2022年中考数学模拟试卷含答案解析 .pdf
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1、江苏省徐州市市区中考数学模拟试卷(5 月份)一、选择题:本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分1 3 的相反数是()A3 B 3 CD2计算的结果是()ABC D33某市棚户区改造项目总占地11290 亩,这个数用科学记数法表示为()A0.129105B11.29103C 1.129104D1.129 1054下列命题中错误的是()A两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等的平行四边形是矩形C两条对角线垂直的平行四边形是菱形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5某同学一周中每天体育运动所花时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,48,这组数据的中位
2、数是()A35 B40 C45 D55 6如图, ABC 中,点 D、E 分别是 AC、BC 边上的点,且DEAB ,AD : DC=1: 2,ABC 的面积是18,则 DEC 的面积是()A8 B9 C12 D15 7若关于x 的一元二次方程kx2 2x1=0 没有实数根,则k 的取值范围是()Ak 1 Bk 1 且 k0 C k1 Dk 1 8如图 1,正方形纸片ABCD 的边长为2,翻折 B、 D,使两个直角的顶点重合于对角线 BD 上一点 P、EF、 GH 分别是折痕(如图2) 设 AE=x( 0 x2) ,给出下列判断: 当 x=1 时,点 P 是正方形ABCD 的中心; 当 x=时
3、, EF+GH AC; 当 0 x2 时,六边形AEFCHG 面积的最大值是3; 当 0 x2 时,六边形AEFCHG 周长的值不变其中正确的选项是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页AB C D 二、填空题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分,把答案填在相应的空格内9分解因式:2x2 8=_10二次根式有意义的条件是_11已知 =20 ,则 的余角等于 _12在 O 中,直径AB=4 ,弦 CDAB 于 P,OP=,则弦 CD 的长为 _13在1,0,0.101001 中任取一个数,取到无理数的概率
4、是_14 在平面直角坐标系中,将点 A 向左平移1 个单位长度, 再向下平移4 个单位长度得点B,点 B 的坐标是( 2, 2) ,则 A 点的坐标是 _15点 A(a,b)是一次函数y=x 1 与反比例函数y=的交点,则a2bab2=_16若点( m,n)在函数y=2x4 的图象上,则m2+n2的最小值是 _17如图,圆锥的母线长为11cm,侧面积为 55 cm2, 设圆锥的母线与高的夹角为 ,则 cos的值为 _18如图,在 BDE 中, BDE=90 ,BD=4,点 D 的坐标是( 5,0) , BDO=15 ,将BDE 旋转得到 ABC 的位置, 点 C 在 BD 上,则过 A、 B、
5、 D 三点圆的圆心坐标为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页三、解答题:本大题共10 小题,共86 分,请写出文字说明、证明过程或演算步骤19 (1)计算:( 3)2( 4)0+()2(2)化简:()20 (1)解方程: 1=(2)解不等式组21某市共有15000 余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50 名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D 表示)四个等级进行统计,并绘制成扇形图和统计表:等级成绩(分)频数(人数)
6、频率A 90100 19 0.38 B 7589 m x C 6074 n y D 60 以下3 0.06 合计50 1.00 请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)m=_,n=_,x=_,y=_;(2)在扇形图中,C 等级所对应的圆心角是_度;(3)如果该校九年级共有300 名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?22如图,在正方形ABCD 中,点 E 在对角线AC 上,点 F在边 BC 上,连接BE、DF,DF 交对角线AC 于点 G,且 DE=DG (1)求证: AE=CG ;(2)试判断BE 和 DF 的位置关系,并说明理由精选学习资
7、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页23班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案,拟使中奖概率为50%(1)小明的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入8 个球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1 个球, 摸到黄球则表示中奖,否则不中奖 如果小明的设计符合老师要求,则盒子中黄球应有_个,白球应有_个;(2)小兵的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入3 个黄球和1 个白球,这些球除颜色外都相同, 搅匀后从中任意摸出2 个球,摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖,否则不中奖 该设计方案是否符合老师的要求?试说明理由24如图,在
8、一笔直的海岸线l 上有 AB 两个观测站, A 在 B 的正东方向, AB=2 (单位:km) 有一艘小船在点P处,从 A 测得小船在北偏西60 的方向,从B 测得小船在北偏东45 的方向(1)求点 P 到海岸线l 的距离;(2)小船从点P 处沿射线AP 的方向航行一段时间后,到点C 处,此时,从B 测得小船在北偏西 15 的方向求点C 与点 B 之间的距离 (上述两小题的结果都保留根号)25某校为了增强学生体质,组织“ 远足 ” 活动,从学校到“ 远足 ” 目的地,路程为12 千米,他们上午8 时从学校出发, 到达目的地先休息了30 分钟, 再原路返回: 下午 3 时 30 分回到学校 假设
