《幂的乘方与积的乘方》第二课时.ppt
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1、 1.4 1.4 幂的乘方与积的乘方(二)幂的乘方与积的乘方(二) 回顾回顾 & 思考思考合并同类项合并同类项: :2a3= 同底数幂的乘法运算法则:同底数幂的乘法运算法则:am an=am+n(m,n都是正整数)都是正整数) 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n= ( (m、n都是正整数都是正整数) )amn33aa 33aa 33aa 33)(a归纳:同底数幂相乘:归纳:同底数幂相乘: (1)同底数()同底数(2)相乘)相乘 合并同类项:合并同类项: (1)同底数同指数()同底数同指数(2)相加)相加 幂的乘方:乘方再乘方的形式幂的乘方:乘方再乘方的形式三种运算的主要区别三种运算的
2、主要区别(1) 根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义),(ab)3表示什么表示什么?探索探索 & & 交流交流(ab)3= =ababab (2) 为了计算为了计算(化简化简)算式算式ababab,可以应用乘,可以应用乘法的交换律和结合律。法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?= =aaa bbb= =a3b3 3(3)由特殊的由特殊的 (ab)3=a3b3 出发出发, 你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗? 猜想猜想(ab)n= =anbn在下面的推导中,说明每一步在下面的推导中,说明每一步(变形变形)的依据:的依据:(ab)n = = ababab
3、( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 幂的意义幂的意义n个个abn个个an个个b(ab)n = = anbn的证明的证明上式显示上式显示: : 积的乘方积的乘方= = . .(ab)n = = anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积(m,n都是正整数)都是正整数)每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中“因式因式”这两个字的意义吗这两个字的意义吗? ? (a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗,可以用积的乘方法则计算吗? 即即 “(a+b)n= anbn ”
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