新编基础物理学第三章习题解答.doc
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1、新编基础物理学第三章习题解答习题三3-1 一汽车发动机的转速在内由均匀地增加到。(1) 求在这段时间内的初角速度和末角速度以及角加速度; (2) 求这段时间内转过的角度;(3) 发动机轴上装有一半径为的飞轮,求它的边缘上一点在第7.0s末的切向加速度和法向加速度。解 (1) 初角速度为 末角速度为 角加速度为(2) 转过的角度为 (3) 切向加速度为法向加速度题图3-23-2 如题图3-2所示,在边长为a的正方形的顶点上,分别有质量为m的4个质点,质点之间用轻质杆连接,求此系统绕下列转轴的转动惯量: (1) 通过其中一个质点A,并平行于对角线BD的转轴;(2) 通过质点A并垂直于质点所在平面的
2、转轴。解 (1) B、D两位置质点到轴的垂直距离为 C处质点到轴的垂直距离为(2) B、D两位置质点到此轴的垂直距离为a,C处质点到此轴的垂直距离仍为题图3-33-3 如题图3-3所示,一根均匀细铁丝,质量为m,长度为,在其中点O处弯成角,放在平面内,求铁丝对轴、轴、轴的转动惯量。解:(1)对x轴的转动惯量为:(2)对y轴的转动惯量为:(3)对z轴的转动惯量为:3-4 电风扇开启电源后经过达到额定转速,此时角速度为每秒,关闭电源后经过风扇停止转动,已知风扇转动惯量为,且摩擦力矩和电磁力矩均为常量,求电机的电磁力矩。解:由定轴转动定律得即题图3-53-5 一质量为的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一
3、端绕在一轮轴的轴上,如题图3-5所示轴水平放置且垂直于轮轴面,其半径为,整个装置架在光滑的固定轴承之上当物体从静止释放后,在时间内下降了一段距离试求整个轮轴的转动惯量(用表示) 解:设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T,则根据牛顿运动定律和转动定律得 解图3-5 b 由运动学关系有 由、式解得 又根据已知条件 所以 将式代入式得 题图3-63-6 一轴承光滑的定滑轮,质量为半径为一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为的物体,如题图3-6所示已知定滑轮的转动惯量为,其初角速度 ,方向垂直纸面向里求:(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向;(2) 定滑轮的角速度变化到时,物体上
4、升的高度;(3) 当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向。解:(1) 由牛顿第二定律和转动定律列方程 解得 方向垂直纸面向外(2) 由运动学方程得 当时 所以物体上升的高度 (3) 当物体回到原来位置时方向垂直纸面向外. 题图3-73-7 如题图3-7所示,质量为m的物体与绕在质量为M的定滑轮上的轻绳相连,设定滑轮质量,半径为R,转轴光滑,设,求:(1)下落速度与时间t的关系;(2)时,m下落的距离;(3)绳中的张力T。解:(1)设物体m与滑轮间的拉力大小为T,则 由式解得,并代入式得(2)设物体下落的距离为s,则(3)由(1)的式得题图3-83-8 如题图3-8所示,一个组合滑轮由
5、两个匀质的圆盘固接而成,大盘质量,半径,小盘质量,半径。两盘边缘上分别绕有细绳,细绳的下端各悬质量的物体,此物体由静止释放,求:两物体的加速度大小及方向。解:设物体的加速度大小分别为与滑轮的拉力分别为 把数据代入,解上述各式得 方向向上 方向向下题图3-93-9 如题图3-9所示,一倾角为30的光滑斜面固定在水平面上,其上装有一个定滑轮,若一根轻绳跨过它,两端分别与质量都为m的物体1和物体2相连。(1)若不考虑滑轮的质量,求物体1的加速度。(2)若滑轮半径为r,其转动惯量可用m和r表示为(k是已知常量),绳子与滑轮之间无相对滑动,再求物体1的加速度。解:设物体1、物体2与滑轮间的拉力分别为、它
6、们对地的加速度为a。(1)若不考虑滑轮的质量,则物体1、物体2与滑轮间的拉力、相等,记为T。则对1、2两物体分别应用牛顿第二定律得 解上两式得方向竖直向下。(2)若考虑滑轮的质量,则物体1、物体2与滑轮间的拉力、不相等。则对1、2两物体分别应用牛顿第二定律,和对滑轮应用刚体定轴转动定律得 解上述各式得方向竖直向下。3-10一飞轮直径为,质量为,边缘绕有绳子,现用恒力拉绳子的一端,使其由静止均匀地绕中心轴加速,经 转速达,假定飞轮可看作实心圆柱体,求:(1)飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数;(2)拉力及拉力所做的功;(3)从拉动后时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。解:(1)角加速
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- 新编 基础 物理学 第三 习题 解答
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