中级质量工程师考试概率统计基础知识题库A.doc
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1、第一章 概率统计基础知识第一节 概率基础知识一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)ZL1A0001.已知,可算得( )。A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5ZL1A0002.已知已知,则事件与( )。A.互不兼容 B.互为对立事件 C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0ZL1A0003.某种动物能活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,如今已活到到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是( )。A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6ZL1A0004.关于随机事件,下列说法正确的是( )。A.随机事件的发生有偶然性与必然性之分,而没有大小之别
2、B.随机事件发生的可能性虽有大小之别,但无法度量 C.随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D.概率愈大,事件发生的可能性就愈大,相反也成立ZL1A0005.( )成为随机现象。A.在一定条件下,总是出现相同结果的现象B.出现不同结果的现象 C.在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象D.不总是出现相同结果的现象ZL1A0006.关于样本空间,下列说法不正确的是( )。A.“抛一枚硬币”的样本空间正面,反面B.“抛一粒骰子的点数”的样本空间0,1,2,3,4,5,6 C.“一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间0,1,D.“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间 ZL1A
3、0007.某企业总经理办公室由10人组成,现在从中选出正、副主任各一人(不兼职),将所有可能的选举结果构成样本空间,则其中包含的样本点共有( )个。A. 4 B.8 C. 16 D.90ZL1A0008.8件产品中有3件不合格品,每次从中随机抽取一只(取出后不放回),直到把不合格品都取出,将可能抽取的次数构成样本空间,则其中包含的样本点共有( )个。A. 4 B.6 C. 7 D.10ZL1A0009.事件A发生导致事件B发生,则下列结论成立的是( )。A.事件A发生的概率大于事件B发生的概率B.事件A发生的概率小于事件B发生的概率C.事件A发生的概率等于事件B发生的概率D.事件B发生的概率不
4、小于事件A发生的概率ZL1A0010.事件“随机抽取5件产品,至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品,恰有1件不合格品”的关系是( )。A. 包含 B.相互独立 C.互不相容 D.相等ZL1A0011.设事件A=“轴承寿命5000小时”,事件B=“轴承寿命8000小时”,则A与B之间关系是( )。A. B. C. D. 互不相容ZL1A0012.一个随机现象中有两个事件A、B,事件A与B的并是指( )。A. 事件A与B至少有一个发生 B. 事件A与B同时发生 C. 事件A与B都不发生 D. 事件A发生且事件B不发生ZL1A0013.掷两骰子,记事件“点数之和为5”,则( )。A. B.
5、C. D.ZL1A0014.抛三枚硬币,记“恰有一个正面出现”,则( )。A. B. C. D.ZL1A0015.10个螺丝钉中有3个不合格品,随机取4个使用,4个全是合格品的概率是( )。A. B. C. D.ZL1A0016.桌子上有10个杯子,其中有2个次品,现从中随机抽取3件,则其中至少有一个次品的概率为( )。A. 0.47 B.0.53 C.0.67 D.0.93ZL1A0017.标有不同编号的红色球和白色球各四个,任取两个红色球和一个白色球,共有( )种不同的取法。A. 10 B.15 C.20 D.24ZL1A0018.现有三个箱子,第一个箱子放有4本不同的计算机书,第二个箱子
6、放有3本不同的文艺书,第三个箱子放有2本不同的体育书,则从这三个箱子中任取一本书,共有( )种不同的取法。A. 6 B.7 C.9 D.24ZL1A0019.从甲地到乙地,可以乘轮船,也可以乘汽车。一天中,轮船有5班,汽车有2班,那么乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有( )种不同的走法。A. 2 B.3 C.6 D.7ZL1A0020.一盒圆珠笔共有12支,其中11支是合格品;另一盒铅笔也有12支,其中有2支不合格品,从两盒中各取一支圆珠笔和铅笔,则这两支笔都是合格品的概率是( )。A. B. C. D. ZL1A0021.10个产品中有3个不合格品,每次从中随机抽取一只(取出后不放回),直到把
7、3个不合格品都取出,至少抽( )次才确保抽出所有不合格品。A. 7 B.8 C. 9 D.10ZL1A0022.100个产品中有5个不合格品,现从中依次抽取2件,则第一次抽到合格品且第二次抽到不合格品的概率可表示为( )。A. B. C. D.ZL1A0023.设A、B为两个随机事件,则可表示为( )。A. B. C. D.ZL1A0024.设A、B为两个随机事件,则可表示为( )。A. B.C., D.ZL1A0025. 当事件A、B同时发生,事件C必发生,则下列结论正确的是( )。A. B.C.大于等于 D.小于等于ZL1A0026. 有A、B两个事件,则下列概率表述正确的是( )。A.,