9、他们去和来都是匀速行走,且去的速度比来的速度每小时快1 千米, 求他们去的速度26如图,矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上,点B 的坐标为( 2,3) ,双曲线y=(x0)的图象经过BC 上的点 D 与 AB 交于点 E,连接 DE,若 E 是 AB 的中点(1)求 D 点的坐标;(2)点 F是 OC 边上一点,若FBC 和 DEB 相似,求BF 的解析式27 ABC 和 DBE 是绕点 B 旋转的两个相似三角形,其中ABC 与 DBE 、A 与 D为对应角(1)如图 1,若 ABC 和 DBE 分别是以 ABC 与 DBE 为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点B
10、、C、D 在同一条直线上的位置时,请直接写出线段AD 与线段 EC的关系;(2) 若 ABC 和 DBE 为含有 30 角的直角三角形, 且两个三角形旋转到如图2 的位置时,试确定线段AD 与线段 EC 的关系,并说明理由;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页(3)若 ABC 和 DBE 为如图 3 的两个三角形,且ACB= ,BDE= ,在绕点B 旋转的过程中,直线AD 与 EC 夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含 、 的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由28如图甲,四边形OABC 的边 OA 、OC 分别
11、在 x 轴、 y 轴的正半轴上,顶点在B 点的抛物线交 x 轴于点 A、D,交 y 轴于点 E,连接 AB、AE、BE已知 tanCBE=,A(3,0) ,D( 1,0) ,E(0,3) (1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标;(2)求证: CB 是 ABE 外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度(0t3)时, AOE 与 ABE 重叠部分的面积为s,求 s 与 t 之间的函数关系式,并指出t 的取值范围精选学习资料 - - - -
12、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页2016 年江苏省徐州市市区中考数学模拟试卷(5 月份)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分1 3 的相反数是()A3 B 3 CD【考点】 相反数【分析】 根据相反数的概念解答即可【解答】 解: 3 的相反数是3,故选: A2计算的结果是()ABC D3【考点】 二次根式的乘除法【分析】 根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可【解答】 解:?=,故选: B3某市棚户区改造项目总占地11290 亩,这个数用科学记数法表示为()A0.129105B11.29103C 1.12
13、9104D1.129 105【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1| a| 10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数【解答】 解: 11290=1.129104,故选 C4下列命题中错误的是()A两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等的平行四边形是矩形C两条对角线垂直的平行四边形是菱形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形【考点】 命题与定理【分析】 根据平行四边形的判定方法对A 进行判断;根
14、据矩形的判定方法对B 进行判断;根据菱形的判定方法对C 进行判断;根据正方形的判定方法对D 进行判断【解答】 解: A、两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形,所以A 选项为真命题;B、两条对角线相等的平行四边形是矩形,所以B 选项为真命题;C、两条对角线垂直的平行四边形是矩形,所以C 选项为真命题;D、两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,所以D 选项为假命题故选 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页5某同学一周中每天体育运动所花时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,48,这组数据的
15、中位数是()A35 B40 C45 D55 【考点】 中位数【分析】 把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,由此即可确定这组数据中位数【解答】 解:把这组数据从小到大排序后为35,40,40,40, 45,48,55,其中第 4 个数据为40,所以这组数据的中位数为40故选 B6如图, ABC 中,点 D、E 分别是 AC、BC 边上的点,且DEAB ,AD : DC=1: 2,ABC 的面积是18,则 DEC 的面积是()A8 B9 C12 D15 【考点】 相似三角形的判定与性质【分析】 证 CDE CAB ,根据相似三角形的性质得出=()2,代入求出即可
16、【解答】 解: AD :DC=1 :2,CD:CA=2 :3,DEAB , CDE CAB ,=()2=()2=, ABC 的面积是18, DEC 的面积是8,故选: A7若关于x 的一元二次方程kx2 2x1=0 没有实数根,则k 的取值范围是()Ak 1 Bk 1 且 k0 C k1 Dk 1 【考点】 根的判别式【分析】 由关于 x 的一元二次方程kx22x1=0 没有实数根可得出关于k 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论【解答】 解:由已知得:b24ac=( 2)24k( 1) =4+4k0,即,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
