一种特殊的相似,即不仅形状相同,大小也相同;(3)判断两个图形是否相似,就是看两个图形是不是形状相同,与其他因素无关。例1、下列命题正确的是( )A、相似多边形是全等多边形 B、不全等的多边形不是相似多边形 C、全等多边形是相似多边形 D、不相似的多边形可能是全等多边形1、下列说法中正确的是( )A、两个三角形不全等,那么它们也不相似B、两个三角形不相似,那么它们也不全等 C、两个相似三
2、角形一定不全等 D、两个全等三角形一定不相似例2、观察下面的图形,如图形状相同的有 。2、(2011年海宁市盐官片一模)视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )A、平移B、旋转C、对称D、相似知识点二:成比例线段在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段。(1)若四条线段、成比例,则记作或。注意:四条线段的位置不能随意颠倒。(2)四条线段、的单位应一致(有时为了计算方便,、的单位一致,、的单位一致也可以)(3)判断四条线段是否成比例:将四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列;分别计算第一和第二、第三和
3、第四线段的比;若相等则是成比例线段,否则就不是。(4)拓展:比例式中,或中,、叫外项,、叫内项,、叫前项,、叫后项,如果,那么叫做、的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC,使AC2=ABBC,叫做把线段AB黄金分割,C叫做线段AB的黄金分割点。例3、在比例尺为1:2000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、B两地间的实际距离是_。3、某图纸的比例尺是1:20,图中零件长是32 mm,则加工的零件实际长为_cm。例4、下列各组线段中,能组成比例线段的是( )A、3、6、7、9B、2、5、6、8、C、3、6、9、18D、1、2、3、44、如图,_,_,_,_,_,_,图中成比
4、例的线段的是_。5、已知AB=0.5m,BC=25cm,AB=20cm,BC=10cm,问AB、BC、AB、BC是否成比例线段?知识点三:相似多边形的性质(1)相似多边形对应角相等,对应边的比相等。(2)相似比:相似多边形对应边的比称为相似比。例5、ABC的三边长分别为、2,DEF的两边长分别为1和,如果ABCDEF,那么DEF的第三边长为( )A、 B、2 C、 D、6、一个多边形的边长分别是4 cm、5 cm、6 cm、4 cm、5cm,和它相似的一个多边形最长边为8 cm,那么这个多边形的周长是( )A、12 cm B、18 cm C、32 cm D、48 cm7、RtABC的两条直角边
5、分别为3 cm、4 cm,与它相似的RtABC的斜边为20 cm,那么RtABC的周长为( )A、48 cm B、28 cm C、12 cm D、10 cm8、如果一个矩形对折后和原来的矩形相似,则此矩形的长边与短边之比为( )A、2:1 B、4:11 C、:1 D、1.5:19、两个相似三角形的对应高的比为1:,其中小三角形的最长边为10 cm,那么另一个三角形的最长边为_。10、如图所示,已知矩形ABCD,AB=6 cm,BC=8 cm,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=DF=4 cm,两动点M、N分别从C、F两点同时出发沿CB、FE均以2 cm/s的速度分别向B、E运动。猜测当M、N
6、运动多长时间时,矩形CFNM与矩形AEFD相似? 知识点四:判断两个多边形相似判断两个多边形相似,必须同时具备:(1)边数相同;(2)对应角相等;(3)对应边的比相等。11、观察图中的三个矩形,其中属于相似形的是( )A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、三个矩形都不相似12、小华在一块一边靠墙,长为6 m,宽为4 m的矩形的小花园周围栽种了一种蝴蝶花作装饰,这种蝴蝶花的边框宽为 20 cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?例6、下列各组图形: 两个平行四边形; 两个圆; 两个矩形; 有一个内角都是80的两个等腰三角形; 两个正五边形; 有一个内角是100的两个等腰三角形。其中一定是相似
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