8、如果A、B独立B.,如果A、B互不相容C.,如果A、B互不相容D. ,如果A、B独立ZL1A0027.某实验的结果如表1.1-1所示,假定事件互不相容。若即事件,则为( )。表1.1-1结果概率0.20.30.20.10.2A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5ZL1A0028.设,且A包含B,则( )。A. B. C. D.ZL1A0029.样本空间含有25个可能的样本点,而事件A与B各含有13个与7个样本点,其中4个是共同有的样本点,则( )。A. B. C. D. ZL1A0030.样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B事件包含10个样本
9、点,A与B有5个样本点是相同的,则( )。A. B. C. D.ZL1A0031. 设A、B为两个事件,且A包含于B,则( )一定成立。A. B. C. D. ZL1A0032.当两事件A、B之间又包含关系,且时,则( )一定成立。A. B. C. D.ZL1A0033.某种仪器要用到228个元器件,使用更先进的电子元件后,只要22个就够了。如果每个元器件或电子元件能正常工作1000小时以上的概率为0.998,并且这些元件工作状态是相互独立的,仪表中每个元件都正常工作时,仪表才能正常工作,则两种场合下仪表能正常工作1000小时的概率分别为( )。A. 0.595:0.952 B.0.634;0
10、.957 C. 0.692;0.848 D.0.599;0.952ZL1A0034.在一批产品中,不合格率为0.1,从该批产品中随机取出5个产品,则全是不合格品的概率为( )。A. 0.000001 B.0.00001 C. 0.001 D.0.1 ZL1A0035. 甲箱中有5个正品,3个次品;乙箱有中有4个正品,3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱中,然后从乙箱中任取1个产品,则这个产品是正品的概率为( )。A.0.176 B.0.2679 C.0.3342 D.0.5875ZL1A0036.从甲地到乙地必须经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90,另两座桥正常通行的概率为0.9
11、5,则从甲地到乙地无法正常通行的概率为( )。A. 0.139 B. 0.269 C. 0.731 D. 0.861二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)ZL2A0001.对任意两个事件A与B,有( )。(2007年真题)A. B.C. D.E.ZL2A0002.随机现象的特点有( )。A.随机现象的结果至少有两个 B.随机现象的结果可确定C.随机现象的结果是有序出现的 D.随机现象的出现我们可事先预测E.随机现象中哪一个出现,实现并不知道ZL2A0003.下列各项属于随机现象的是( )。A.一天内进入超市的顾客数 B.一天之内的小时数C.顾客在商场购买的商品
12、数 D.一棵树上出现的害虫数E.加工某机械轴的误差ZL2A0004.随机事件的基本特征为( )。A.事件A是相应样本空间中的一个子集B.事件A发生当且仅当A中某一样本点发生C.事件的表示可用集合,也可用语言,但所用语言应是明白无误的D.任一样本空间都可能存在一个最大子集E.任一样本空间都存在一个最小子集,这个最小子集是空集ZL2A0005.设A与B是任意两个事件,则( )。A. B. C. D. E.ZL2A0006.用概率的古典定义确定概率方法的要点为( )。A.所涉及到的随机现象只有有限个样本点,设共有n个样本点B.每个样本点出现的可能性相同C.随机现象的样本空间中有无数个样本点D.若被考
13、察的事件A含有k个样本点,则事件A的概率为E.每一个样本点出现的可能性不同ZL2A0007.概率的统计定义的要点为()。A.与事件有关的随机现象是可以重复试验的B.若在次重复试验中,事件发生次,则事件发生的频率为C.频率将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定,这个频率的稳定值就是事件的频率D.实际人们无法把一个试验无限次的重复下去,只能用重复试验次数较大时的频率去近似频率E.只要概率统计工作做的精确,统计结果可以和事实完全相符ZL2A0008.概率的基本性质有()。A.概率是非负的,其数值介于与之间,其对任意事件有B.C.D.E.对于多个事件有ZL2A0009.概率的运算性质中,下列结论成立的
14、有()。A. B.C .若,则 D.若,则 E.若、相互独立,则 ZL2A0010.对任意两个事件与,有( )。A., B.C. D. E.,ZL2A0011.若事件与独立,则有( )。A. B. C. D. E.,ZL2A0012.设A、B为两个事件,则下列表述正确的是( )。A.若A、B相互独立,则B.若A、B互不相容,则C.若A、B相互独立,则D.若A、B互不相容,则E.,ZL2A0013.下列可表明事件A、B相互独立的是( )。A. B. C.D. E.ZL2A0014.两随机事件A、B相互独立,且,则下列表述正确的有( )。A. B. C.D. E. 三、综合题(单选和多选组成)(一
15、)2009年3月15日,某儿童玩具生产厂在对儿童玩具车的36件产品进行检验时,发现有4件次品,今从这36件产品中任取3件。ZL3A0001.没有次品的概率为( )。A. 0.0001 B.0.0269 C. 0.2778 D.0.6947ZL3A0002.没有正品的概率为( )。A. 0.0006 B.0.0007 C. 0.0008 D.0.0009(二)已知某五金公司生产的100件螺丝中有95件合格品,5件不合格品,现从中任意抽取5件进行检查。ZL3A0003.抽出的5件都是合格品的抽法有( )种。A. B. C. D.ZL3A0004.抽出的5件恰好有2件是不合格品的抽法有( )。A.
