第01讲 集合的概念与运算(解析版).docx
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1、第01讲集合的概念与运算在考点详解【基础知识回顾】.集合与元素(1)集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号且或生表示.集合的表示法:列举法、描述法、图示法.(4)常见数集的记法耒口非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集不J TNN*(或 N+)ZQR1 .集合的基本关系(1)子集:一般地,对于两个集合4 B,如果集合/中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合N为 集合8的子集,记作叁(或634).(2)真子集:如果集合/胃3,但存在元素工丛且出,就称集合/是集合8的真子集,记作 j(或3口4).(3)相等:假设且8,那么(4)
2、空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为0.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.2 .集合的基本运算、表示 运文字语言隹么;五等耒 口 1口口图形语言记法并集所有属于集合4或属于集合8的元素组成的集合或 工0(正)4UB交集所有属于集合4旦属于集 合B的元素组成的集合且工团(正)补集全集。中不属于集合4的 所有元素组成的集合x|x U, 且 CuA JLud【解析】由(x + D(3 x)0,解得 xvl 或 x3,即 A = 或 x3,1 1 x-l又由可得1一上=上20,解得x0或x21,即8 = 4ro或+1, XX X可得。A = x|lKxK3,所以他A)c3 = -1,0)
3、31,3:.应选:B.8、(2022 山东淄博高三期末)集合4 = (乂曰=/, 3 = (须y)y = x + 2,那么人口3=()A. 1,4B.0,+8)C. -1,2D. (-1,1),(2,4)【答案】D【解析】解方程组;:+2可得或故 An3 = (l,l),(2,4).应选:D.营热身训练1、集合4 = 0=2,3,4,5,6, 3 = 2,4,6,8,那么-03=()A. 2,4,6,8B. 2,4,6C. 0,123,4,5,6,8 D. 294【答案】B【解析】由可得Ap|3 = 2,4,6,应选:B.2、集合4 = %|2x2,8 = xN| 1x3,那么 AC|8=()
4、.A. -1,2)B. (-2,3)C. 0,1D. 1【答案】C【解析】由题意,集合4 = x|2x2,5 = xN| 1xo, 3 = -3,2,0,12% C = An3,那么集合C的真子集的个数为()A. 4B. 7C. 8D. 16【答案】B【解析】4 =卜/?九2-2。 = 1|12,那么。=入门3 = -3,-2,4,故集合C的真子集的个数为23-1 = 7.应选:B.4、(2022山东德州高三期末)设全集为R,集合4 =同区川,B = xgx09贝I他力U3=()A.(0,1B. (-UC. (-U)D.【答案】B【解析】.ixlM/.x -1 或 X.l, t.elgx0 =
5、 lgl,.,.0xl , ip B = a:|0x1 , dRA = -lxl,即 &A)U3 = x|-10 1.应选:B5、(多项选择题)全集U = R,集合A, 3满足那么以下选项正确的有()A. Ap|B = B B. AjB = BC.(a A)p|8 = 0D. Ap|(B) = 0【答案】BD【解析】vAUB, :.ApB = A, AjB = B , (C)pp=w0, A(CuB) = 0 9考向一集合的基本概念例 1、(1) (2020 全国III卷)集合 A=(x, y)|x, yN*, y2x, B = (x, y)|x+y=8,那么 ACB 中元素的 个数为()A.
6、2B.3C.4D.6【答案】c【解析】 AGB = (x, y)|x + y = 8, x, yN*,且 yx=(l, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4).3(2)集合A= x|xZ,且,那么集合A中的元素个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】c3【解析】V-乙2 x的取值有一3, -1, 1, 3,2 x又.xZ,,x值分别为5, 3, 1, -1,故集合A中的元素个数为4,应选C.变式 1、(2020 全国ni)集合 A=(x, y)|x, yN*, y2x, B = (x, y)|x+y=8,那么 AC B 中元素的个数 为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
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