17、 - -第 7 页,共 25 页解得: k 1故选 D8如图 1,正方形纸片ABCD 的边长为2,翻折 B、 D,使两个直角的顶点重合于对角线 BD 上一点 P、EF、 GH 分别是折痕(如图2) 设 AE=x( 0 x2) ,给出下列判断: 当 x=1 时,点 P 是正方形ABCD 的中心; 当 x=时, EF+GH AC; 当 0 x2 时,六边形AEFCHG 面积的最大值是3; 当 0 x2 时,六边形AEFCHG 周长的值不变其中正确的选项是()AB C D 【考点】 几何变换综合题【分析】(1)由正方形纸片ABCD ,翻折 B、 D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点 P,得出
18、BEF 和三 DGH 是等腰直角三角形,所以当AE=1 时,重合点P 是 BD的中点,即点P 是正方形ABCD 的中心;(2)由 BEF BAC ,得出 EF=AC ,同理得出GH=AC ,从而得出结论(3)由六边形AEFCHG 面积 =正方形 ABCD 的面积 EBF 的面积 GDH 的面积得出函数关系式,进而求出最大值(4)六边形AEFCHG 周长 =AE +EF+FC+CH+HG+AG=( AE+CH)+(FC+AG )+( EF+GH)求解【解答】 解: (1)正方形纸片ABCD ,翻折 B、 D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点 P, BEF 和 DGH 是等腰直角三角形,当
19、AE=1 时,重合点P 是 BD 的中点,点 P 是正方形ABCD 的中心;故 结论正确,(2)正方形纸片ABCD ,翻折 B、 D,使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点 P, BEF BAC ,x=,BE=2=,即,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页EF=AC ,同理, GH=AC ,EF+GH=AC ,故 结论错误,(3)六边形AEFCHG 面积 =正方形 ABCD 的面积 EBF 的面积 GDH 的面积AE=x ,六边形 AEFCHG 面积 =22BE?BFGD?HD=4 ( 2x)?( 2x)x?x=x
20、2+2x+2=( x1)2+3,六边形 AEFCHG 面积的最大值是3,故 结论正确,(4)当 0 x2 时,EF+GH=AC ,六边形 AEFCHG 周长 =AE +EF+FC+CH+HG+AG=( AE+CH) +(FC+AG )+(EF+GH)=2+2+2=4+2故六边形AEFCHG 周长的值不变,故 结论正确故选 C 二、填空题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分,把答案填在相应的空格内9分解因式:2x2 8=2( x+2) (x2)【考点】 因式分解 -提公因式法【分析】 观察原式,找到公因式2,提出即可得出答案【解答】 解: 2x28=2(x+2) (x2) 10二次根
21、式有意义的条件是x 0【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 二次根式有意义时,被开方数是非负数【解答】 解:依题意得:1x0,解得 x 0故答案是: x011已知 =20 ,则 的余角等于70 【考点】 余角和补角【分析】 若两个角的和为90 ,则这两个角互余;根据已知条件可直接求出角的余角【解答】 解: =20 , 的余角 =90 20 =70 故答案为: 70 12在 O 中,直径AB=4 ,弦 CDAB 于 P,OP=,则弦 CD 的长为2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页【考点】 垂径定理;勾股定理【分析
22、】 首先连接 OC,由弦 CDAB 于 P,OP=,利用勾股定理即可求得CP 的长,然后由垂径定理求得弦CD 的长【解答】 解:连接 OC,在 O 中,直径AB=4 ,OA=OC=AB=2 ,弦 CD AB 于 P,OP=,CP=1,CD=2CP=2 故答案为: 213在 1, 0,0.101001 中任取一个数,取到无理数的概率是【考点】 概率公式;无理数【分析】由在 1, 0, , 0.101001 中任取一个数, 无理数的有, 0.101001 ;直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解:在 1,0,0.101001 中任取一个数,无理数的有,0.101001 ;取到无理数的概率是:
23、=故答案为:14 在平面直角坐标系中,将点 A 向左平移1 个单位长度, 再向下平移4 个单位长度得点B,点 B 的坐标是( 2, 2) ,则 A 点的坐标是(3,2)【考点】 坐标与图形变化-平移【分析】 首先设点 A 的坐标是 (x,y) ,根据平移方法可得A 的对应点坐标为 (x1,y4) ,进而可得x1=2,y 4=2,然后可得x、y 的值,从而可得答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页【解答】 解:设点 A 的坐标是( x,y) ,将点 A 向左平移1 个单位长度,再向下平移4 个单位长度得点B,可得
24、B 的对应点坐标为( x1,y4) ,得到点 B 的坐标是( 2, 2) ,x1=2,y4=2,x=3,y=2,B 的坐标是( 3,2) ,故答案为( 3,2) 15点 A(a,b)是一次函数y=x 1 与反比例函数y=的交点,则a2bab2=4【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 把点 A(a,b)分别代入一次函数y=x 1 与反比例函数y=,求出 ab 与 ab 的值,代入代数式进行计算即可【解答】 解:点 A(a,b)是一次函数y=x1 与反比例函数y=的交点,b=a1,b=,即 a b=1,ab=4,原式 =ab(ab)=41=4故答案为: 416若点( m,n)在函数y=
25、2x4 的图象上,则m2+n2的最小值是【考点】 二次函数的最值;一次函数图象上点的坐标特征【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征用m 表示出 n,然后整理成二次函数解析式的形式,再根据二次函数的最值问题解答【解答】 解:点( m,n)在函数y=2x 4的图象上,n=2m4,m2+n2=m2+(2m4)2,=5m216m+16,a=50,m2+n2的最小值 =故答案为:17如图,圆锥的母线长为11cm,侧面积为 55 cm2, 设圆锥的母线与高的夹角为 ,则 cos的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页【考点
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