16、B. C. D.ZL3A0005.抽出的5件至多有2件是不合格品的抽法有( )。A. B. C. D.ZL3A0006.抽出的5件全是不合格品的抽法有( )。A. B. C. D.(三)据统计,2008年某市场供应的电磁炉中,甲厂产品占60%,乙厂产品占30%,丙厂产品占10%。据资料显示甲厂产品合格率为95%,乙厂产品合格率为90%,丙厂产品合格率为80%。则:ZL3A0007.买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为( )。A.0.008 B.0.27 C.0.57 D.0.92ZL3A0008.买到的电磁炉是乙厂生产的合格品的概率为( )。A.0.008 B.0.27 C.0.57 D.0
17、.92ZL3A0009.买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为( )。A.0.08 B.0.27 C.0.57 D.0.92ZL3A0010.买到的电磁炉是合格品的概率为( )。A.0.008 B.0.27 C.0.57 D.0.92(四)某车间的一条生产线,正常运转为90%,不正常运转为10%。正常运转时,生产95%的合格品和5%的不合格品;不正常运转时,生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查,则ZL3A0011.此产品是合格品的概率为( )。A.0.3333 B.0.8550 C.0.8650 D.0.9884ZL3A0012.若发现此产品是合格品,则这条生产线正常运转
18、的概率为( )。A.0.3333 B.0.8550 C.0.8650 D.0.9884ZL3A0013.若发现此产品是不合格品,则这条生产线正常运转的概率为( )。A.0.3333 B.0.8550 C.0.8650 D.0.9884(五)两台设备加工同样的零件,第一台出不合格品的概率是2%,第二台出不合格品的概率是3%,若将两台设备加工出来的零件放在一起,且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多1倍,则:ZL3A0014.任取一个零件是合格品的概率为( )。A.0.435 B.0.825 C.0.977 D.0.980ZL3A0015.如果任取一个零件是不合格品,则它是第二台机床加工的概率
19、为( )。A.0.435 B.0.495 C.0.677 D.0.780第一节 概率基础知识答案与解析一、单项选择题1.B解析:2.D解析:3.C解析:4.D解析:随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率,概率愈大,事件发生的可能性就愈大,相反也成立。5.C6.B7.D解析:正主任选法为10种,副主任选法为9种,包括的样本点109=90.8.C解析:可能的抽取次数为:最少时抽取3件全为不合格品,最多抽8次才能把全部不合格品抽完,所以样本点为3,4,5,6,7,8。9.D解析:A发生导致B发生,则,即A发生的概率小于或等于B发生的概率。10.A解析:前事件包含后事件。11.A 12.A 13.A
20、14.D解析:A取法为:,全部样本点为:222=23=8,根据概率的古典定义:。15.A解析:4个全是合格品的取法为:,从10个中取4个共有,4个全是合格品的概率为:16.B解析:至少有一个次品的概率为17.D解析:取2个红色球的取法为,取1个白色球的取法为,共有取法为:64=24。18.C 19.D20.B解析:总共有1212=144种取法,合格品的取法为:1110=110种。两支笔都是合格品的概率为。21.D 22.C 23.B 24.C 25.C解析:当事件A、B同时发生,事件C必发生,则有,把看做一个样本空间,即。26.B27.D解析:, 28.B解析:A包含B,则,所以29.C解析:
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